2018.08.08【2018提高组】模拟A组题解 没有硝烟的战争

T1：

没有硝烟的战争 

题目描述：

被污染的灰灰草原上有羊和狼。有N只动物围成一圈，每只动物是羊或狼。
该游戏从其中的一只动物开始，报出[1,K]区间的整数，若上一只动物报出的数是x，下一只动物可以报[x+1,x+K]区间的整数，游戏按顺时针方向进行。每只动物报的数字都不能超过M。若一只动物报了M这个数，它所在的种族就输了。问以第i只动物为游戏的开始，最后哪种动物会赢？

输入

第一行输入三个正整数N，M，K。
接下来一行N个正整数，分别表示N只动物的种类，以顺时针的方向给出。0代表羊，1代表狼。

输出

一行输出N个整数，表示若从第i只动物开始，赢的动物的种类。同上，0代表羊，1代表狼。

样例输入

Input 1
2 9 2
0 1
Input 2
6 499 5
1 0 0 1 1 0
Input 3
10 100 10
0 0 0 1 1 1 1 0 1 1

样例输出

Output 1
0 1
Output 2
0 1 1 1 1 0
Output 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

【数据范围】

对于60%的数据，1 ≤ N, M, K ≤ 500。
对于100%的数据，1 ≤ N, M, K ≤ 5000。

题解：DP

设f[i,j]为第i只动物报了j，其种族是否能赢，0表示不能，1表示能，s[i,j]表示f[i,j]到f[i,m]的和。

初始值为f[i,m]=0。

如果第i只动物报了j，那么第i+1只动物能报j+1~j+k，如果f[i+1,j+1~j+k]有一个为1，即第i+1只动物报j+1~j+k有必胜策略，如果i与i+1是同族，则第i只动物报j，其种族能胜，否则必败

如果f[i+1,j+1~j+k]都是0，即第i+1只动物无必胜策略，则第i只动物，为同族时必败，否则必胜

输出就很简单了，不讲了。