POJ 3159 Candies（差分约束）

题意：给n个人派糖果，给出m组数据，每组数据包含A，B，c  三个数， 意思是A的糖果数比B少的个数不多于c,即B的糖果数 - A的糖果数<= c 。 最后求n 比 1 最多多多少糖果。

思路：典型的差分约束问题，因为是求最多，所以找最短路，这里加边时如果按INPUT顺序那么不等式就是2-1<=5，1-2<=4，所以就是找1到n的最短路。此题还有一个坑点就是邻接表+堆优化的dijkstra还是TLE，用链式前向星+堆优化的dijkstra才能过。

总结：遇到这类题时，把不等式按题意列出来，如果是求两点之差的最大值，举个例子，B-A<=c，C-B<=a，C-A<=b，求C-A得最大值，把不等式并一下得到C-A<=a+c，C-A<=b，如果把C->A连一条有向边，C->B,B->A连一条有向边，那么就是求C到A的最短路。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
/*
 * 使用优先队列优化Dijkstra算法
 * 复杂度O(ElogE)
 * 注意对vectorE[MAXN]进行初始化后加边
 */
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=30010;
struct qnode
{
    int v;
    int c;
    qnode(int _v=0,int _c=0):v(_v),c(_c){}
    bool operator <(const qnode &r)const
    {
        return c>r.c;
    }
};
struct edge
{
    int v,cost;
    int next;
};
edge eg[200000];
int head[MAXN],dist[MAXN],tot;
bool vis[MAXN];
void Dijkstra(int n,int sta)//点的编号从1开始
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)   dist[i]=INF;
    priority_queue pq;
    dist[sta]=0;
    pq.push(qnode(sta,0));
    qnode tmp;
    while(!pq.empty())
    {
        tmp=pq.top();
        pq.pop();
        int u=tmp.v;
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=head[u];~i;i=eg[i].next)
        {
            int v=eg[i].v;
            int cost=eg[i].cost;
            if(!vis[v]&&dist[v]>dist[u]+cost)
            {
                dist[v]=dist[u]+cost;
                pq.push(qnode(v,dist[v]));
            }
        }
    }
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
    eg[tot].v=v;
    eg[tot].cost=w;
    eg[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int main()
{
    int n,m;
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i