（动态规划）leetcode 最小路径和 + 不同路径 java

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

我们可以用一个同样大小的二维数组dp来存储走到每个位置上最小的和。dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]

成功

显示详情

执行用时 : 3 ms, 在Minimum Path Sum的Java提交中击败了98.57% 的用户

内存消耗 : 35.1 MB, 在Minimum Path Sum的Java提交中击败了99.82% 的用户

class Solution {
    //dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int row = grid.length;
        int col = grid[0].length;
        if(row==0 || (row==1&&col==0) )
            return 0;
        int[][] dp = new int[row][col];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        //计算第一列的dp，只能向下走
        for(int i=1; i

有一种只用一个n维数组来存储dp的方法，参考:https://blog.csdn.net/u013309870/article/details/69569456

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

执行用时 : 1 ms, 在Unique Paths的Java提交中击败了89.19% 的用户

内存消耗 : 33 MB, 在Unique Paths的Java提交中击败了14.06% 的用户

class Solution {
    //动态规划
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        Arrays.fill(dp[0], 1);//第一行只能是一种走法
        for(int i=1; i