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EOJ 2067 最小生成树

本题就是给定一个图，有些点已经有边了， 在有边的情况下求出最小生成树。

如果用kruskal算法，已经存在的边实际上是在为我们初始化并查集，我们要把这些边的左右端点的集合并起来就行了。

在完成了并查集的初始化，就可以套模板求最小生成树了。代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
 
typedef long long int LL;
const int maxn = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int p[maxn], n, m;
struct Node{
    int x, y;
};
Node a[maxn];
struct edge{
    int u, v;
    double dis;
    edge(int a, int b, double c){u = a; v = b; dis = c;}
    edge();
    bool operator < (const edge &b) const{
        return dis < b.dis;
    }
};
vector edges;
 
int find_root(int x){//并查集找根节点
    if (p[x] == x) return x;
    return p[x] = find_root(p[x]);
}
 
double kruskal(){//模板
    sort(edges.begin(), edges.end());
    double res = 0;
    for (int i = 0; i < edges.size(); i++){
        edge e = edges[i];
        int x = e.u, y = e.v;
        double cost = e.dis;
        int rx = find_root(x);
        int ry = find_root(y);
        if (rx != ry){
            p[rx] = ry;
            res += cost;
        }
    }
 
    return res;
}
 
int main()
{
    //freopen("1.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
        for (int j = 1; j <= i - 1; j++){//因为没写double的类型转换wa了无数次
            double cost = sqrt((double)(a[i].x - a[j].x) * (a[i].x - a[j].x) + (double)(a[i].y - a[j].y) * (a[i].y - a[j].y));
            edges.push_back(edge(j, i, cost));
        }
    }
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        p[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; i++){//已经存在的边相当于在为我们初始化并查集
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        int rx = find_root(x);
        int ry = find_root(y);
        if (rx != ry) p[rx] = ry;
    }
 
    printf("%.2f\n", kruskal());
    return 0;
}

除了kruskal，我们也可以使用prim算法。

在prim算法中，我们把已经存在的边的权值设为0。这样一来，在运行prim算法的时候。假设一条已知边为u，v。在把u加入了已知集合之后，用u更新周围点的mincost，因为u到v的权值是0，所以v到已知集合的最短距离就会更新成0。也就是u，v这条边肯定会被选进去，并且选择的代价是0。完全符合题目的意思！

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long int LL;
const int maxn = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
struct Node{int x, y;};
Node a[maxn];
double G[maxn][maxn], mincost[maxn];
int vis[maxn];

double prim(){
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        mincost[i] = INF;
        vis[i] = 0;
    }

    mincost[1] = 0;
    double res = 0;
    while (1){
        int v;
        double m = INF;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (!vis[i] && m > mincost[i]) m = mincost[v = i];

        if (m == INF) break;
        res += m;
        vis[v] = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++)//因为任意两个点之间肯定有边，就省去判断是否有边的步骤了
            if (mincost[i] > G[v][i]) mincost[i] = G[v][i];
    }

    return res;
}

int main()
{
    //freopen("1.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
        for (int j = 1; j <= i - 1; j++){
            double cost = sqrt((double)(a[i].x - a[j].x) * (a[i].x - a[j].x) + (double)(a[i].y - a[j].y) * (a[i].y - a[j].y));
            G[i][j] = G[j][i] = cost;
        }
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++){
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        G[x][y] = G[y][x] = 0;
    }

    printf("%.2f\n", prim());
    return 0;
}


 
  
 
  
 
  
 
  

 
 
 


                            

                        

                    

                    
                    

                    
                    
                    

                

                

                    
                

            

        

    

    

        
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                        之墨_
算法算法最小生成树
                        
    23.2-1对于同一个输人图，Kruskal算法返回的最小生成树可以不同。这种不同来源于对边进行排序时，对权重相同的边进行的不同处理。证明:对于图G的每棵最小生成树T，都存在一种办法来对G的边进行排序，使得Kruskal算法所返回的最小生成树就是T。假设我们想选择T作为最小生成树。然后，为了使用Kruskal算法获得此树，我们将首先按边的权重对边进行排序，然后通过选取包含在最小生成树中的一条边来解
    
                    
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  • 生成树（习题）
                        白色的风扇
算法
                        
    模板】最小生成树生成树有两种方法，但是我只会克鲁斯卡尔算法，所以接下来下面的的题目都是按照这个算法来实现的，首先来见一下生么是这个算法，在之前的我写的一篇博客中有题使叫修复公路，其实这一题就是使用了这个算法：用一个结构体记录两个区域的编号，和着两条区域之间道路的价值，再利用sort(排序函数)按照从小到大进行排序（有些题目要按照从大到小进行排序），利用并查集将各个区域进链接，直到所有区域都链接起来
    
