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EOJ 2067 最小生成树

本题就是给定一个图，有些点已经有边了， 在有边的情况下求出最小生成树。

如果用kruskal算法，已经存在的边实际上是在为我们初始化并查集，我们要把这些边的左右端点的集合并起来就行了。

在完成了并查集的初始化，就可以套模板求最小生成树了。代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
 
typedef long long int LL;
const int maxn = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int p[maxn], n, m;
struct Node{
    int x, y;
};
Node a[maxn];
struct edge{
    int u, v;
    double dis;
    edge(int a, int b, double c){u = a; v = b; dis = c;}
    edge();
    bool operator < (const edge &b) const{
        return dis < b.dis;
    }
};
vector edges;
 
int find_root(int x){//并查集找根节点
    if (p[x] == x) return x;
    return p[x] = find_root(p[x]);
}
 
double kruskal(){//模板
    sort(edges.begin(), edges.end());
    double res = 0;
    for (int i = 0; i < edges.size(); i++){
        edge e = edges[i];
        int x = e.u, y = e.v;
        double cost = e.dis;
        int rx = find_root(x);
        int ry = find_root(y);
        if (rx != ry){
            p[rx] = ry;
            res += cost;
        }
    }
 
    return res;
}
 
int main()
{
    //freopen("1.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
        for (int j = 1; j <= i - 1; j++){//因为没写double的类型转换wa了无数次
            double cost = sqrt((double)(a[i].x - a[j].x) * (a[i].x - a[j].x) + (double)(a[i].y - a[j].y) * (a[i].y - a[j].y));
            edges.push_back(edge(j, i, cost));
        }
    }
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        p[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; i++){//已经存在的边相当于在为我们初始化并查集
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        int rx = find_root(x);
        int ry = find_root(y);
        if (rx != ry) p[rx] = ry;
    }
 
    printf("%.2f\n", kruskal());
    return 0;
}

除了kruskal，我们也可以使用prim算法。

在prim算法中，我们把已经存在的边的权值设为0。这样一来，在运行prim算法的时候。假设一条已知边为u，v。在把u加入了已知集合之后，用u更新周围点的mincost，因为u到v的权值是0，所以v到已知集合的最短距离就会更新成0。也就是u，v这条边肯定会被选进去，并且选择的代价是0。完全符合题目的意思！

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long int LL;
const int maxn = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
struct Node{int x, y;};
Node a[maxn];
double G[maxn][maxn], mincost[maxn];
int vis[maxn];

double prim(){
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        mincost[i] = INF;
        vis[i] = 0;
    }

    mincost[1] = 0;
    double res = 0;
    while (1){
        int v;
        double m = INF;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (!vis[i] && m > mincost[i]) m = mincost[v = i];

        if (m == INF) break;
        res += m;
        vis[v] = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++)//因为任意两个点之间肯定有边，就省去判断是否有边的步骤了
            if (mincost[i] > G[v][i]) mincost[i] = G[v][i];
    }

    return res;
}

int main()
{
    //freopen("1.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
        for (int j = 1; j <= i - 1; j++){
            double cost = sqrt((double)(a[i].x - a[j].x) * (a[i].x - a[j].x) + (double)(a[i].y - a[j].y) * (a[i].y - a[j].y));
            G[i][j] = G[j][i] = cost;
        }
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++){
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        G[x][y] = G[y][x] = 0;
    }

    printf("%.2f\n", prim());
    return 0;
}


 
  
 
  
 
  
 
  

 
 
 


                            

                        

                    

                    
                    

                    
                    
                    

                

                

                    
                

            

        

    

    

        
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    青少年编程与数学02-018C++数据结构与算法16课题、贪心算法一、贪心算法的基本概念定义组成部分二、贪心算法的工作原理三、贪心算法的优点四、贪心算法的缺点五、贪心算法的应用实例（一）找零问题问题描述：贪心策略：示例代码：解释：（二）活动安排问题问题描述：贪心策略：示例代码：解释：（三）霍夫曼编码问题描述：贪心策略：示例代码：解释：（四）最小生成树（Kruskal算法）问题描述：贪心策略：示例代
    
                    
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  • C++ 解决一个简单的图论问题 —— 最小生成树（以 Prim 算法为例）
                        potato_potato_123
C/C++算法图论最小生成树prim算法
                        
