数据结构（二）:线性表包括顺序存储结构（顺序表、顺序队列和顺序栈）和链式存储结构（链表、链队列和链栈）

还记得数据结构这个经典的分类图吧：

今天主要关注一下线性表。

什么是线性表

线性表的划分是从数据的逻辑结构上进行的。线性指的是在数据的逻辑结构上是线性的。即在数据元素的非空有限集中

(1) 存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素，(2) 存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素，(3) 除第一个外，集合中的每个数据元素均只有一个前继元素，(4)除最后一个外，集合中的每个数据元素均只有一个后继元素。

那么对于线性表，从存储结构上分，可以有顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构包括顺序表、顺序队列和顺序栈；链式存储结构包括链表、链队列和链栈。所有这些分类数据结构的实现，后续的博文将陆续进行介绍。

顺序表(数组,向量)

顺序表的结构：

顺序表的结构如下图所示：

从结构上可以看出，顺序表实际上就是一个动态数组，在C++的标准模板库（STL）中类似的对应着vector模板类。所以理解顺序表对于使用vector进行高级应用的开发有着极为重要的作用。

存储结构定义如下：

typedef struct

{

  DataType *m_pData;

    int m_nMax,m_nSize;

}SeqList;

typedef int DataType;

顺序表的基本操作及其实现

有了数据的结构定义，就必须有对应的方法实现从来进行相关的操作，基本的运算函数如下：

Void SetList(SeqList *L,int n);// 构造函数,建立数组长是n的空表

Void FreeList(SeqList *L); // 析构函数,释放数组空间

int ListSize(SeqList *L) // 求表的长度

int IsEmpty(SeqList *L); // 判断数组是否空,1:空,0满

int IfFull(SeqList *L); // 判断数组是否满

DataType GetData(int pos); // 获取数组某元素

int Locate(SeqList *L,DataTypeitem); // 判断元素位置

Void SetData(SeqList *L,DataTypeitem,int pos); //元素位置赋值

Void Insert(SeqList *L,int pos,DataType item); //在某位置插入元素

void InsertRear(SeqList *L,DataType&item); // 在末尾插入元素

void Delete(SeqList *L,int pos);//删除某位置元素

void ClearList(SeqList *L); // 清表,表中的元素个数是0;

Void DeleteBetween(SeqList *L,intstart, int end)

对应某些函数方法的实现如下：

voidSetList(SeqList *L,int n)

{

L->m_pData=newDataType[n];

if(L->m_pData==NULL)

{

  cout<<”overflow”<

}

L->m_nMax=n;

L->m_nSize=0;

}

Void FreeList(SeqList *L)

{

delete [ ]L->m_pData;

L->m_nSize=0;

L->m_nMax=0;

}

void Insert(SeqList *L,DataType item,int pos)

{

//在顺序表中在pos处插入item

  i=1;

  if(L->m_nSize==L->m_nMax){printf(“SeqListis FULL\n”);exit(1)}

  if(pos<=0||pos>L->m_nSize)

  {

  printf(“Pos is out of range”);exit(1);

  }

  for(i=L->m_nSize-1;i>=pos;i--)

  L->m_nData[i+1]=L->m_nData[i];

  L->m_nData[pos]=item;

  L->m_nSize++;

}

顺序表的应用：动态字符串

C语言字符串

char str[13]=“Hello, world!”;

 char *pStr = str;

字符串函数

 gets(char *str);

 puts(char *str);

 strcpy(char *str1, char *str2); //字符串拷贝

 strcat(char *str1, char *str2); //字符串连接,str1必须足够大

 strcmp(char *str1, char *str2); //字符串比较

 strlen(char *str); //字符串求长,不包含’\0’的长度

动态字符串：

Typedef struct

 {

   int m_nSize;//不含结束符的长度

   char*m_pStr;

 }String;

基本运算： Concat(), SubString(), Insert(),Delete(),Clear()…

顺序队列

一种特殊的线性表：只能在表的一端插入，另一端删除，是先进先出的线性表；头指针(删除位置)和尾指针(插入位置)

First come, first serve(FIFO)

优点：循环结构、删除时不需移动元素

顺序队列的结构：

顺序队列的结构如下图所示：

存储结构定义如下：

typedef struct

{

  DataType *m_pData;

  int m_nMax;

  int m_nFront,m_nRear, m_nSize;

}Queue;

顺序队列的基本操作及其实现

Void SetQueue(Queue *Q,int n); // 构造函数

void FreeQueue(Queun *Q); // 析构函数

int QSize(Queue *Q); // 队列长度

int QEmpty(Queue *Q); // 判断队列是否空

int QFull(Queue *Q); // 判断队列是否满

DataType QGetData(Queue *Q); // 获取数据

int QInsert(Queue *Q,DataType item); // 进队列

DataType QDelete(Queue *Q); // 出队列

void QClear(); // 清空

队列删除操作：

DataTypeQDelete(Queue *Q)

{

  DataType item;

  if(Q->m_nSize==0)

  {

printf(“队列空\n”);

    Exit(1);

  }

  item=Q->m_pData[Q->m_nFront];

  Q->m_nFront=(Q->m_nFront+1)%Q->m_nMax;

  Q->m_nSize--;

}

顺序栈

一种特殊的线性表：只能在表的一端插入和删除，是后进先出的线性表；进栈和出栈

顺序栈的结构：

结构如下图所示：

Typedef struct

{

  DataType *m_pData;

  int m_nMax;

  int m_nTop;//插入数据的位置,空为-1,入栈+1,出栈-1

}Stack;

顺序栈的基本操作

顺序栈的基本操作如下：

CStack()/CStack(int n); // 构造函数

~CStack(); // 析构函数

int SetSize(int n); // 设置栈的大小

int Free(); // 释放空间

int Size(); // 栈的大小

int Empty(); // 判断是否空

int Full(); // 判断是否满

int Push(DataType item); // 压栈

DataType Pop(); // 出栈

DataType GetPeek(); // 取栈顶元素

int Clear(); // 清空栈

顺序栈的基本运算函数声明如下：

Void SetStack(Stack *S,int n);

Void FreeStack(Stack *S);

Int StackEmpty(Stack *S);

Int StackFull(Stack *S);

Void Push(Stack *S,DataType item);

DataType Pop(Stack *S);

Void ClearStack(Stack *S);

DataType Peek(Stack *S);