CODE[VS] 1295 N皇后问题

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题目描述 Description

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

输入描述 Input Description

给定棋盘的大小n (n ≤ 13)

输出描述 Output Description

输出整数表示有多少种放置方法。

样例输入 Sample Input

8

样例输出 Sample Output

92

思路：

深度优先搜索，主要在判断两个棋子是否在一条对角线上：行之差的绝对值如果等与棋子位置差的绝对值，则两棋子必定在一条对角线上

代码如下：

/*************************************************************************
    > File Name: 1295_N皇后问题.cpp
    > Author: dulun
    > Mail: [email protected]
    > Created Time: 2016年03月09日 星期三 12时23分40秒
 ************************************************************************/

#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 20;
int  chess[N];
int ans = 0;
int n;


int check(int x)
{
    int i, j;
    for(i = 1; i < x; i++)
    {
        if(chess[i] == chess[x] || abs(chess[x]-chess[i]) == abs(x-i))
             //不在同一列       或           不在同一对角线
            return 0;
    }
    return 1;
}


void dfs(int x)
{
    if(x == n+1) ans++;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        chess[x] = i;
        if(check(x)) dfs(x+1);
    }
}


int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(1);
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}