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HDU - 4463 Outlets
题意:给定一些点的坐标,有两个点必须相连,求这个图的最小生成树
分析:算出每两个点的坐标,然后直接把那两个点相连,再跑一边kruskal。
代码:
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 55;
struct vertex
{int x,y;};
vertex ver[maxn];
struct edge
{
int from,to;
double dis;
bool operator < (const edge x)const
{return disint pre[maxn];
int Find(int k)
{
if(pre[k] == k)return k;
else return pre[k] = Find(pre[k]);
}
int ni,app;
int spe[2][2];
double distance(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n) && n != 0)
{
scanf("%d%d",&ni,&app);
for(int i = 0; i <= n; i++) pre[i]=i;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d",&ver[i].x,&ver[i].y);
if(i == ni)
spe[0][0] = ver[i].x,spe[0][1] = ver[i].y;
if(i == app)
spe[1][0] = ver[i].x,spe[1][1] = ver[i].y;
}
int k=0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= n;j++)
{
if(j == i) continue;
e[k].from = i;
e[k].to = j;
e[k++].dis = distance(ver[i].x,ver[i].y,ver[j].x,ver[j].y);
}
}
sort(e,e+k);
double dis = distance(spe[0][0],spe[0][1],spe[1][0],spe[1][1]);
pre[app] = ni;
for(int i = 0; i < k; i++)
{
int x = Find(e[i].from) , y = Find(e[i].to);
if(x != y)
{
pre[y] = x;
dis += e[i].dis;
}
}
printf("%.2lf\n",dis);
}
return 0;
}
HDU - 1863 畅通工程
题意:中文题。
思路:kruskal裸题
代码:
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int maxm = 10010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int m,n;
int f[maxn];
int edgenum = 0;
struct node
{
int from,to,w;
node(){}
node(int a,int b,int c)
{
from = a; to = b; w = c;
}
}edge[maxm];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.w < b.w;
}
int getfather(int i)
{
if(f[i] == i) return i;
else return f[i] = getfather(f[i]);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&m,&n) && m)
{
edgenum = 0;
for(int i = 0; i < maxn ; i++)
f[i] = i;
for(int i = 0; i < m; i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
edge[edgenum++] = node(a,b,c);
}
sort(edge,edge+edgenum,cmp);
int num = 0;
int ans = 0;
for(int i = 0; i < edgenum ; i++)
{
int a = getfather(edge[i].from),b = getfather(edge[i].to);
if(a != b)
{
f[a] = b;
num ++;
ans += edge[i].w;
if(num == n-1) break;
}
}
num == (n-1)?printf("%d\n",ans):printf("?\n");
}
return 0;
}
HDU - 2544 最短路
题意:中文题
思路:最短路裸题,求出从1->N的最短路,dijkstra
代码:
//from : 1610300124
#include
#include
const int maxn=105,inf=10000000;
int d[maxn],w[maxn][maxn],vis[maxn],m,n;
void Dijkstra(int src)
{
for(int i=1; i<=n; ++i)
d[i] = inf;
d[src] = 0;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
int u=-1;
for(int j=1; j<=n; ++j)
if(!vis[j])
if(u==-1 || d[j]1;
for(int j=1; j<=n; ++j)if(!vis[j])
{
int tmp = d[u] + w[u][j];
if(tmpprintf("%d\n",d[n]);
}
int main()
{
int a,b,c;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(m==0&&n==0)
break;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
w[i][i]=inf;
for(int j=i+1;j<=n;++j)
w[i][j]=w[j][i]=inf;
}
for(int i=0;iscanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
w[a][b]=w[b][a] = c;
}
Dijkstra(1);
}
return 0;
}
POJ - 1724 ROADS
题意: 求出从1到N的满足钱数<=K的情况下的最短路