                    
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  • Python使用kruskal算法实现最小生成树
                        X Y sawyer
网络python算法
                        
    假如有多台计算机组成的局域网，不同计算机之间是使用光纤来连接的，如果把计算机看成是一个简单的节点，连接计算机的光纤看成是一条边，那这个局域网就可以抽象成为一个无向图：添加图片注释，不超过140字（可选）而对于这个图中的每个圆圈代表的是一个计算机，直线代表的是计算机之间的光纤连接，直线上的数字表示维护该条光纤所需要付出的成本，那现在需要降低维护成本，希望在不同计算机能够相互通信的基础上，去掉不必要的
    
                    
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  • 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法与普里姆(Prim)算法求最小生成树
                        ZYT＿庄彦涛
数据结构算法算法Kruskal算法Prim算法
                        
    求下面带权图的最小(代价)生成树时，可能是克鲁斯卡尔(Kruskal)算法第2次选中但不是普里姆(Prim)算法(从v4开始)第2次选中的边是()。A.（v₁,v₃）B.(v₁,v₄)C.(v₂,v₃)D.(v₃,v₄)首先，认识什么是克鲁斯卡尔Kruskal算法和普里姆Prim算法↓克鲁斯卡尔Kruskal算法在整个过程中都是选取网中权值为最小的边克鲁斯卡尔算法是一个使网中所有顶点相连通而所需边
    
                    
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  • 【第二十三课】最小生成树：prime 和 kruskal 算法(acwing858,859 / c++代码 )
                        爱写文章的小w
算法--学习笔记算法图论c++
                        
    目录前言Prime算法--加点法acwing-858代码如下一些解释Kruskal算法--加边法acwing-859并查集与克鲁斯卡尔求最小生成树代码如下一些解释前言之前学最短路的时候，我们都是以有向图为基础的，当时我们提到如果是无向图，只要记得两个顶点处都要加边就好了。而在最小生成树的问题中，我们所面临的大多都是无向图。这个姐姐对这两种算法的讲解非常清晰，没有代码部分，但是对于理解这两种算法的做
    
                    
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  • 图（高阶数据结构）
                        GG_Bond20
数据结构数据结构算法c++
                        
    目录一、图的基本概念二、图的存储结构2.1邻接矩阵2.2邻接表三、图的遍历3.1广度优先遍历3.2深度优先遍历四、最小生成树4.1Kruskal算法4.2Prim算法五、最短路径5.1单源最短路径-Dijkstra算法5.2单源最短路径-Bellman-Ford算法5.3多源最短路径-Floyd-Warshall算法一、图的基本概念图是由顶点集合和边的集合组成的一种数据结构，记作有向图与无向图在有
    
                    
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  • 力扣刷题之旅：高阶篇（四）—— 最小生成树算法
                        GT开发算法工程师
算法leetcode图论python数据结构职场和发展
                        
    力扣（LeetCode）是一个在线编程平台，主要用于帮助程序员提升算法和数据结构方面的能力。以下是一些力扣上的入门题目，以及它们的解题代码。引言：在算法领域中，图论是一个重要且有趣的分支，而最小生成树问题则是图论中的一个经典问题。最小生成树算法用于在一个连通的加权无向图中找到一棵边权值之和最小的生成树。在实际应用中，最小生成树算法常用于网络设计、电路设计等领域。一、最小生成树算法简介最小生成树算法
    
                    
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  • 图论 理论以及相关题目题解的小结
                        芋圆西米露

                        
    【图论】吸吸吸国宝镇帖目录【图论】理论题解【搜索】【并查集】【最小生成树】【最短路】【拓扑排序】【二叉树】【简单图】【最小割】理论图论入门一图论入门二图论入门三图论入门四图论入门五图论入门六图论入门七-最小生成树图论入门八-Kruskal算法图论入门九-Prim算法求最短路径的四种方法（Dijkstra，Floyd，Bellman-Ford，SPFA算法）并查集入门（普通并查集+带删除并查集+关系
    
                    
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  • 第三章 搜索与图论（三）（最小生成树，二分图）
                        一只程序媛li
蓝桥准备图论算法
                        
