递归求解整数的分划问题

整数划分问题是算法中的一个经典命题之一，有关这个问题的讲述在讲解到递归时基本都涉及到。

    所谓整数划分，是指把一个正整数n写成如下形式：

    n=m1+m2+m3+....+mi;（其中mi为正整数，并且1<=mi<=n），则{m1,m2,m3,....,mi}为n的一个划分。

    如果{m1,m2,m3,....,mi}中的最大值不超过m，即max{m1,m2,m3,....,mi} <= m，则称它属于n的一个m划分。这里我们记n的m划分的个数为f(n,m)；

    例如当n=4时，它有5个划分：{4}、{3,1}、{2,2}、{2,1,1}、{1,1,1,1}；

    注意：4=1+3和4=3+1被认为是同一个划分。

如，对于正整数n=6，可以分划为：

6

5+1

4+2，4+1+1

3+3，3+2+1，3+1+1+1

2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1

1+1+1+1+1+1

现在的问题是，对于给定的正整数n，编写算法打印所有划分。

编程思想：简单递归。

CODE：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
void f(int n,int a[],int k)
{
	if(n<=0)
	{
		printf("%d",a[0]);
		for(int i=1;i0;i--)
	{
		if(k>0&&i>a[k-1]) continue;
		a[k]=i;
		f(n-i,a,k+1);
	}
}
int main()
{
	int n;
	int a[1000];
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		f(n,a,0);
	}
	return 0;
 }