    使用C++解决一个简单的图论问题——最小生成树（以Prim算法为例），并且使用Graphviz库来生成结果图。在图论中，“边权之和最小”是最小生成树（MST）的核心目标，其含义和背景可以从以下几个方面解释：一、基础定义：什么是“边权之和”？边权：图中每条边的权重（Weight），可以代表实际问题中的成本、距离、时间、容量等量化指标。边权之和：对于一个子图（如生成树），将其中所有边的权重相加得到的总
    
                    
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  • 算法设计与分析7（贪心算法）
                        songx_99
算法设计与分析算法
                        
    Prim算法（寻找最小生成树）用途：Prim算法是一种贪心算法，用于在加权无向图中寻找最小生成树（MST），即能够连接图中所有顶点且边的权重之和最小的子图。基本思路：从图中任意一个顶点v开始，将其加入到最小生成树的顶点集合S中。不断从与S中顶点相邻的边中选择一条权重最小的边，将这条边连接的另一个顶点加入到S中。重复上述步骤，直到图中所有顶点都被加入到S中，此时得到的子图就是最小生成树。Dijkst
    
                    
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  • kuangbin 最小生成树专题 - POJ - 2421 Constructing Roads （朴素 Prim算法 模板题）
                        会划水才能到达彼岸
最小生成树专题kuangbin题单算法图论c++数据结构树结构
                        
    kuangbin最小生成树专题-POJ-2421ConstructingRoads（朴素Prim算法模板题）英文版Clickhere~~意译版Clickhere~~总题单week3[kuangbin带你飞]题单最小生成树+线段树Clickhere~~https://blog.csdn.net/m0_46272108/article/details/108980362英文版Clickhere~~De
    
                    
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  • Objective-C实现prim普里姆算法（附完整源码）
                        源代码大师
objective-c算法ios
                        
    Objective-C实现prim普里姆算法Prim算法是一种用于寻找加权无向图的最小生成树（MinimumSpanningTree,MST）的贪心算法。它的基本思路是从一个起始节点开始，逐步将最小边加入到生成树中，直到所有节点都被包括在内。下面是一个使用Objective-C实现Prim算法的完整源码示例。Objective-C完整源码#import@interfaceGraph:NSObjec
    
                    
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  • 图论——最小生成树：Prim算法及优化、Kruskal算法，及时间复杂度比较
                        avq94452
javac/c++
                        
    转载自——》https://www.cnblogs.com/ninedream/p/11203704.html最小生成树：一个有n个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有n个结点，并且有保持图连通的最少的边。简单来说就是有且仅有n个点n-1条边的连通图。而最小生成树就是最小权重生成树的简称，即所有边的权值之和最小的生成树。最小生成树问题一般有以下两种求解方式。一、Prim算法
    
                    
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  • 图的最小生成树--Prim算法与Kruskal算法
                        MinBadGuy
数据结构与算法图论primkruskal
                        
    1.相关概念1.1生成树概念所谓一个图的生成树是一个极小连通子图，它含有图中全部的n个顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。从上述定义可知，如果一个图有n个顶点和小于n-1条边，则是非连通图，如果它多余n-1条边，必定构成一个环。注意：（1）一个图可以有多棵不同的生成树；（2）具有n-1条边并不一定是生成树。1.2最小生成树给定一个连通网，在该往的所有生成树中，使得各边权值之和最小的那棵生成树称
    
                    
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  • 图论---Kruskal（稀疏图）
                        快乐的小涵
图论c++算法数据结构
                        
    O(m*logn)。1，将所有边按权重从小到大排序，调用系统的sort()2，枚举每条边的a,b,权重if(a、b不联通)就将这条边加入集合中//最小生成树—Kruskal算法(稀疏图)#include#includeusingnamespacestd;constintN=200010;intn,m;intp[N];//并查集中的p数组structEdge{inta,b,w;//重载>n>>m;f
    
                    
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  • 图论应用解析：从Dijkstra到Floyd算法
                        健康和谐男哥
图论最短路径Dijkstra算法Floyd算法算法优化
                        
    图论应用解析：从Dijkstra到Floyd算法背景简介在计算机科学领域，图的应用无处不在，尤其是在解决最短路径问题上。第7章深入讲解了图论中的一些经典应用，包括最短路径、最小生成树、拓扑排序和关键路径等。本篇博文将重点解读最短路径问题中的两个重要算法——Dijkstra算法和Floyd算法。最短路径问题的Dijkstra算法算法简介Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家迪科斯彻提出的，旨在解决
    
                    
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  • 多线程编程之存钱与取钱
                                    周凡杨
javathread多线程存钱取钱
                                    
