luogu3847 [TJOI2007]调整队形(dp求变回文的最小操作)

操作一共有四种，但是我们本着简化的原则可以发现 操作1,2 即往数列里加数可以等效的被一步操作3 即删掉 你想加数对应的那个数来代替，所以无非就两种操作:1.改变一个数。2.删掉一个数。求最少经过几步操作可以使原数列变为回文的
我们考虑dp[i][j]表示把i…j变成回文所需的最小步数，则如果
a[i]==a[j] 则dp[i][j]=dp[i+1][j-1]
else
dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+1 改变一个数
dp[i][j]=dp[i+1][j]+1 删掉a[i]
dp[i][j]=dp[i][j-1]+1 删掉a[j]
取最小值即可。复杂度 O(n2)

#include 
#define N 3010
int a[N],n,dp[N][N];
inline int min(int x,int y){return xint main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    for(int len=2;len<=n;++len){
        for(int i=1;i+len-1<=n;++i){
            int j=i+len-1;
            if(a[i]==a[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
            else dp[i][j]=min(dp[i+1][j-1],min(dp[i+1][j],dp[i][j-1]))+1;
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}