算法竞赛入门经典（第二版） 答案汇总（持续更新）

大佬们，更不动了啊，真的没时间啊

第二章

习题2-1 水仙花数（ daffodil）
输出

 

输出100～ 999中的所有水仙花数。 若3位数ABC满足ABC＝ A3＋ B3＋ C3， 则称其为水仙花
数。 例如153＝ 13＋ 53＋ 33， 所以153是水仙花数。

 

 

# include 

using namespace std;

int main(){
	int ABC = 100;
	for( ; ABC <= 999; ABC++){
		int A3, B3, C3;
		A3 = ABC / 100; B3 = ABC / 10 % 10; C3 = ABC % 10;
		if(ABC == A3*A3*A3 + B3*B3*B3 + C3*C3*C3)
			cout << ABC << ' ' ;
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

 

 

 

习题2-2 韩信点兵（ hanxin）
相传韩信才智过人， 从不直接清点自己军队的人数， 只要让士兵先后以三人一排、 五人
一排、 七人一排地变换队形， 而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。 输入包含多组
数据， 每组数据包含3个非负整数a， b， c， 表示每种队形排尾的人数（ a＜ 3， b＜ 5， c＜
7） ， 输出总人数的最小值（ 或报告无解） 。 已知总人数不小于10， 不超过100。 输入到文件

结束为止。

# include 
# define LOCAL
using namespace std;

int main(){
/*	# ifdef LOCAL
		freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\新建文本文档.txt", "r", stdin);
		freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\新建文本文档2.txt", "w", stdout);
	# endif */
	int a, b, c, flag = 0, count = 0;
	while(cin >> a >> b >> c){
		count++;
		flag = 0;
		for(int i = 0; i < 34; i++){
			int num = 3 * i + a;
			if(num % 5 == b && num % 7 == c && num >0 && num < 100){
				cout << "Case " << count << ": " << num << endl;
				flag = 1;
			}
		}
		if(!flag)
			cout << "Case " << count << ": " << "NO answer!" << endl;
	}
}

 

习题2-3 倒三角形（ triangle）
输入正整数n≤20， 输出一个n层的倒三角形。 例如， n＝ 5时输出如下：
#########
#######
#####
###

 

#

# include 
using namespace std;

int main(){
	int n, k;
	cin >> n;
	k = 2*n-1;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		for(int j = i; j > 0; j--){
			cout << ' ';
		}
		for( ; k > 0; k--){
			cout << "*";
		}
		k = 2*n-1 - (i+1)*2;
		cout << endl;
	} 
	return 0;
}

 

 

 

题2-4 子序列的和（ subsequence）
输入两个正整数n＜ m＜ 106， 输出 ， 保留5位小数。 输入包含多组数据，
结束标记为n＝ m＝ 0。 提示： 本题有陷阱。 

// 平方可能溢出，long long 或者 1 / n / n ; 

# include 
using namespace std;

int main(){
	long long n, m, count = 0;
	double sum = 0;
	while(cin >> n >> m){
		count++;
		if(n > m || (n == 0 && m == 0)){
			cout << "Case " << count  << ": " << "GG" << endl;
			return 0;
		}
		for(long long i = n; i <= m; i++)
			sum += 1 / (double) i / i; 
		printf("Case %d: %.5lf\n", count, sum);
	}
	return 0;	
}

 

 

 

习题2-5 分数化小数（ decimal）
输入正整数a， b， c， 输出a/b的小数形式， 精确到小数点后c位。 a， b≤106， c≤100。 输
入包含多组数据， 结束标记为a＝ b＝ c＝ 0。 

# include 
using namespace std;

int main(){
	int a, b, c, count = 0;
	while(cin >> a >> b >> c){
		count++;
		if(a == 0 && b == 0 && c == 0)
			return 0;
		else
			printf("Case: %d: %.*lf\n", count++, c, (double) a / b);
	}
	return 0;

}

 

 

 