    一、最小生成树算法稠密图使用prim算法，稀疏图使用kruskal算法二、prim算法求最小生成树prim和dijkstra算法类似，都是找到符合某种条件的点，然后更新。prim使用到已经构成的部分最小树所有结点中最小的距离。dijkstra算法是使用到起点最小的距离。#include//858prim最小生成树（稠密图做法）usingnamespacestd;constintN=210,INF=
    
                    
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  • 多线程编程之存钱与取钱
                                    周凡杨
javathread多线程存钱取钱
                                    
      
生活费问题是这样的：学生每月都需要生活费，家长一次预存一段时间的生活费，家长和学生使用统一的一个帐号，在学生每次取帐号中一部分钱，直到帐号中没钱时 通知家长存钱，而家长看到帐户还有钱则不存钱，直到帐户没钱时才存钱。   
问题分析：首先问题中有三个实体，学生、家长、银行账户，所以设计程序时就要设计三个类。其中银行账户只有一个，学生和家长操作的是同一个银行账户，学生的行为是
    
                                
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  • java中数组与List相互转换的方法
                                    征客丶
JavaScriptjavajsonp
                                    
    1.List转换成为数组。（这里的List是实体是ArrayList) 
　　调用ArrayList的toArray方法。 
　　toArray 
　　public T[] toArray(T[] a)返回一个按照正确的顺序包含此列表中所有元素的数组；返回数组的运行时类型就是指定数组的运行时类型。如果列表能放入指定的数组，则返回放入此列表元素的数组。否则，将根据指定数组的运行时类型和此列表的大小分
    
                                
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  • Shell 流程控制
                                    daizj
流程控制if elsewhilecaseshell
                                    
    Shell 流程控制 
和Java、PHP等语言不一样，sh的流程控制不可为空，如(以下为PHP流程控制写法)： 
<?php
if(isset($_GET["q"])){
    search(q);}else{// 不做任何事情} 
在sh/bash里可不能这么写，如果else分支没有语句执行，就不要写这个else，就像这样  if else if 
if 语句语
    
                                
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  • Linux服务器新手操作之二
                                    周凡杨
Linux 简单 操作
                                    
    1.利用关键字搜寻Man Pages    man -k keyword  其中-k 是选项，keyword是要搜寻的关键字 如果现在想使用whoami命令，但是只记住了前3个字符who，就可以使用 man -k who来搜寻关键字who的man命令       [haself@HA5-DZ26 ~]$ man -k 
    
                                
    • 
                                
  • socket聊天室之服务器搭建
                                    朱辉辉33
socket
                                    
    因为我们做的是聊天室，所以会有多个客户端，每个客户端我们用一个线程去实现，通过搭建一个服务器来实现从每个客户端来读取信息和发送信息。 
   我们先写客户端的线程。 
public class ChatSocket extends Thread{ 
 Socket socket; 
 
 public ChatSocket(Socket socket){ 
 this.sock
    
                                
    • 
                                
  • 利用finereport建设保险公司决策分析系统的思路和方法
                                    老A不折腾
finereport金融保险分析系统报表系统项目开发
                                    
    决策分析系统呈现的是数据页面，也就是俗称的报表，报表与报表间、数据与数据间都按照一定的逻辑设定，是业务人员查看、分析数据的平台，更是辅助领导们运营决策的平台。底层数据决定上层分析，所以建设决策分析系统一般包括数据层处理（数据仓库建设）。 
  
项目背景介绍 
通常，保险公司信息化程度很高，基本上都有业务处理系统（像集团业务处理系统、老业务处理系统、个人代理人系统等）、数据服务系统（通过
    
                                
    • 
                                
  • 始终要页面在ifream的最顶层
                                    林鹤霄

                                    
    index.jsp中有ifream，但是session消失后要让login.jsp始终显示到ifream的最顶层。。。始终没搞定，后来反复琢磨之后，得到了解决办法，在这儿给大家分享下。。 
index.jsp--->主要是加了颜色的那一句 
<html> 
<iframe name="top" ></iframe> 
<ifram
    
                                
    • 
                                
  • MySQL binlog恢复数据
                                    aigo
mysql
                                    
    1，先确保my.ini已经配置了binlog： 
  
# binlog
log_bin = D:/mysql-5.6.21-winx64/log/binlog/mysql-bin.log
log_bin_index = D:/mysql-5.6.21-winx64/log/binlog/mysql-bin.index
log_error = D:/mysql-5.6.21-win
    
                                
    • 
                                
  • OCX打成CBA包并实现自动安装与自动升级
                                    alxw4616
ocxcab
                                    
    近来手上有个项目,需要使用ocx控件 
(ocx是什么? 
http://baike.baidu.com/view/393671.htm) 
在生产过程中我遇到了如下问题. 
1. 如何让 ocx 自动安装? 
    a) 如何签名? 
    b) 如何打包? 
    c) 如何安装到指定目录? 
2.
    