      
生活费问题是这样的：学生每月都需要生活费，家长一次预存一段时间的生活费，家长和学生使用统一的一个帐号，在学生每次取帐号中一部分钱，直到帐号中没钱时 通知家长存钱，而家长看到帐户还有钱则不存钱，直到帐户没钱时才存钱。   
问题分析：首先问题中有三个实体，学生、家长、银行账户，所以设计程序时就要设计三个类。其中银行账户只有一个，学生和家长操作的是同一个银行账户，学生的行为是
    
                                
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  • java中数组与List相互转换的方法
                                    征客丶
JavaScriptjavajsonp
                                    
    1.List转换成为数组。（这里的List是实体是ArrayList) 
　　调用ArrayList的toArray方法。 
　　toArray 
　　public T[] toArray(T[] a)返回一个按照正确的顺序包含此列表中所有元素的数组；返回数组的运行时类型就是指定数组的运行时类型。如果列表能放入指定的数组，则返回放入此列表元素的数组。否则，将根据指定数组的运行时类型和此列表的大小分
    
                                
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  • Shell 流程控制
                                    daizj
流程控制if elsewhilecaseshell
                                    
    Shell 流程控制 
和Java、PHP等语言不一样，sh的流程控制不可为空，如(以下为PHP流程控制写法)： 
<?php
if(isset($_GET["q"])){
    search(q);}else{// 不做任何事情} 
在sh/bash里可不能这么写，如果else分支没有语句执行，就不要写这个else，就像这样  if else if 
if 语句语
    
                                
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  • Linux服务器新手操作之二
                                    周凡杨
Linux 简单 操作
                                    
    1.利用关键字搜寻Man Pages    man -k keyword  其中-k 是选项，keyword是要搜寻的关键字 如果现在想使用whoami命令，但是只记住了前3个字符who，就可以使用 man -k who来搜寻关键字who的man命令       [haself@HA5-DZ26 ~]$ man -k 
    
                                
    • 
                                
  • socket聊天室之服务器搭建
                                    朱辉辉33
socket
                                    
    因为我们做的是聊天室，所以会有多个客户端，每个客户端我们用一个线程去实现，通过搭建一个服务器来实现从每个客户端来读取信息和发送信息。 
   我们先写客户端的线程。 
public class ChatSocket extends Thread{ 
 Socket socket; 
 
 public ChatSocket(Socket socket){ 
 this.sock
    
                                
    • 
                                
  • 利用finereport建设保险公司决策分析系统的思路和方法
                                    老A不折腾
finereport金融保险分析系统报表系统项目开发
                                    
    决策分析系统呈现的是数据页面，也就是俗称的报表，报表与报表间、数据与数据间都按照一定的逻辑设定，是业务人员查看、分析数据的平台，更是辅助领导们运营决策的平台。底层数据决定上层分析，所以建设决策分析系统一般包括数据层处理（数据仓库建设）。 
  
项目背景介绍 
通常，保险公司信息化程度很高，基本上都有业务处理系统（像集团业务处理系统、老业务处理系统、个人代理人系统等）、数据服务系统（通过
    
                                
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  • 始终要页面在ifream的最顶层
                                    林鹤霄

                                    
    index.jsp中有ifream，但是session消失后要让login.jsp始终显示到ifream的最顶层。。。始终没搞定，后来反复琢磨之后，得到了解决办法，在这儿给大家分享下。。 
index.jsp--->主要是加了颜色的那一句 
<html> 
<iframe name="top" ></iframe> 
<ifram
    
                                
    • 
                                
  • MySQL binlog恢复数据
                                    aigo
mysql
                                    
    1，先确保my.ini已经配置了binlog： 
  
# binlog
log_bin = D:/mysql-5.6.21-winx64/log/binlog/mysql-bin.log
log_bin_index = D:/mysql-5.6.21-winx64/log/binlog/mysql-bin.index
log_error = D:/mysql-5.6.21-win
    
                                
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  • OCX打成CBA包并实现自动安装与自动升级
                                    alxw4616
ocxcab
                                    
    近来手上有个项目,需要使用ocx控件 
(ocx是什么? 
http://baike.baidu.com/view/393671.htm) 
在生产过程中我遇到了如下问题. 
1. 如何让 ocx 自动安装? 
    a) 如何签名? 
    b) 如何打包? 
    c) 如何安装到指定目录? 
2.
    