习题2-6 排列（ permutation）
用1， 2， 3， …， 9组成3个三位数abc， def和ghi， 每个数字恰好使用一次， 要
求abc： def： ghi＝ 1： 2： 3。 按照“abc def ghi”的格式输出所有解， 每行一个解。 提示： 不必太动脑筋。

// 个人感觉这个还不是最简单（C语言）的方法， 可以使用C++STL更方便

# include 
using namespace std;

void Judge(int array[], int num){
	int a = num % 10, b = num / 10 % 10, c = num / 100;
	array[a]++; array[b]++; array[c]++;
}

int main(){
	for(int i = 100; i < 334; i++){
		int a[10] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};
		int abc = i * 1, def = i * 2, ghi = i * 3, j;
		Judge(a, abc); Judge(a, def); Judge(a, ghi);
		for(j = 1; j < 10; j++){
			if(a[j] != 1 || a[0] != 0)
				break;
		}
		if(j == 10){
			cout << abc << ' ' << def << ' ' << ghi << endl;
		}
	}
}

 

 

 

课后思考题2。 下面的程序运行结果是什么？ “！ ＝ ”运算符表示“不相等”。 提示： 请上机实
验， 不要凭主观感觉回答。

#include
int main()
{
double i;
for(i = 0; i != 10; i += 0.1)
printf("%.1f\n", i);
return 0;
} 

// 死循环， 因为 double 是不能直接用 != 或者 == 的，用误差判别

例：const double EFS = 0.000001; for(int i = 0;  i - 10.0 < EFS;  i++);

 

第三章

 

3-12 处的例子（很有意思，个人推荐试一下）

//输出流的问题

# include 
using namespace std;

int main(){
	int count  = 1;
	count = count++;
	cout << count << endl; 
	cout << count++ << ',' << count++ << ',' << count++ << endl;
} 

 

习题3-1 得分（ Score, ACM/ICPC Seoul 2005, UVa1585）
给出一个由O和X组成的串（ 长度为1～ 80） ， 统计得分。 每个O的得分为目前连续出现

 

的O的个数， X的得分为0。 例如， OOXXOXXOOO的得分为1+2+0+0+1+0+0+1+2+3。

# include 
using namespace std;

int main(){
	char s[100001], ch = 1;
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	while(n--){
		int flag = 0, i = 0, score = 0;
		scanf("%s", s);
		while(s[i] != '\0'){
			if(s[i++] == 'O') score += ++flag;
		else flag = 0;
		}
		cout << score << endl;
	}
	return 0;
}

 

习题3-2 分子量（ Molar Mass, ACM/ICPC Seoul 2007, UVa1586）
给出一种物质的分子式（ 不带括号） ， 求分子量。 本题中的分子式只包含

 

给出一种物质的分子式（ 不带括号） ， 求分子量。 本题中的分子式只包含4种原子， 分
别为C, H, O, N， 原子量分别为12.01, 1.008, 16.00, 14.01（ 单位： g/mol） 。 例如， C6H5OH的

 

分子量为94.108g/mol。

# include 
# include 
using namespace std;

int main(){
	const double C = 12.01, H = 1.008, O = 16.00, N = 14.01;
	int n; 
	scanf("%d", &n);
	while(n--){
		double sum_w = 0;
		char s[10000];
		scanf("%s", s);
		for(int i = 0; i < strlen(s); ){
			int num = 0, j = i + 1, k = i;
			if(s[j] - '0' < 9 && s[j] != '\0'){
				num = s[j] - '0', j++;
				for( ; s[j] - '0' < 9 && s[j] != '\0'; j++)
					num = num * 10 + (s[j] - '0');
				i = j;
			}
			else num = 1, i++;
			switch (s[k]){
				case 'C': sum_w += 12.01 * num; break;
				case 'H': sum_w += 1.008 * num; break;
				case 'O': sum_w += 16.00 * num; break;
				case 'N': sum_w += 14.01 * num; break; 
			}
		}
		printf("%.3lf\n", sum_w);
	}
	return 0;
}

习题3-3 数数字（ Digit Counting , ACM/ICPC Danang 2007, UVa1225）
把前n（ n≤10000） 个整数顺次写在一起： 123456789101112…数一数0～ 9各出现多少次

