学术史上的奇文：怎样用数学抓狮子

维纳（NorbertWiener，1894～1964）美国数学家。1894年11月26日维纳出生在美国密苏里州哥伦比亚市的一个犹太人的家庭，1964年3月18日卒于斯德哥尔摩。

维纳有很好的家庭教育背景，父亲是哈佛大学的语言学教授。在这样的家庭教育下，他4岁开始读书，7岁能读科学文献，9岁进入中学，12岁进入塔夫茨学院成为少年大学生。15岁时进哈佛大学，18岁时获数理逻辑博士学位。

维纳的父亲列奥.维纳是语言学家，又有很高的数学天赋。他出生于俄国，智力早熟，13岁就会好几种语言；他朝气蓬勃，富于冒险精神，18岁那年单独一个漂洋过海，移居美国；他刻苦自学，凭掌握40多种语言的才能，成为哈佛大学斯拉夫语教授。

这位才气横溢、不畏艰难而又性情急躁的人决心要使自己的儿子在学术上超人一等。

维纳认为他父亲是天生的学者，集德国人的思想、犹太人的智慧和美国人的精神于一身。从童年到青年，维纳一直在他的熏陶下生活，并逐步成长为一个学者。

昔日的神童是如何学习？

维纳是一个名符其实的神童。维纳的父亲列奥很早就发现了儿子的天赋，并坚信借助于环境进行教育的重要性。从一开始就按照他的教育计划，用一种有点无情的方式推进他儿子的学习。

维纳三岁半开始读书，生物学和天文学的初级科学读物就成了他在科学方面的启蒙书籍。从此，他兴致勃勃，爱不释卷的埋首于五花八门的科学读物中。

七岁时，开始深入物理学和生物学的领域，甚至超出了他父亲的知识范围。从达尔文的进化论、金斯利的《自然史》到夏尔科、雅内的精神病学著作，从儒勒·凡尔纳的科学幻想小说到18、19世纪的文学名著等等，几乎无所不读。维纳怀有强烈的好奇心，而他父亲却以系统教育为座右铭，两者正好相得益彰。维纳自己学习科学，而他父亲则用严厉的态度坚持以数学和语言学为核心的教学计划。维纳能够很好地接受这种严格的训练，他的数学有了非常显著进步。

六岁那年，维纳有一次被A乘B等于B乘A之类的运算法则迷住了。为了弄清楚这个事，他画了一个矩形，然后移转90°，长变宽、宽变长，面积并没变。维纳懂多种语言，拉丁语、希腊语、德语和英语，不论在何时何处，他都可以随手拿出来就用。当其他的男孩想当警察和火车司机的时候，维纳就渴望当一名博物学家，立志献身于科学了。父母几次设法送他到学校去受教育，但由于他的不寻常的智力和训练，使得学校很难安排维纳这样的孩子的学习。

维纳兴趣广泛，具有跨学科学习的特点

维纳的阅读远远地走在书写的前面，他刻苦地学习并掌握了初等数学，但仍需要扳着手指做算术。直到9岁时，才作为一名特殊的学生，进了艾尔中学，不满12岁就毕业了。列奥很明智，决定送维纳进塔夫茨学院数学系就读，而不让他冒参加哈佛大学紧张的入学考试的风险，并避免由于把一个神童送进哈佛，而过分惹起人们的注意。

在数学方面，维纳已超过大学一年级学生的水平，没有什么课程能确切地适合他的要求。于是他一开始就直接攻读伽罗瓦的方程论。列奥仍常和儿子讨论高等数学问题。就数学和语言学来说，维纳跨学科学习的惯例没有变。在这两方面，列奥依然是他的严师。

维纳兴趣广泛，大学第一年，物理和化学给他的印象远比数学深。他对实验尤其兴致勃勃，与邻友—道做过许多电机工程的实验。他曾试图动手证实两个物理学方面的想法。一是供无线电通讯用的电磁粉末检波器，另一个设想是试制一种静电变压器。维纳的这两个想法都很出色。

