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题意:中文题。

分析:首先我们会想到一个最暴力的做法,枚举v然后做Floyd,这样是O(n^4)的,时间不够。那我们仔细观察一下Floyd这个过程,我们会发现k时增量,我们每次用dis[i][k]+dis[k][j]来更新dis[i][j]。这里我们用分治处理这个k,分治处理k的区间[l,r],那么我们就能将复杂度降到O(n^3*logn)。

代码:

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#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=305;
const int mod=100000000;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=998244353;
const int INF=1000000010;
const ll MAX=1000000000000;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
ll n;
ll ans=0,a[N][N],dis[N][N],now[10][N][N];
void cdq(int l,int r,int de) {
    int i,j,k,mid=(l+r)>>1;
    if (l==r) {
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
            if (i!=l&&j!=l) {
                if (dis[i][j]==MAX) ans-=1;
                else ans+=dis[i][j];
            }
        return ;
    }
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++) now[de][i][j]=dis[i][j];
    for (k=l;k<=mid;k++)
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    cdq(mid+1,r,de+1);
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=now[de][i][j];
    for (k=mid+1;k<=r;k++)
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    cdq(l,mid,de+1);
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d", &n);
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++) {
            scanf("%lld", &a[i][j]);
            if (a[i][j]==-1) a[i][j]=MAX;
            dis[i][j]=a[i][j];
        }
    cdq(1,n,0);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}


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