CRC校验原理(cyclic redundancy check)

1、CRC基于“模二运算”。

模二运算类似于普通二进制运算,但是区别在于无进位和借位。


例如:

加法:010+110=100

减法:010-110=100

无进位和借位使得模二运算的加减法相当于异或操作。


乘法:

     1010

*      101

————

     1010

   0000

 1010

————

 100010


除法:

CRC校验原理(cyclic redundancy check)_第1张图片

看的出来,模二运算的乘除也和普通二进制的乘除类似,唯一差别就是无进位借位(除法样例中的余数前面多的那个0可以不用管,看了下面就知道了)


2、CRC校验流程

1)选定一个除数(术语叫生成多项式),假设这个除数二进制为k位。

2)原码左移k-1位得到一个新码,比如原码1001,k为4,那么移位后就变成1001000。

3)新码模二除以这个除数,得到一个k-1位的余数(校验码)。如果余数不满k-1位,就手动在前面用0补满,比如如果余1,那就补成001。

4)把新码加上这个校验码得到CRC码,比如按以上样例,最终的CRC码就是1001001。

5)发送

6)接收之后用这个CRC码除以之前选择的除数,余数为0则传输没有出错。否则根据余数和生成多项式的一些运算(书上写的简直一堆crap,看不懂),可以得到出错位。



(图片来自http://blog.csdn.net/lycb_gz/article/details/8201987

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