 

（ 输出10个整数， 分别是0， 1， …， 9出现的次数） 。

 

# include 
# include 
using namespace std;

int main(){
	int n, a; 
	cin >> n;
	while(n--){
		int s[10];
		memset(s, 0, sizeof(s));
		cin >> a;
		for(int i = 1; i <= a; i++){
			int j = 0, k = i;
			while(1){
				int a1 = k % 10;
				s[a1]++, k /= 10;
				if(k / 10 == 0 && k % 10 == 0)
					break;
			}
		}
		for(int i = 0; i < 9; i++)
			cout << s[i] << ' ';
		cout << s[9] << endl;
	}
	return 0;
}

习题3-4 周期串（ Periodic Strings, UVa455）
如果一个字符串可以由某个长度为k的字符串重复多次得到， 则称该串以k为周期。 例
如， abcabcabcabc以3为周期（ 注意， 它也以6和12为周期） 。

 

输入一个长度不超过80的字符串， 输出其最小周期。

 

# include 
# include 
using namespace std;

int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	while(n--){
		char s[100];
		scanf("%s", s);
		int flag = 0;
		for(int min_len = 1; min_len <= strlen(s); min_len++){
			if(strlen(s) % min_len != 0) continue;
			for(int i = 0; i < strlen(s); i++){
				if(s[i % min_len] != s[i])
					break;
				else if(i == strlen(s) - 1){
					flag = 1;
					if(n) cout << min_len << endl << endl;
					else cout << min_len << endl;
				}
			}
			if(flag) break;
		}
	} 
	return 0;
}

 

 

习题3-5 谜题（ Puzzle, ACM/ICPC World Finals 1993, UVa227）
有一个5*5的网格， 其中恰好有一个格子是空的， 其他格子各有一个字母。 一共有4种指
令： A, B, L, R， 分别表示把空格上、 下、 左、 右的相邻字母移到空格中。 输入初始网格和指
令序列（ 以数字0结束） ， 输出指令执行完毕后的网格。 如果有非法指令， 应输出“This

 

 

puzzle has no final configuration.”， 例如， 图3-5中执行ARRBBL0后， 效果如图3-6所示

# include 
# include 
using namespace std;

int main(){
//	freopen("C:\\1.txt", "r", stdin);
	int n = 1, c = 0;   
	while(n++){
		int flag = 0;// flag 进行输出判断 
		char s[10][10], s1[100];
		int x = 0, y = 0, index_x, index_y;   // 空格的坐标 
		for(int i = 0; i < 5; i++){    
			fgets(s[i], 100, stdin);
			if(s[0][0] == 'Z')  return 0;
		} 
		for(int i = 0; i < 5; i++)   // 找空格位置 
			for(int j = 0; j < 5; j++){
				if(s[i][j] < 'A' || s[i][j] > 'Z'){
					x = i, y = j;
					index_x = x, index_y = y;
					break;
				}
			}
		int j = 0;
		while((s1[j++] = getchar()) != '0'){}   // 读取移动指令 
		getchar();  j = 0;    // 这个getchar() 一定要有，坑了我好久！！！ 
		while(s1[j++] != '0'){   // 执行移动指令
			switch(s1[j-1]){
				case 'A':
					index_x--; break;
				case 'B':
					index_x++; break;
				case 'L':
					index_y--; break;
				case 'R':
					index_y++; break;
			}
			if(index_x < 0 || index_x > 4 || index_y < 0 || index_y > 4){
				flag = 1; break;
			}
			else{
				s[x][y] = s[index_x][index_y];
				s[index_x][index_y] = ' ';
				x = index_x, y = index_y;
			}
		}
		if(c++) cout << endl;
		cout << "Puzzle #" << n - 1 << ':' << endl;
		if(flag) {
			cout << "This puzzle has no final configuration." << endl;
			continue; 
		}
		for(int i = 0; i < 5; i++){
			for(int j = 0; j < 5; j++){
				if(j) cout << ' ';
				cout << s[i][j];
			}
			cout << endl;
		}
	}
	return 0;
}