第二年，维纳又为哲学和心理学所吸引。他读过的哲学著作大大超出了该课程的要求。斯宾诺莎和菜布尼茨是对他影响最大的两位哲学家，前者崇高的伦理道德和后者的多才多艺，都使维纳倾倒。他还贪婪地阅读了詹姆士的哲学巨著，并通过父亲的关系，认识了这位实用主义大师。  

维纳从童年开始就渴望成为一名生物学家

在同一年，维纳又把兴趣集中到生物学方面。生物学博物馆和实验室成了最吸引他的地方，动物饲养室的管理员成了他特别亲密的朋友。维纳不仅乐于采集生物标本，而且经常把大部分时间用在实验室的图书馆，在那里阅读著名的生物学家贝特森等人的著作。维纳用三年时间读完了大学课程，于1909年春毕业。之后便开始攻读哈佛大学研究院生物学博士学位。维纳改学生物，并不是因为他知道自己能够干这一行，而是因为他想干这一行。从童年开始，他就渴望成为一名生物学家。

 但是，维纳的实验工作不幸失败了。他动手能力差，缺乏从事细致工作所必需的技巧和耐心，深度近视更增添了麻烦。在父亲的安排下，他转到康奈尔大学去学哲学，第二年又回到哈佛，研读数理逻辑，于18岁获哈佛大学哲学博士学位。维纳在大学接受的跨学科教育，促使他的才能横向发展，为将来在众多领域之间，在各种交界面上进行大量的开发和移植，奠定了基础。

从数学到生物学再到哲学，实际上就是维纳整个科学生涯所经历的道路。在哈佛的最后一年，维纳向学校申请了旅行奖学金并获得了批准。他先后留学于英国剑桥大学和德国哥丁根大学，在罗素、哈代、希尔伯特等著名数学家指导下研究逻辑和数学。

逻辑学家罗素对维纳的影响

罗素是维纳的主要良师益友，维纳跟他学习数理逻辑和科学与数学哲学，从这位大师身上得到许多深挚的教益。他的哲学课程和数学原理课，维纳感到很新鲜，富有启发性。罗素的讲授清晰流畅，犹如无与伦比的杰作，给了他深刻的印象。

罗素建议维纳阅读爱因斯坦1905年发表的三篇论文，学习卢瑟福的电子理论和波尔的学说。罗素对物理学中的重要发现有着敏锐的嗅觉，他的教导使维纳牢牢记住，不仅数学是重要的。而且还需要有物理概念。尽管维纳当时的物理学基础对于学习最新的电子理论有困难，但罗素还是鼓励他去钻研。维纳以后选择了把数学和物理、工程学结合起来的研究方向，与罗素的启迪是分不开的。

爱因斯坦的论文中有一篇是论述布朗运动的，正是在这个课题上，维纳在之后的10年内做出了重要的数学成果。

罗素对维纳未来的数学家生涯的另一个重要影响是，他向维纳提出，一个专攻数理逻辑和数学哲学的人最好能懂一些数学。因此，维纳选读了许多数学课程，接受了哈代等人的指导。

 哈代清晰、有趣和发人深思的讲演，涉及了包括勒贝格积分在内的实变函数基础和复变函数引论，给了维纳深刻的启示，并直接导致他早期生涯中的主要成就。维纳称哈代是他理想的导师和榜样。     

 

数学家希尔伯特对维纳的影响

维纳原计划在剑桥读完这一年，但第二学期罗素要去哈佛讲学，他劝维纳去哥丁根大学攻读希尔伯特和兰道等人的课程。维纳上了兰道教授的一门群论课，并在希尔伯特的指导下研究了微分方程。

希尔伯特代表着本世纪初期数学的伟大传统，是维纳所遇到的唯一真正样样精通的天才数学家。他视野广阔，善于把非凡的抽象能力和对物理现实的实事求是的认识很好地结合起来。他成了维纳所向往的数学家。

在哥丁根所受的教育使维纳受益终生。从数学名师身上，他认识到科学力量和知识深度，亲身感受到了科学大家那种充满热情，集中精力、全力以赴地做研究工作的精神与取得了第一次的经验，剑桥和哥丁根标志着维纳开始由一个神童而成长为青年数学家.

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来源 | 数哲三叔

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