数据结构与算法-链表定义和单向链表的实现

链表

为什么需要链表

顺序表的构建需要预先知道数据大小来申请连续的存储空间，而在进行扩充时又需要进行数据的搬迁，所以使用起来并不是很灵活。

链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。

链表的定义

链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是不像顺序表一样连续存储数据，而是在每一个节点（数据存储单元）里存放下一个节点的位置信息（即地址）。

 

单向链表

单向链表也叫单链表，是链表中最简单的一种形式，它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点，而最后一个节点的链接域则指向一个空值。

• 表元素域elem用来存放具体的数据。
• 链接域next用来存放下一个节点的位置（python中的标识）
• 变量p指向链表的头节点（首节点）的位置，从p出发能找到表中的任意节点。

下面我们来看看节点的实现：

class SingleNode(object):
    """单链表的结点"""
    def __init__(self,item):
        # _item存放数据元素
        self.item = item
        # _next是下一个节点的标识
        self.next = None

单链表的操作

• is_empty() 链表是否为空
• length() 链表长度
• travel() 遍历整个链表
• add(item) 链表头部添加元素
• append(item) 链表尾部添加元素
• insert(pos, item) 指定位置添加元素
• remove(item) 删除节点
• search(item) 查找节点是否存在

单链表的实现

class Node(object):
    """节点"""
    def __init__(self, elem):
        self.elem = elem
        self.next = None

class SingleLinkList(object):
    """单向链表"""
    def __init__(self, node=None):
        self.__head = node

    def is_empty(self):
        return self.__head == None

    def length(self):
        """链表长度"""
        cur = self.__head
        count = 0
        while cur != None:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """遍历整个链表"""
        cur = self.__head
        while cur != None:
            print(cur.elem, end=" ")
            cur = cur.next
        print("")

    def add(self, item):
        """链表头部添加元素"""
        node  = Node(item)
        node.next = self.__head
        self.__head = node

    def append(self, item):
        """链表尾部添加元素"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self.__head = node
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            cur.next = node

    def insert(self, pos, item):
        """
        指定位置添加元素
        :param pos: pos 从哪里开始
        :param item:
        :return:
        """
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        elif pos > (self.length()-1):
            self.append(item)
        else:
            pre = self.__head
            count = 0
            while count < (pos-1):
                count += 1
                pre = pre.next

            # 当循环退出后，pre指向pos-1的位置
            node = Node(item)
            node.next = pre.next
            pre.next = node

    def remove(self, item):
        """删除节点"""
        cur = self.__head
        pre = None
        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                # 判断是否为头节点
                if cur == self.__head:
                    self.__head = cur.next
                else:
                    pre.next = cur.next # 什么意思哟 斩断中间的，上一个指向当前斩断的下一个元素
                break
            else:
                pre = cur
                cur =cur.next

    def search(self, item):
        cur = self.__head
        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        return False

if __name__ == '__main__':
    # 以下为测试代码
    ll = SingleLinkList()
    # print(ll.is_empty())
    # print(ll.length())

    ll.append(1)
    print(ll.is_empty())
    print(ll.length())
    ll.append(2)
    ll.add(8)
    ll.append(3)
    ll.append(4)
    ll.append(5)
    ll.append(6)

    ll.travel()
    ll.insert(-1, 9)  # 9 8 1 23456
    ll.travel()
    ll.insert(3, 100)  # 9 8 1 100 2 3456
    ll.travel()
    ll.insert(10, 200)  # 9 8 1 100 23456 200
    ll.travel()
    ll.remove(100)
    ll.travel()
    ll.remove(9)
    ll.travel()
    ll.remove(200)
    ll.travel()
    print(ll.search(77))

链表与顺序表的对比

链表失去了顺序表随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大，但对存储空间的使用要相对灵活。

链表与顺序表的各种操作复杂度如下所示：

操作	链表	顺序表
访问元素	O(n)	O(1)
在头部插入/删除	O(1)	O(n)
在尾部插入/删除	O(n)	O(1)
在中间插入/删除	O(n)	O(n)

注意虽然表面看起来复杂度都是 O(n)，但是链表和顺序表在插入和删除时进行的是完全不同的操作。链表的主要耗时操作是遍历查找，删除和插入操作本身的复杂度是O(1)。顺序表查找很快，主要耗时的操作是拷贝覆盖。因为除了目标元素在尾部的特殊情况，顺序表进行插入和删除时需要对操作点之后的所有元素进行前后移位操作，只能通过拷贝和覆盖的方法进行。