思路: 看到这里的大一同学可能会发现我讲的时候讲错了哈,这里是优先长度排序然后再是钱数,(这里指的是出堆的顺序),其实这题会发现dijkstra的堆优化和bfs挺像的,只不过一般bfs的优先级(也就是出队顺序)是步数,而dijkstra优先级(出堆顺序)是距离。对于这一题则还有一个限制,就是总钱数,所以每次让一个点出堆,然后取更新别的值时,入堆还得判断一下能否满足到这个点的花费<=K,这样如果N点第一次出堆的时候,一定是到这个点距离最短的时候,而且满足花费<=K(是不是和bfs想法特别像)
代码:
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 105
#define INF 0x3f3f3f3f
struct edge
{
int to,len,mon;
edge(int a,int b,int c):
to(a),len(b),mon(c){}
bool operator< (const edge x)const
{
if(len != x.len) return len > x.len;
else return mon>x.mon;
}
};
vector V[maxn];
priority_queue pq;
int K,N,R;
int bfs(int n,int startlen,int startmon)
{
pq.push(edge(n,startlen,startmon));
while(!pq.empty())
{
edge temp = pq.top();
if(temp.to == N)
return temp.len;
pq.pop();
for(int i=0;i < V[temp.to].size(); i++)
{
edge & change = V[temp.to][i];
if( change.mon+temp.mon <= K )
pq.push(edge(change.to,temp.len+change.len,change.mon+temp.mon));
}
}
return -1;
}
int main()
{
int from,to,len,mon;
scanf("%d%d%d",&K,&N,&R);
for(int i = 0; i < R; i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&from,&to,&len,&mon);
V[from].push_back(edge(to,len,mon));
}
printf("%d\n",bfs(1,0,0));
return 0;
}
POJ - 1860 Currency Exchange
题意:给出两种货币之间的汇率和手续费,问如果从货币S出发,通过一些厉害的Currency exchange 后能否赚钱。
思路:这里我们可以发现,其实这道题求的是有无正环,如果从s出发有正环的话,说明可以沿着这个正环无限赚钱,然后回到起点s的时候是会大于原来的值的。想一想bellman是可以判断负环的,那这里我们可以通过变换dis[i]的初始值,然后让bellman去判断有无正环。就是在第n次循环时,如果还能松弛,说明有正环。
代码:
//from : caijichang
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,s;
double v;
double rate1,rate2,cost1,cost2;
struct change{
int begin,end;
double rate,cost;
}num[250];
int k;
void input(int a,int b,double c,double d)
{
num[k].begin=a;
num[k].end=b;
num[k].rate=c;
num[k].cost=d;
k++;
}
double dis[110];
bool bellman_Ford()
{
bool flag;
memset(dis,0,sizeof(dis));
dis[s]=v;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
flag=true;
for(int j=0;jif(dis[num[j].end]<(dis[num[j].begin]-num[j].cost)*num[j].rate)
{
flag=false;
dis[num[j].end]=(dis[num[j].begin]-num[j].cost)*num[j].rate;
}
}
if(flag)
return false;
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v);
int begin,end;
int k=0;
for(int i=0;iscanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&begin,&end,&rate1,&cost1,&rate2,&cost2);
input(begin,end,rate1,cost1);
input(end,begin,rate2,cost2);
}
if(bellman_Ford()) printf("YES");
else printf("NO");
return 0;
}
POJ - 3159 Candies (写的人有点少,过两个星期再写题解~)
HDU - 1875 畅通工程再续
题意:这个也是中文题
思路:在满足条件的位置建桥连边,然后跑一边kruskal
代码:
//from : wangziwei1998
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define max 100010
int father[max];
struct Node
{
int start,endi;
double dis;
};
struct point
{
int x,y;
};
point p[105];//岛的坐标
Node road[max];
bool cmp(Node x,Node y)
{
return x.disint finda(int x)//x点找它的祖先
{
if(father[x]!=x)
father[x]=finda(father[x]);
return father[x];
}
void merges(int x,int y) //把两个点的祖先合并
{
int a=finda(x);
int b=finda(y);
if(a!=b)
{
father[b]=a;
}
}
int main()
{
// freopen("E:\\file.txt","r",stdin);
int n;
int m;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
int i,j,k=0;
double sum=0.0;
int num=0;
scanf("%d",&m);
for(i=0;iscanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
for(i=0;ifor(j=i+1;jsqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
k++;
}
}
