hdu1584 蜘蛛牌（经典dfs）

真是好题啊。。。

刚开始一看下一个状态是由上一个子问题得来的，想DP上去了，结果找不出状态方程，一百度是数位DP，还是dfs吧= =。。。

这题的dfs也很奇葩，我对dfs理解还浅啊，刚开始怎么也想不到怎么用dfs还不在更新数组的情况下。于是。。。对我来说还是太难了T T

这题越想越牛逼，本来我还不服，怎么实现移动的牌按字典序？

我们来个例子，先是最简单的1，2，3，4顺序：

1上，标记1，看到2，递归；1被标记，2上，标记2，看到3 ，递归；1、2被标记，3上， 标记3， 看到4，递归；返回最优解。

再来2，1，3，4顺序：

1上，标记，看到2，递归；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。此过程类似上面

第二次就不一样了！

2上，标记，看到3，递归；1未被标记，1上，标记1，看到3，递归。。。。。。。。。。。。。。。同类似

使用的牌按顺序字典序固然好理解，当打乱的时候同样是按照字典序，这就是对递归领悟境界的更高层次啊！

ps:语文不好还加点头晕(貌似要感冒)表达不好，不过我觉得这就是自己凭空想！谁都帮不了你，在脑海中模拟树的构造，这才是dfs的精髓！(个人理解勿喷)。。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 100;
const int INF = 1000000;

char a[N], mark[N];
int ans;

void dfs(int num, int sum)
{
    if(sum >= ans) return;//剪枝
    if(num == 9)//刚开始我以为是大于9的解都被剪掉了，现在想这本来就是个9层树。。。
    {
        ans = sum;
        return;
    }
    for(int i = 1; i < 10; i ++)//最后一张牌除空位（已标记）外没有任何移动的地方，本语句代表现在准备移动(操作)哪张牌
    {
        if(!mark[i])
        {
            mark[i] = 1;
            for(int j = i + 1; j <= 10; j ++)//移动到哪个位置。注意这里不一定是移动到5号牌（打个比方）后的位置，也有可能是5号牌前的位置。因为每次dfs相当于生出一层树枝，而生出的树枝又是从1号牌开始操作，也就是说只要2、3、4号牌没被标记，还是有可能移动到这里，而移到这里的是1号牌而不是5号牌
            {
                if(!mark[j])
                {
                    dfs(num + 1, sum + abs(a[j] - a[i]));
                    break;//这里的直观意义就是下一层树枝返回，此牌所找的位置安放不对或寻求其他最优解，而for是为了遍历所有解，是一个意思，所以退出
                }
            }
            mark[i] = 0;//回溯
        }
    }
}

int main()
{
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T, x;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        for(int i = 1; i <= 10; i ++)
        {
            scanf("%d", &x);
            a[x] = i;//存储每张牌在哪个位置，比如6号牌在位置2
        }
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
        ans = INF;
        dfs(0, 0);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}