tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()笔记及交叉熵

交叉熵

交叉熵可在神经网络(机器学习)中作为损失函数，p表示真实标记的分布，q则为训练后的模型的预测标记分布，交叉熵损失函数可以衡量p与q的相似性。交叉熵作为损失函数还有一个好处是使用sigmoid函数在梯度下降时能避免均方误差损失函数学习速率降低的问题，因为学习速率可以被输出的误差所控制。tensorflow中自带的函数可以轻松的实现交叉熵的计算。

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None, labels=None, logits=None, dim=-1, name=None)

Computes softmax cross entropy between logits and labels.

注意：如果labels的每一行是one-hot表示，也就是只有一个地方为1，其他地方为0，可以使用tf.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits()

警告：

1. 这个操作的输入logits是未经缩放的，该操作内部会对logits使用softmax操作

2. 参数labels,logits必须有相同的形状 [batch_size, num_classes] 和相同的类型(float16, float32, float64)中的一种

参数：_sentinel: 一般不使用

labels: labels的每一行labels[i]必须为一个概率分布

logits: 未缩放的对数概率

dims: 类的维度，默认-1，也就是最后一维

name: 该操作的名称

返回值：长度为batch_size的一维Tensor

下面用个小例子来看看该函数的用法

import tensorflow as tf

labels = [[0.2,0.3,0.5],
          [0.1,0.6,0.3]]
logits = [[2,0.5,1],
          [0.1,1,3]]
logits_scaled = tf.nn.softmax(logits)

result1 = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=labels, logits=logits)
result2 = -tf.reduce_sum(labels*tf.log(logits_scaled),1)
result3 = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=labels, logits=logits_scaled)

with tf.Session() as sess:
    print sess.run(result1)
    print sess.run(result2)
    print sess.run(result3)
>>>[ 1.41436887  1.66425455]
>>>[ 1.41436887  1.66425455]
>>>[ 1.17185783  1.17571414]

上述例子中，labels的每一行是一个概率分布，而logits未经缩放(每行加起来不为1)，我们用定义法计算得到交叉熵result2,和套用tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()得到相同的结果, 但是将缩放后的logits_scaled输tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(), 却得到错误的结果，所以一定要注意，这个操作的输入logits是未经缩放的

下面来看tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None, labels=None, logits=None, name=None)

这个函数与上一个函数十分类似，唯一的区别在于labels.

注意：对于此操作，给定标签的概率被认为是排他的。labels的每一行为真实类别的索引

警告：

1. 这个操作的输入logits同样是是未经缩放的，该操作内部会对logits使用softmax操作

2. 参数logits的形状 [batch_size, num_classes] 和labels的形状[batch_size]

返回值：长度为batch_size的一维Tensor, 和label的形状相同，和logits的类型相同

import tensorflow as tf

labels = [0,2]

logits = [[2,0.5,1],
          [0.1,1,3]]

logits_scaled = tf.nn.softmax(logits)

result1 = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(labels=labels, logits=logits)

with tf.Session() as sess:
    print sess.run(result1)
>>>[ 0.46436879  0.17425454]