HDU 2036 改革春风吹满地

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题目大意：按逆时针顺序给出n个点，计算这些点围成的多边形的面积。

补充点知识点，这道题就不难解了：

已知直角坐标系3点p(a,b),m(c,d),n(e,f) 求三角形pmn面积的表达式！

 

无论三角形的顶点位置如何，△PMN总可以用一个直角梯形（或矩形）和两个直角三角形面积的和差来表示

而在直角坐标系中，已知直角梯形和直角三角形的顶点的坐标，其面积是比较好求的。
下面以一种情形来说明这个方法，其它情形方法一样，表达式也一样（表达式最好加上绝对值，确保是正值）
如图情形（P在上方，M在左下，N在右下），过P作X轴的平行线L，作MA⊥L，NB⊥L（设P在A、B之间）
则A、B的坐标是A(c,b)，B(e,b)
所以PA＝a－c,PB＝e－a,AM＝b－d,BN＝b－f,AB＝e－c
所以S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN
＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2
＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2

 因此，代码一：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

还有另一种方法，用叉乘（也叫叉积）求面积，叉积即两个向量所在平行四边形的面积，代码如下：

#include
using namespace std;
struct point
{
	int x,y;
}poi[105];
double f(point a,point b,point c)
{
	return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}
int main()
{
	int n;
	double sum;
	while(cin>>n,n)
	{
		for(int i=0;i>poi[i].x>>poi[i].y;
		sum=0;
		for(int i=1;i