                                
    • 
                                
  • Hashmap队列和PriorityQueue队列的应用
                                    百合不是茶
Hashmap队列PriorityQueue队列
                                    
      
HashMap队列已经是学过了的,但是最近在用的时候不是很熟悉,刚刚重新看以一次, 
  HashMap是K,v键 ,值   
  
put()添加元素 
  
  
 //下面试HashMap去掉重复的 
package com.hashMapandPriorityQueue;

import java.util.H
    
                                
    • 
                                
  • JDK1.5 returnvalue实例
                                    bijian1013
javathreadjava多线程returnvalue
                                    
    Callable接口： 
返回结果并且可能抛出异常的任务。实现者定义了一个不带任何参数的叫做 call 的方法。 
Callable 接口类似于 Runnable，两者都是为那些其实例可能被另一个线程执行的类设计的。但是 Runnable 不会返回结果，并且无法抛出经过检查的异常。 
        
ExecutorService接口方
    
                                
    • 
                                
  • angularjs指令中动态编译的方法(适用于有异步请求的情况) 内嵌指令无效
                                    bijian1013
JavaScriptAngularJS
                                    
            在directive的link中有一个$http请求，当请求完成后根据返回的值动态做element.append('......');这个操作，能显示没问题，可问题是我动态组的HTML里面有ng-click，发现显示出来的内容根本不执行ng-click绑定的方法！ 
    
    
                                
    • 
                                
  • 【Java范型二】Java范型详解之extend限定范型参数的类型
                                    bit1129
extend
                                    
    在第一篇中，定义范型类时，使用如下的方式： 
  
public class Generics<M, S, N> {
   //M,S,N是范型参数
} 
 这种方式定义的范型类有两个基本的问题： 
  
1. 范型参数定义的实例字段，如private M m = null;由于M的类型在运行时才能确定，那么我们在类的方法中，无法使用m，这跟定义pri
    
                                
    • 
                                
  • 【HBase十三】HBase知识点总结
                                    bit1129
hbase
                                    
    1. 数据从MemStore flush到磁盘的触发条件有哪些？ 
   a.显式调用flush，比如flush 'mytable' 
   b.MemStore中的数据容量超过flush的指定容量，hbase.hregion.memstore.flush.size,默认值是64M 2. Region的构成是怎么样？ 
1个Region由若干个Store组成
    
                                
    • 
                                
  • 服务器被DDOS攻击防御的SHELL脚本
                                    ronin47

                                    
    mkdir /root/bin
vi /root/bin/dropip.sh
#!/bin/bash/bin/netstat -na|grep ESTABLISHED|awk ‘{print $5}’|awk -F:‘{print $1}’|sort|uniq -c|sort -rn|head -10|grep -v -E ’192.168|127.0′|awk ‘{if($2!=null&a
    
                                
    • 
                                
  • java程序员生存手册-craps 游戏-一个简单的游戏
                                    bylijinnan
java
                                    
    
import java.util.Random;


public class CrapsGame {

	/**
	 *
	 *一个简单的赌*博游戏，游戏规则如下：
	 *玩家掷两个骰子，点数为1到6，如果第一次点数和为7或11，则玩家胜，
	 *如果点数和为2、3或12，则玩家输，
	 *如果和为其它点数，则记录第一次的点数和，然后继续掷骰，直至点数和等于第一次掷出的点
    
                                
    • 
                                
  • TOMCAT启动提示NB: JAVA_HOME should point to a JDK not a JRE解决
                                    开窍的石头
JAVA_HOME
                                    
    当tomcat是解压的时候，用eclipse启动正常，点击startup.bat的时候启动报错; 
报错如下： 
  The JAVA_HOME environment variable is not defined correctly 
This environment variable is needed to run this program 
NB: JAVA_HOME shou
    
                                
    • 
                                
  • [操作系统内核]操作系统与互联网
                                    comsci
操作系统
                                    
     
 
     我首先申明：我这里所说的问题并不是针对哪个厂商的，仅仅是描述我对操作系统技术的一些看法 
 
 
      操作系统是一种与硬件层关系非常密切的系统软件，按理说，这种系统软件应该是由设计CPU和硬件板卡的厂商开发的，和软件公司没有直接的关系，也就是说，操作系统应该由做硬件的厂商来设计和开发
    
