2n皇后问题

问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

#include
#include;
using namespace std;
const int maxn = 100;
int arry[maxn][maxn];//n*n矩阵
int BQueen[maxn];//黑皇后
int WQueen[maxn];//白皇后
int number;
int cnt = 0;
int WhiteQueen(int row)
{
	int temp, i;
	for (i = 0; i < row - 1; i++)
	{
		temp = WQueen[i] - WQueen[row - 1];
		if (temp == 0 || temp == row - 1 - i || -temp == row - 1 - i)
///0 == judge代表在同一列,judge == pos - 1 - i代表在斜率为1的直线上,-judge == pos - 1 - i//表在斜率为-1的直线上
			return 0;
	}
	if (row == number)
	{
		cnt++;
		return 0;
	}
	for (i = 0; i < number; i++)
	{
		if (arry[row][i] && BQueen[row] != i)
		{
			WQueen[row] = i;
			WhiteQueen(row + 1);
		}
	}
}
int BlackQueen(int row)
{
	int temp, i;
	for (i = 0; i < row - 1; i++)
	{
		temp = BQueen[i] - BQueen[row - 1];
		if (temp == 0 || temp == row - 1 - i || -temp == row - 1 - i)
			return 0;
	}
	if (row == number)
	{
		WhiteQueen(0);
		return 0;
	}
	for (i = 0; i < number; i++)
	{
		if (arry[row][i])
		{
			BQueen[row] = i;
			BlackQueen(row + 1);
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> number;
	for (int i = 0; i < number; i++)
	{
		for (int j = 0; j < number; j++)
		{
			cin >> arry[i][j];
		}
	}
	BlackQueen(0);
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}