// cout<
for(i=0;i<=max;i++)
father[i]=i; //把他们的父节点初始化
//输入各个数据
sort(road,road+k,cmp);
for(i=0;iif ((road[i].dis>=10)&&(road[i].dis<=1000))
{
if(finda(road[i].start)!=finda(road[i].endi))
{
merges(road[i].start,road[i].endi);
num=num+1;
sum=sum+road[i].dis;
}
if(num==m-1) break;
}
}
if(num == m-1) printf("%.1lf\n",sum*100);
else printf("Oh!\n");
}
return 0;
}
HDU - 1879 继续畅通工程
题意:中文题~
思路:由于有些路已经修好了,所以我们直接把这些路的w看作0,然后跑kruskal就可以了。
代码:
//from : 742962178
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 15000;
int f[maxn];
struct node
{
int front, back, val;
node() {}
node(int a, int b, int c) :front(a), back(b), val(c) {}
};
node edge[maxn];
int find(int n)
{
if (f[n] == n)return n;
else f[n] = find(f[n]);
}
int main()
{
int T = 0;
while (scanf("%d", &T), T) {
int te = 0;
for (int i = 0; i < maxn; i++)
f[i] = i;
for (int i = 0; i < (T*(T-1))/2; i++) {
int a = 0, b = 0, c = 0, d = 0;
scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
if (d)c = 0;
edge[te++] = node(a, b, c);
}
sort(edge, edge + te, [](const node& a, const node& b) {return a.val < b.val; });
int num = 0;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < te; i++) {
int a = find(edge[i].front);
int b = find(edge[i].back);
if (a != b) {
f[a] = b;
num++;
ans += edge[i].val;
if (num == T - 1)break;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
HDU - 2489 Minimal Ratio Tree
题意:给一些点的权值,给一些边的权值,从n个点里选定m个点,m-1条边,使得这些边连通这些点,并且边权值/点权值最小。
思路:这里我们先看一下范围啊,点数n<=15,而且我们可以发现,选定点之后,点权值就可以确定了,
我们只需要使连这m个点的边权值最小就可以的,也就是求这m个点的最小生成树。
我这里枚举是使用的按位枚举,也就是使用一个二进制数字,第i位为0表示不取这个点,1表示取这个点,选定点之后就可以跑最小生成树了。
代码:
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 40,inf = 0x3f3f3f3f;
struct node
{
int from,to,w;
node(){}
node(int a,int b,int c)
{from = a; to = b; w = c;}
}edge[maxn*maxn];
int value[maxn];
int data[maxn][maxn];
int n,m,edgenum;
bool cmp(node a,node b)
{
return a.w < b.w;
}
int f[maxn],vis[maxn];
int getf(int i)
{ return i==f[i]?i:f[i]=getf(f[i]); }
double kruskal(int sta)
{
for(int i = 0; i < maxn; i++) f[i] = i,vis[i] = 0;
int vw = 0;
int th = 1;
while(sta){if(sta&1)vis[th]=1; th++;sta=(sta>>1);}
int num = 0,ew = 0;
for(int i = 0; i < edgenum; i++)
{
int u = edge[i].from,v = edge[i].to;
if(!vis[u]|| !vis[v]) continue;
int x = getf(u),y = getf(v);
if(x!=y)
{
f[x] = y;
num++;
ew += edge[i].w;
if(num == m-1) break;
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(vis[i]) vw += value[i];
if(num != m-1) return inf;
else
{
double res = (double)ew/vw;
return res;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n+m)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d",&value[i]);
edgenum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
scanf("%d",&data[i][j]);
if( i != j) edge[edgenum++] = node(i,j,data[i][j]);
}
sort(edge,edge+edgenum,cmp);
double ansa = inf;
int anssta = 0;
for(int i = 1; i < (1<int k = i,ti = 0;
while(k) {if(k&1) ti++; k = (k>>1);}
if(ti != m)continue;
else
{
double w = kruskal(i);
if(w < ansa) anssta = i,ansa = w;
}
}
int out = 1,flag = 0;
while(anssta)
{
if(anssta&1)
{
flag ? printf(" %d",out):printf("%d",out);
flag = 1;
}
out++;
anssta = (anssta >> 1);
}
cout<return 0;
}