最小生成树计数-Kruskal+Matrix_Tree定理

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 *算法引入：
 *给定一个含有N个结点M条边的无向图,求它最小生成树的个数t(G);
 *
 *算法思想：
 *抛开“最小”的限制不看,如果只要求求出所有生成树的个数,是可以利用Matrix-Tree定理解决的;
 *Matrix-Tree定理此定理利用图的Kirchhoff矩阵,可以在O(N3)时间内求出生成树的个数;
 *
 *kruskal算法：
 *将图G={V,E}中的所有边按照长度由小到大进行排序,等长的边可以按照任意顺序;
 *初始化图G’为{V,Ø},从前向后扫描排序后的边,如果扫描到的边e在G’中连接了两个相异的连通块,则将它插入G’中;
 *最后得到的图G’就是图G的最小生成树;
 *
 *由于kruskal按照任意顺序对等长的边进行排序,则应该将所有长度为L0的边的处理当作一个阶段来整体看待;
 *令kruskal处理完这一个阶段后得到的图为G0,如果按照不同的顺序对等长的边进行排序,得到的G0也是不同;
 *虽然G0可以随排序方式的不同而不同,但它们的连通性都是一样的,都和F0的连通性相同(F0表示插入所有长度为L0的边后形成的图);
 *
 *在kruskal算法中的任意时刻,并不需要关注G’的具体形态,而只要关注各个点的连通性如何(一般是用并查集表示);
 *所以只要在扫描进行完第一阶段后点的连通性和F0相同,且是通过最小代价到达这一状态的,接下去都能找到最小生成树;
 *
 *经过上面的分析,可以看出第一个阶段和后面的工作是完全独立的;
 *第一阶段需要完成的任务是使G0的连通性和F0一样,且只能使用最小的代价;
 *计算出这一阶段的方案数,再乘上完成后续事情的方案数,就是最终答案;
 *
 *由于在第一个阶段中,选出的边数是一定的,所有边的长又都为L0;
 *所以无论第一个阶段如何进行代价都是一样的,那么只需要计算方案数就行了;
 *此时Matrix-Tree定理就可以派上用场了,只需对F0中的每一个连通块求生成树个数再相乘即可;
 *
 *Matrix-Tree定理:
 *G的所有不同的生成树的个数等于其Kirchhoff矩阵C[G]任何一个n-1阶主子式的行列式的绝对值；
 *n-1阶主子式就是对于r(1≤r≤n),将C[G]的第r行,第r列同时去掉后得到的新矩阵,用Cr[G]表示;
 *
 *算法举例：
 *HDU4408(Minimum Spanning Tree)
 *
 *题目地址：
 *http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4408
 *
 *题目大意：
 *给定一个含有N个结点M条边的无向图,求它最小生成树的个数,所得结果对p取模;
**/

#include
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#include
using namespace std;

const int N=111;
const int M=1111;

typedef __int64 LL;

struct Edges
{
    int a,b,c;
    bool operator<(const Edges & x)const
    {
        return cV[N];//记录每个连通分量

int Find(int x,LL f[])
{
    if(x==f[x])
        return x;
    else
        return Find(f[x],f);
}

LL det(LL a[][N],int n)//生成树计数:Matrix-Tree定理
{
    for(int i=0; i1)
                {
                    for(int a=1; a<=n; a++)
                        for(int b=1; b<=n; b++)
                            C[a][b]=0;
                    int len=V[i].size();
                    for(int a=0; a