P1570 KC喝咖啡

题目背景

KC喝咖啡

题目描述

话说KC和SH在福州的时候常常跑去85°C喝咖啡或者其他的一些什么东西。

这天，KC想要喝一杯咖啡，服务员告诉他，现在有n种调料，这杯咖啡只可以加入其中的m种(当然KC一定会加入m种，不会加入少于m种的调料)，根据加入的调料不同，制成这杯咖啡要用的时间也不同，得到的咖啡的美味度也不同。

KC在得知所有的n种调料后，作为曾经的化竞之神的他，马上就知道了所有调料消耗的时间ci以及调料的美味度vi。由于KC急着回去刷(play)题(games)，所以他想尽快喝到这杯咖啡，但他又想喝到美味的咖啡，所以他想出了一个办法，他要喝到(Σvi)/(Σci)最大的咖啡，也就是单位时间的美味度最大的咖啡。

现在，KC把调料信息告诉了SH，要SH帮他算出喝到的咖啡的(Σvi)/(Σci)，但SH不想帮KC算这东西，于是KC就只能拜托你来算了。

注释：Σ表示求和，所以(Σvi)/(Σci)表示 美味度的总和 除以 消耗时间的总和。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行为一个整数n，m，表示调料种数和能加入的调料数。接下来2行，每行为n个数，第一行第i个整数表示调料i的美味度vi，第二行第i个整数表示调料i消耗的时间ci。

输出格式：

一个整数T，表示KC喝的咖啡的最大(Σvi)/(Σci)，保留三位小数。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2
1 2 3
3 2 1

输出样例#1：

1.667
（选2号和3号调料,（2+3）/(2+1)=1.667）

说明

数据范围：

20%：1<=n<=5。

50%：1<=n<=10。

80%：1<=n<=50。

100%：1<=n<=200，1<=m<=n，1<=c[i],v[i]<=10000。

保证答案不超过1000。

思路：二分答案，题中条件sigma(vi)/sigma(ci)>=x可以转换为sigma(vi-x*ci)>=0，这样我们对 yi= vi - x*ci {1<=i<=n}从大到小排序，计算sum(yi) {1<=i<=k} 如果sum(yi){1<=i<=k}>=0 ，则说明 sigma(vi) / sigma(ci) >= x, 成立。

#include 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(ar,num) memset(ar,num,sizeof(ar))
#define me(ar) memset(ar,0,sizeof(ar))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define DEBuG cout<b.w;}
bool check(double x){
    for(int i=1;i<=n;i++)no[i].w=no[i].v-x*no[i].c;
    sort(no+1,no+n+1,cmp);
    double tot=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)tot+=no[i].w;
    return tot>=0;
}
int main(){IOS;
    cin>>n>>m;
    double l=0,r,mid;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>no[i].v;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>no[i].c;
        r=r1e-6){
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.3lf",l);
    return 0;
}