                                
    • 
                                
  • Hashmap队列和PriorityQueue队列的应用
                                    百合不是茶
Hashmap队列PriorityQueue队列
                                    
      
HashMap队列已经是学过了的,但是最近在用的时候不是很熟悉,刚刚重新看以一次, 
  HashMap是K,v键 ,值   
  
put()添加元素 
  
  
 //下面试HashMap去掉重复的 
package com.hashMapandPriorityQueue;

import java.util.H
    
                                
    • 
                                
  • JDK1.5 returnvalue实例
                                    bijian1013
javathreadjava多线程returnvalue
                                    
    Callable接口： 
返回结果并且可能抛出异常的任务。实现者定义了一个不带任何参数的叫做 call 的方法。 
Callable 接口类似于 Runnable，两者都是为那些其实例可能被另一个线程执行的类设计的。但是 Runnable 不会返回结果，并且无法抛出经过检查的异常。 
        
ExecutorService接口方
    
                                
    • 
                                
  • angularjs指令中动态编译的方法(适用于有异步请求的情况) 内嵌指令无效
                                    bijian1013
JavaScriptAngularJS
                                    
            在directive的link中有一个$http请求，当请求完成后根据返回的值动态做element.append('......');这个操作，能显示没问题，可问题是我动态组的HTML里面有ng-click，发现显示出来的内容根本不执行ng-click绑定的方法！ 
    
    
                                
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  • 【Java范型二】Java范型详解之extend限定范型参数的类型
                                    bit1129
extend
                                    
    在第一篇中，定义范型类时，使用如下的方式： 
  
public class Generics<M, S, N> {
   //M,S,N是范型参数
} 
 这种方式定义的范型类有两个基本的问题： 
  
1. 范型参数定义的实例字段，如private M m = null;由于M的类型在运行时才能确定，那么我们在类的方法中，无法使用m，这跟定义pri
    
                                
    • 
                                
  • 【HBase十三】HBase知识点总结
                                    bit1129
hbase
                                    
    1. 数据从MemStore flush到磁盘的触发条件有哪些？ 
   a.显式调用flush，比如flush 'mytable' 
   b.MemStore中的数据容量超过flush的指定容量，hbase.hregion.memstore.flush.size,默认值是64M 2. Region的构成是怎么样？ 
1个Region由若干个Store组成
    
                                
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  • 服务器被DDOS攻击防御的SHELL脚本
                                    ronin47

                                    
    mkdir /root/bin
vi /root/bin/dropip.sh
#!/bin/bash/bin/netstat -na|grep ESTABLISHED|awk ‘{print $5}’|awk -F:‘{print $1}’|sort|uniq -c|sort -rn|head -10|grep -v -E ’192.168|127.0′|awk ‘{if($2!=null&a
    
                                
    • 
                                
  • java程序员生存手册-craps 游戏-一个简单的游戏
                                    bylijinnan
java
                                    
    
import java.util.Random;


public class CrapsGame {

	/**
	 *
	 *一个简单的赌*博游戏，游戏规则如下：
	 *玩家掷两个骰子，点数为1到6，如果第一次点数和为7或11，则玩家胜，
	 *如果点数和为2、3或12，则玩家输，
	 *如果和为其它点数，则记录第一次的点数和，然后继续掷骰，直至点数和等于第一次掷出的点
    
                                
    • 
                                
  • TOMCAT启动提示NB: JAVA_HOME should point to a JDK not a JRE解决
                                    开窍的石头
JAVA_HOME
                                    
    当tomcat是解压的时候，用eclipse启动正常，点击startup.bat的时候启动报错; 
报错如下： 
  The JAVA_HOME environment variable is not defined correctly 
This environment variable is needed to run this program 
NB: JAVA_HOME shou
    
                                
    • 
                                
  • [操作系统内核]操作系统与互联网
                                    comsci
操作系统
                                    
     
 
     我首先申明：我这里所说的问题并不是针对哪个厂商的，仅仅是描述我对操作系统技术的一些看法 
 
 
      操作系统是一种与硬件层关系非常密切的系统软件，按理说，这种系统软件应该是由设计CPU和硬件板卡的厂商开发的，和软件公司没有直接的关系，也就是说，操作系统应该由做硬件的厂商来设计和开发
    
                                
    • 
                                
  • 富文本框ckeditor_4.4.7 文本框的简单使用 支持IE11
                                    cuityang
富文本框
                                    
    <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> 
<head> 
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" /> 
<title>知识库内容编辑</tit
    