 

 

 

 

习题3-6 纵横字谜的答案（ Crossword Answers, ACM/ICPC World Finals 1994,
UVa232）
输入一个r行c列（ 1≤r， c≤10） 的网格， 黑格用“*”表示， 每个白格都填有一个字母。 如
果一个白格的左边相邻位置或者上边相邻位置没有白格（ 可能是黑格， 也可能出了网格边
界） ， 则称这个白格是一个起始格。
首先把所有起始格按照从上到下、 从左到右的顺序编号为1, 2, 3,…， 如图3-7所示 

# include 
# include 
using namespace std;

int main(){
//	freopen("C:\\1.txt", "r", stdin);
	int n = 1, null = 0;
	while(n++){
		int row, col, count = 0, flag[100][100];
		char s[100][100];
		memset(flag, 0, sizeof(flag));
		cin >> row; 
		if(!row) break;
		cin >> col; getchar();
		for(int i = 0; i < row; i++)  // 输入矩阵 
			fgets(s[i], 100, stdin); 
		for(int i = 0; i < row; i++){  // 标记起始数 并将非 * 数置为 max 
			for(int j = 0; j < col; j++){
				if((s[i][j] != '*') && (i - 1 < 0 || j - 1 < 0 || s[i-1][j] == '*' || s[i][j-1] == '*')){
					flag[i][j] = ++count;
					null++;
				}
				else if(s[i][j] != '*') flag[i][j] = 99999;
			}
		} 
		if(!null) {
			cout << "puzzle #" << n-1 << ':' << endl << "Across" << endl << "Down" << endl;
			continue;
		}
		if(n > 2) cout << endl;
		cout << "puzzle #" << n-1 << ':' << endl << "Across";
		for(int i = 0; i < row; i++){  // Across
			for(int j = 0; j < col; j++){
				if((!flag[i][j-1] && flag[i][j]) || (j - 1 < 0 && flag[i][j]))
					printf("\n%3d.", flag[i][j]);
				if(flag[i][j])  cout << s[i][j];
			}
		}
		cout << endl << "Down";
		for(int fr = 0; fr < row; fr++){
			for(int fc = 0; fc < col; fc++){
				if((flag[fr][fc] && flag[fr][fc] < 1000 && !flag[fr-1][fc]) || (fr - 1 < 0) && flag[fr][fc]){
					printf("\n%3d.", flag[fr][fc]);
					for(int i = fr; i < row; i++){
						if(flag[i][fc]) cout << s[i][fc];
						else break;
					}
				}		
			}
		}
		cout << endl; 
	} 
	return 0;
}

 

 

 

习题4-1 象棋（ Xiangqi, ACM/ICPC Fuzhou 2011, UVa1589）
考虑一个象棋残局， 其中红方有n（ 2≤n≤7） 个棋子， 黑方只有一个将。 红方除了有一个
帅（ G） 之外还有3种可能的棋子： 车（ R） ， 马（ H） ， 炮（ C） ， 并且需要考虑“蹩马
腿”（ 如图4-4所示） 与将和帅不能照面（ 将、 帅如果同在一条直线上， 中间又不隔着任何棋
子的情况下， 走子的一方获胜） 的规则。
输入所有棋子的位置， 保证局面合法并且红方已经将军。 你的任务是判断红方是否已经

 

把黑方将死。 关于中国象棋的相关规则请参见原题。

# include 
# include 
# include 
using namespace std;

struct pst{
	char ch;
	int x;
	int y;
}; 

bool is_alive(int flag[][11], int x, int y){   // 只有 0 才可以走 
	for(int i = 1; i < 4; i++){
		for(int j = 4; j < 7; j++){   // 这样的好处是可以避免 越界 
			if(abs(x - i) == 1 && y == j && !flag[i][j])    // 短路求值 
				return false;
			else if(abs(y - j) == 1 && x == i && !flag[i][j])   // 短路求值 
				return false;
		}
	}
	return true;
}

