hdu1068 Girls and Boys(最大点独立集)


http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

题意:给你一系列的浪漫关系,求其中不在浪漫关系中人的学生数。


思路:最大点独立集。最大点独立集=节点数-最大匹配数。注意“The relation “romantically involved” is defined between one girl and one boy.”,虽然样例中输入的都是无向图,不过这句本身就表示关系是双方的,所以针对无向图匹配数除以2。再没什么坑了。


#include 
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#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 505;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int head[N], match[N];
bool vis[N];
int n, m, cnt;

struct Edge
{
    int to,next;
}edge[N*N];

void add(int u, int v)
{
    edge[cnt] = (struct Edge){v, head[u]};
    head[u] = cnt++;
}

void init()
{
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}

bool Augment(int u)
{
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            vis[v] = true;
            if(match[v]==-1 || Augment(match[v]))
            {
                match[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int Hungary(int n)
{
    int ans = 0;
    memset(match, -1, sizeof(match));
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if(Augment(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, u, v, k;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        init();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d: (%d) ", &u, &k);
            while(k--)
            {
                scanf("%d", &v);
                add(u, v);
            }
        }
        printf("%d\n", n-(Hungary(n)>>1));
    }
    return 0;
}


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