nyoj744 蚂蚁的难题(一)

蚂蚁的难题(一)

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难度： 2

描述

小蚂蚁童鞋最近迷上了位运算，他感觉位运算非常神奇。不过他最近遇到了一个难题：

给定一个区间[a,b],在区间里寻找两个数x和y，使得x异或y最大。来，帮帮他吧！

输入

有多组测试数据（以EOF结尾）。
每组数据输入两个数a,b.(0<=a

输出

输出a到b之间，异或最大的值。

样例输入

1 2
8 9

样例输出

3
1

来源

蚂蚁系列

  

     解题思路：求一个区间[a,b]中任意两个数异或的最大值：

先做a^b得到一个数，该数二进制的第一个1（位置为q）一定产生于a的1和b的0做异或（因为a>b），所以q以上的位置a，b都是1，无法调动。但q以下的位置的0无论产生于a的1，b的1或是a的0，b的0，都可以对应调小a或者调大b来使得最终异或的结果为1111111……i.e. 2^cnt-1。
      错误思路：暴力求出任意两个数的二进制，再求出异或值，枚举找出最大的。。。。。超时........当时对异或完全没有概念，没思路啊，，，，

错误代码： 

       

#include
using namespace std;
int a[100]= {0},b[100]= {0},ans,k1,k2,sum;
long long pp(long long aa,long long bb)
{
    k1=0;
    k2=0;
    sum=0;
    while(aa)
    {
        a[k1++]=aa%2;
        aa/=2;
    }
    while(bb)
    {
        b[k2++]=bb%2;
        bb/=2;
    }
    ans=k1>k2?k1:k2;
    for(int i=0; imax)
                    max=pp(i,j);
            }
        printf("%lld\n",max);
    }
    return 0;
}

正解：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
   long long a,b,x,ans,sum;
   while(~scanf("%lld%lld",&a,&b))
   {
       ans=0;
       x=a^b;//求a,b的异或值
       while(x)
       {
           ans++;//找出二进制中一的个数
           x/=2;
       }
       sum=pow(2,ans)-1;
       printf("%lld\n",sum);
   }
   return 0;
}