蓝桥杯2016第7届C++B组省赛 四平方和

题目

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms

分析思路

四层循环，从最小的数开始，最后一层循环大于等于n结束，如果四个数的平方和恰好为n,输出

完整代码

#include
using namespace std;

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a=sqrt(n);
	for(int i=0;i<=a;i++){
		int b=n-i*i;
		for(int j=0;j<=sqrt(b);j++){
			int c=b-j*j;
			for(int l=0;l<=sqrt(c);l++){
				int d=c-l*l;
				int k=sqrt(d);
				while(i*i+j*j+l*l+k*k

运行用时（ms），测试了三个数据从左往右5000000 4999999 4999997，都非常短