Armstrong 公理及其运用

合并规则:若X→Y,X→Z同时在R上成立,则X→YZ在R上也成立。

分解规则:若X→W在R上成立,且属性集Z包含于W,则X→Z在R上也成立。

伪传递规则:若X→Y在R上成立,且WY→Z,则XW→Z。

一、Armstrong公理系统设关系模式R,其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,那么有如下推理规则:

① A1自反律:若Y⊆X⊆U,则X→Y为F所蕴含;

② A2增广律:若X→Y为F所蕴含,且Z⊆U,则XZ→YZ为F所蕴含;

③ A3传递律:若X→Y,Y→Z为F所蕴含,则X→Z为F所蕴含。

应用于数据库的属性函数依赖 及Java  equals 方法

 Java规范建议equals方法遵循以下几个特性:
1) 自反性:对于任何非空引用 x, x.equals(Object) 将返回 true; 
2) 对称性:对于任何引用 x 和 y,当且仅当 y.equals(x)返回 true 时,x.equals(y)返回 true; 
3) 传递性:对于任何引用 x、y 和 z,如果x.equals(y) 返回true 并且 y.equals(z)也返回true,那么 x.equals(z) 也应该返回 true; 
4) 一致性:如果 x 和 y 引用的对象没有改变,那么 x.equals(y)的重复调用应该返回同一结果; 
5) 对任何非空引用 x, x.equals(null)应该返回false。
    在实现equals方法时,应该根据实例域的类型进行不同的比较:
1) 对象域,使用equals方法
2) 类型安全的枚举,使用equals或==
3) 可能为null的对象域 : 使用 == 和 equals 
4) 数组域 : 使用 Arrays.equals 
5) 除float和double外的原始数据类型 : 使用 == 
6) float类型: 使用Float.foatToIntBits转换成int类型,然后使用==
7) double类型: 使用Double.doubleToLongBit转换成long类型,然后使用==

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