                                
    • 
                                
  • Property null not found
                                    darrenzhu
datagridFlexAdvancedpropery null
                                    
    When you got error message like "Property null not found ***", try to fix it by the following way: 
 
1)if you are using AdvancedDatagrid, make sure you only update the data in the data prov
    
                                
    • 
                                
  • MySQl数据库字符串替换函数使用
                                    dcj3sjt126com
mysql函数替换
                                    
    需求：需要将数据表中一个字段的值里面的所有的  .   替换成  _   
原来的数据是  site.title  site.keywords  .... 
替换后要为     site_title  site_keywords 
  
使用的SQL语句如下： 
  
updat
    
                                
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  • mac上终端起动MySQL的方法
                                    dcj3sjt126com
mysqlmac
                                    
    首先去官网下载: http://www.mysql.com/downloads/ 
我下载了5.6.11的dmg然后安装,安装完成之后..如果要用终端去玩SQL.那么一开始要输入很长的:/usr/local/mysql/bin/mysql 
这不方便啊,好想像windows下的cmd里面一样输入mysql -uroot -p1这样...上网查了下..可以实现滴. 
打开终端,输入: 
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  • Gson使用一（Gson）
                                    eksliang
jsongson
                                    
    转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/blog/2175401 一.概述 
从结构上看Json，所有的数据（data）最终都可以分解成三种类型： 
 
 第一种类型是标量（scalar），也就是一个单独的字符串（string）或数字（numbers），比如"ickes"这个字符串。 
 第二种类型是序列（sequence），又叫做数组（array）
    
                                
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  • android点滴4
                                    gundumw100
android
                                    
    Android 47个小知识 
 
http://www.open-open.com/lib/view/open1422676091314.html 
 
 Android实用代码七段（一） 
 
http://www.cnblogs.com/over140/archive/2012/09/26/2611999.html 
 
http://www.cnblogs.com/over140/arch
    
                                
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  • JavaWeb之JSP基本语法
                                    ihuning
javaweb
                                    
      
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JSP模版元素  
  
JSP页面中的静态HTML内容称之为JSP模版元素，在静态的HTML内容之中可以嵌套JSP
    
                                
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  • App Extension编程指南（iOS8/OS X v10.10）中文版
                                    啸笑天
ext
                                    
      
  
  
  
 当iOS 8.0和OS X v10.10发布后，一个全新的概念出现在我们眼前，那就是应用扩展。顾名思义，应用扩展允许开发者扩展应用的自定义功能和内容，能够让用户在使用其他app时使用该项功能。你可以开发一个应用扩展来执行某些特定的任务，用户使用该扩展后就可以在多个上下文环境中执行该任务。比如说，你提供了一个能让用户把内容分
    
                                
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  • SQLServer实现无限级树结构
                                    macroli
oraclesqlSQL Server
                                    
     
 表结构如下： 
 数据库id path titlesort 排序 1 0 首页 0 2 0,1 新闻 1 3 0,2 JAVA 2 4 0,3 JSP 3 5 0,2,3 业界动态 2 6 0,2,3 国内新闻 1 
 创建一个存储过程来实现，如果要在页面上使用可以设置一个返回变量将至传过去 
   
 create procedure test
as
begin
decla
    
                                
    • 
                                
  • Css居中div，Css居中img，Css居中文本，Css垂直居中div
                                    qiaolevip
众观千象学习永无止境每天进步一点点css
                                    
    /**********Css居中Div**********/
div.center {
  width: 100px;
  margin: 0 auto;
}
/**********Css居中img**********/
img.center {
  display: block;
  margin-left: auto;
  margin-right: auto;
}


    
                                
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  • Oracle 常用操作(实用)
                                    吃猫的鱼
oracle
                                    
     
  SQL>select text from all_source where owner=user and name=upper('&plsql_name');
  SQL>select * from user_ind_columns where index_name=upper('&index_name');  将表记录恢复到指定时间段以前
    
                                
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  • iOS中使用RSA对数据进行加密解密
                                    witcheryne
iosrsaiPhoneobjective c
                                    
      
RSA算法是一种非对称加密算法,常被用于加密数据传输.如果配合上数字摘要算法, 也可以用于文件签名. 
本文将讨论如何在iOS中使用RSA传输加密数据. 本文环境 
 
 mac os  
 openssl-1.0.1j, openssl需要使用1.x版本, 推荐使用[homebrew](http://brew.sh/)安装. 
 Java 8 
 RSA基本原理 
RS
    
                                
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