bzoj1005 [HNOI2008]明明的烦恼（prufer序列+组合数学+高精）

给定一棵n个点的树的一些点的度数，问你有多少种满足要求的无根树。

还是转化成prufer序列，就是求一些数的出现次数给定，有多少种不同的prufer序列。设有m个点度数未知，k个位置未填，则答案就是

(n−2)!∏i=1n−m+1(d[i]−1)!k!∗mk

需要高精，我们还是先分解质因数，这样就只需要高精乘了。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1010
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(S==T){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
int n,m,k,cnt[N],num[N];
struct bigint{
    int a[N*3],n;
    bigint(){memset(a,0,sizeof(a));n=0;}
    friend bigint operator*(bigint a,bigint b){
        bigint res;res.n=a.n+b.n-1;
        for(int i=1;i<=a.n;++i)
            for(int j=1;j<=b.n;++j)
                res.a[i+j-1]+=a.a[i]*b.a[j];
        for(int i=1;i<=res.n;++i) res.a[i+1]+=res.a[i]/10,res.a[i]%=10;
        while(res.a[res.n+1]) ++res.n,res.a[res.n+1]+=res.a[res.n]/10,res.a[res.n]%=10;
        return res;
    }
}ans;
inline void gao(int x){
    int xx=x;
    for(int i=2;i*i<=x;++i)
        while(xx%i==0) xx/=i,num[i]+=cnt[x];
    if(xx) num[xx]+=cnt[x]; 
}
inline void ksm(int xx,int k){
    if(!k) return;bigint x;
    while(xx) x.a[++x.n]=xx%10,xx/=10;
    for(;k;k>>=1,x=x*x) if(k&1) ans=ans*x;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();k=n-2;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x=read();if(x==-1){++m;continue;}
        if(!x&&n!=1){puts("0");return 0;}k-=x-1;
        for(int j=2;j<=x-1;++j) cnt[j]--;
    }if(k<0){puts("0");return 0;}cnt[m]+=k;
    for(int i=2;i<=k;++i) cnt[i]--;
    for(int i=2;i<=n-2;++i) cnt[i]++;
    for(int i=2;i<=n;++i) if(cnt[i]) gao(i);ans.a[1]=1;ans.n=1;
    for(int i=2;i<=n;++i) ksm(i,num[i]);
    for(int i=ans.n;i>=1;--i) printf("%d",ans.a[i]);
    return 0;
}