数据结构-图(考研复习疑难记录)

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1.极大连通子图 极小连通子图

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极大连通子图是无向图的连通分量，极大要求该连通子图包含其所有的边。
极小连通子图是既要保持图的连通，又要使得边数最少的子图。

类比于极值。
对于连通图而言，如果没有别的极大值，那它便是最大值；
其极小连通子图为该图的生成树，极大连通子图为该生成树加上节点间直接相连的全部边。

对于非连通图（多个连通图组成）而言，如果有其他极大值，那么他们都为极大值。
非连通图的极大连通子图和极小连通子图有多个。

综合来讲，对于非连通图求极大连通子图，就是对其包含的n个连通图求其连通分量，其共同组成这个非连通图的n个极大连通子图；
非连通图求极小连通子图，就是对其包含的n个连通图求生成树（极小连通子图），其共同组成这个非连通图的n个极小连通子图。