【bzoj2327】[HNOI2011]勾股定理

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Description

题解

膜拜ydc大神的题解。
对于1000000以内的互质勾股数两两建边。
即在这个森林中选择不相邻的点，可以树形DP解决。
但是并不是树，可能有回边。
那么暴力枚举回边相连的点选还是不选，然后在这个基础上跑树形DP。
并不清楚bzoj上跑得最快的那些人是怎么做的。。但网上只能找到几篇题解就这么写了。

#include
using namespace std;

inline int read(){
    int x = 0, f = 1; char c = getchar();
    while(!isdigit(c)) { if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    return x * f;
}

typedef long long ll;

const int N = 1000000 + 10, H = 1000000, mod = 1000000000 + 7;
int a[N], t[N], n;
int tot = 1, to[N], nxt[N], hd[N], fa[N];
int sp[N], s, se[N], wt[N];
ll sq2[N], f[N][2], ans = 1;
bool vis[N], mark[N], must[N], out[N];

inline ll gcd(ll x, ll y){ return x % y ? gcd(y, x % y) : y; }
inline int insert(ll u, ll v){
    to[++tot] = v; nxt[tot] = hd[u]; hd[u] = tot;
    to[++tot] = u; nxt[tot] = hd[v]; hd[v] = tot;
}

void init(){
    for(ll i = 2; (i << 1) <= H; i++)
        for(ll j = 1; i * j * 2 <= H && j < i; j++)
            if((i & 1) != (j & 1) && gcd(i, j) == 1 && i * i - j * j <= H)
                insert(i * i - j * j, 2 * i * j);
    sq2[0] = 1;
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        a[i] = read();
        t[a[i]]++;
        sq2[i] = (sq2[i-1]<<1) % mod;
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
}

void treedp(int u){
    f[u][0] = 1, f[u][1] = sq2[t[u]]-1;
    if(mark[u] && must[u]) f[u][0] = 0;
    if(mark[u] && !must[u]) f[u][1] = 0;
    for(int i = hd[u]; i; i = nxt[i]){
        if(!out[i] && to[i] != fa[u] && t[to[i]]){
            int v = to[i];
            treedp(v);
            f[u][0] = f[u][0] * (f[v][0] + f[v][1]) % mod;
            f[u][1] = f[u][1] * f[v][0] % mod;
        }
    }
}

void dfs1(int u){
    vis[u] = true, sp[++s] = u;
    for(int i = hd[u]; i; i = nxt[i])
        if(t[to[i]] && to[i] != fa[u]){
            if(!vis[to[i]]) fa[to[i]] = u, dfs1(to[i]);
            else out[i] = true, se[++se[0]] = i, mark[to[i]] = mark[u] = true;
        }
}

void dfs2(int p, int n, ll &ans){
    if(p > n){
        for(int i = 1; i <= se[0]; i++){
            int e = se[i], x = to[e], y = to[e^1];
            if(must[x] && must[y]) return;
        }
        treedp(sp[1]);
        ans = (ans + f[sp[1]][0] + f[sp[1]][1]) % mod;
        return;
    }
    must[wt[p]] = true, dfs2(p+1, n, ans);
    must[wt[p]] = false, dfs2(p+1, n, ans);
}

ll solve(int u){
    s = 0, se[0] = 0, wt[0] = 0;
    dfs1(u);
    ll ret = 0;
    for(int i = 1; i <= s; i++)
        if(mark[sp[i]])
            wt[++wt[0]] = sp[i];
    dfs2(1, wt[0], ret);
    return ret;
}

void work(){
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!vis[a[i]])
            ans = ans * solve(a[i]) % mod;
    printf("%lld\n", ans-1);
}

int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}