                                
    • 
                                
  • 富文本框ckeditor_4.4.7 文本框的简单使用 支持IE11
                                    cuityang
富文本框
                                    
    <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> 
<head> 
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" /> 
<title>知识库内容编辑</tit
    
                                
    • 
                                
  • Property null not found
                                    darrenzhu
datagridFlexAdvancedpropery null
                                    
    When you got error message like "Property null not found ***", try to fix it by the following way: 
 
1)if you are using AdvancedDatagrid, make sure you only update the data in the data prov
    
                                
    • 
                                
  • MySQl数据库字符串替换函数使用
                                    dcj3sjt126com
mysql函数替换
                                    
    需求：需要将数据表中一个字段的值里面的所有的  .   替换成  _   
原来的数据是  site.title  site.keywords  .... 
替换后要为     site_title  site_keywords 
  
使用的SQL语句如下： 
  
updat
    
                                
    • 
                                
  • mac上终端起动MySQL的方法
                                    dcj3sjt126com
mysqlmac
                                    
    首先去官网下载: http://www.mysql.com/downloads/ 
我下载了5.6.11的dmg然后安装,安装完成之后..如果要用终端去玩SQL.那么一开始要输入很长的:/usr/local/mysql/bin/mysql 
这不方便啊,好想像windows下的cmd里面一样输入mysql -uroot -p1这样...上网查了下..可以实现滴. 
打开终端,输入: 
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  • Gson使用一（Gson）
                                    eksliang
jsongson
                                    
    转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/blog/2175401 一.概述 
从结构上看Json，所有的数据（data）最终都可以分解成三种类型： 
 
 第一种类型是标量（scalar），也就是一个单独的字符串（string）或数字（numbers），比如"ickes"这个字符串。 
 第二种类型是序列（sequence），又叫做数组（array）
    
                                
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  • android点滴4
                                    gundumw100
android
                                    
    Android 47个小知识 
 
http://www.open-open.com/lib/view/open1422676091314.html 
 
 Android实用代码七段（一） 
 
http://www.cnblogs.com/over140/archive/2012/09/26/2611999.html 
 
http://www.cnblogs.com/over140/arch
    
                                
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  • JavaWeb之JSP基本语法
                                    ihuning
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  • App Extension编程指南（iOS8/OS X v10.10）中文版
                                    啸笑天
ext
                                    
      
  
  
  
 当iOS 8.0和OS X v10.10发布后，一个全新的概念出现在我们眼前，那就是应用扩展。顾名思义，应用扩展允许开发者扩展应用的自定义功能和内容，能够让用户在使用其他app时使用该项功能。你可以开发一个应用扩展来执行某些特定的任务，用户使用该扩展后就可以在多个上下文环境中执行该任务。比如说，你提供了一个能让用户把内容分
    
                                
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  • SQLServer实现无限级树结构
                                    macroli
oraclesqlSQL Server
                                    
     
 表结构如下： 
 数据库id path titlesort 排序 1 0 首页 0 2 0,1 新闻 1 3 0,2 JAVA 2 4 0,3 JSP 3 5 0,2,3 业界动态 2 6 0,2,3 国内新闻 1 
 创建一个存储过程来实现，如果要在页面上使用可以设置一个返回变量将至传过去 
   
 create procedure test
as
begin
decla
    
                                
    • 
                                
  • Css居中div，Css居中img，Css居中文本，Css垂直居中div
                                    qiaolevip
众观千象学习永无止境每天进步一点点css
                                    
    /**********Css居中Div**********/
div.center {
  width: 100px;
  margin: 0 auto;
}
/**********Css居中img**********/
img.center {
  display: block;
  margin-left: auto;
  margin-right: auto;
}


    
                                
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  • Oracle 常用操作(实用)
                                    吃猫的鱼
oracle
                                    
     
  SQL>select text from all_source where owner=user and name=upper('&plsql_name');
  SQL>select * from user_ind_columns where index_name=upper('&index_name');  将表记录恢复到指定时间段以前
    
                                
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  • iOS中使用RSA对数据进行加密解密
                                    witcheryne
iosrsaiPhoneobjective c
                                    
      
RSA算法是一种非对称加密算法,常被用于加密数据传输.如果配合上数字摘要算法, 也可以用于文件签名. 
本文将讨论如何在iOS中使用RSA传输加密数据. 本文环境 
 
 mac os  
 openssl-1.0.1j, openssl需要使用1.x版本, 推荐使用[homebrew](http://brew.sh/)安装. 
 Java 8 
 RSA基本原理 
RS
    
                                
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