[进化算法] 进化算法之标准进化规划(EP)

算法描述

        EP 是 L. J. Fogel 于20世纪60年代在人工智能研究中提出的一种有限状态机进化模型，在此模型中机器的状态基于分布的规律进行编译。

        D. B. Fogel 在90年代拓广了 EP 思想，使它可处理实数空间的优化问题，并在变异运算中引入了正态分布变异算子，这样 EP 就变成了一种优化搜索工具，并在很多实际问题中得到了应用。

        EP 模拟生物种群层次上的进化，因此在进化过程中主要强调生物种群行为上的联系，即强调种群层次上的行为进化而建立父、子代间的行为链，意味着好的子代才有资格生存，而无论其父代如何，适于选择子代。

算法流程

初始化（个体表现型X, 群体规模N, 迭代次数G等）
随机产生初始群体并计算适应值（含N 个个体） 
while (not done)
{
	for(i = 1; i < N; i++)
	{
		对Xi进行变异得到Xi' 
		对Xi进行可行性检查
		计算xi的适应值 
	}
	从2N 个个体中选择N 个个体 
} 
输出结果 

对算法流程的解释

        ①个体表现型X ： X = (x1, x2, ┉┉ ,xn, σ1,σ2, ┉┉ σn)，其中x1 ┉┉ xn为个体表现的分量，σ1 ┉┉ σn为个体表现分量的变异参数；

        ②群体规模N ： 为改算法中包含的个体数；

        ③随机产生初始群体 ： 在个体表现型X中对于个体 xi 初始化为再该分量中范围内随机取值，σi 根据 N(0, 1)产生，并计算该个体的适应值；

        ④对 Xi 进行变异得到 Xi‘  ： 可根据如下公式进行变异；

        ⑤对 Xi’ 进行可行性检查，计算适应值 ： 对 Xi‘ 中的各个分量在取值范围内进行判断，若不符合取值范围，处理方法可见下一节，若符合，计算该个体的适应值；

        ⑥从2N个个体中选择N个个体 ： 方法采用随机型q-竞争法，详细请参看下一篇博文；

一些问题的解释

        ①个体变异不成功： 可采用三种方法：(1)重新变异直至可行； (2)从解空间中随机选取一个可行解代替； (3)选择当代中的最优解代替；

        ②变异公式： 变异公式可根据实际情况略作修改，如：将 + 改为 - ；

代码示例

        示例代码求取 f(x) = x1 * x1 + x2 * x2 在区间(-1000, 1000)的最小值。

        示例代码下载地址： http://download.csdn.net/detail/joe_lq/9131119