void Gernal(int flag[][11], int x, int y){      // 红将军 可以打得范围 
//	cout << "GGGG" << endl;
	for(int i = x-1; i > 0; i--){
		if(flag[i][y] == 999)
			break;
		else{
			flag[i][y] = 1;
//			cout << i << endl;
		}		
	}
}

void Chariot(int flag[][11], int x, int y){		// 車可以打得范围 
//	cout << "RRRRRRRR" << endl;
	for(int i = 0; i < 11; i++){
		if(flag[i][y] == 999) break;
		else flag[i][y] = 1;
//		cout << i << endl;
		if(i == x - 1) i++;
	}
	for(int j = 0; j < 11; j++){
		if(flag[x][j] == 999) break;
		else flag[j][y] = 1;
//		cout << j << endl;
		if(j == y - 1) j++;
	}
}

void Cannon(int flag[][11], int x, int y){		// 炮可以打得范围 
//	cout << "CCCCCCC" << endl; 
	for(int i = x+1; i < 11; i++){
		if(flag[i][y] == 999 && i != 10){
			for(int k = i+1; k < 11 && flag[k][y] != 999; k++){
				flag[k][y] = 1;
//				cout << k << endl; 
			}
			break;
		}
	}
//	cout << endl;
	for(int i = x-1; i > 0; i--){
		if(flag[i][y] == 999 && i != 1){
			for(int k = i-1; k > 0 && flag[k][y] != 999; k--){
				flag[k][y] = 1;
//				cout << k << endl; 
			}
		}
	}
//	cout << endl;
	for(int j = y+1; j < 11; j++){
		if(flag[x][j] == 999 && j != 10){
			for(int k = j+1; k < 11 && flag[x][k] != 999; k++){
				flag[x][k] = 1;
//				cout << k << endl; 
			}
			break;
		}
	}
//	cout << endl;
	for(int j = y-1; j > 0; j--){
		if(flag[x][j] == 999 && j != 1){
			for(int k = j-1; k > 0 || flag[x][k] != 999; k--){
				flag[x][k] = 1;
//				cout << k << endl; 
			}
		}
	}
//	cout << endl;
}

void Horse(int flag[][11], int x, int y){		// 马可以打的范围 
//	cout << "HHHHHH" << endl; 
	if(flag[x + 1][y] != 999){
		flag[x + 2][y + 1] = 1;
		flag[x + 2][y - 1] = 1;
	}
	if(flag[x - 1][y] != 999){
		flag[x - 2][y + 1] = 1;
		flag[x - 2][y - 1] = 1; 
	} 
	if(flag[x][y + 1] != 999){
		flag[x + 1][y + 2] = 1;
		flag[x - 1][y + 2] = 1;
	}
	if(flag[x][y - 1] != 999){
		flag[x + 1][y - 2] = 1;
		flag[x - 1][y - 2] = 1;
	}
}


int main(){
	freopen("C:\\1.txt", "r", stdin);
	int N, bg_x, bg_y, flag[11][11];
	memset(flag, 0, sizeof(flag));
	pst red[100];
	while(1){
		cin >> N >> bg_x >> bg_y;
		if(!N) break;
		for(int i = 0; i < N; i++){    // 输入，并标记 棋子 为max 
			cin >> red[i].ch >> red[i].x >> red[i].y;
		//	cout << red[i].ch << red[i].x << red[i].y << endl;
			flag[red[i].x][red[i].y] = 999;
		}
		for(int i = 0; i < N; i++){   // 逐个压缩黑方将军空间 可以打得地方标记为 1 
			switch(red[i].ch){
				case 'G':
					Gernal(flag, red[i].x, red[i].y);
					break;
				case 'R':
					Chariot(flag, red[i].x, red[i].y);
					break;
				case 'C':
					Cannon(flag, red[i].x, red[i].y);
					break;
				case 'H':
					Horse(flag, red[i].x, red[i].y);
					break;
			}
		}
		if(is_alive(flag, bg_x, bg_y))
			cout << "Yes" << endl;
		else
			cout << "No" << endl;
		}	
	return 0;
}