【HNOI2011】数矩形

bzoj2338

2019.2.28更新：复杂度是O(n^2.5)，证明见评论区，感谢 @HigHwindEx 指正

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最近总是在找些水题做QAQ

说这个题之前，我想先说一些别的事…暑假集训的时候一个叫小兔子的同（神）学（犇）提出的问题：给出一堆点的坐标，求这些点所围成的正方形的个数（可以斜着）。

不得不说当时并没有怎么在意，结果前两天在noip吧里见到有普及组大神用n^3的算法解此题……然后我在回帖里找到了正解…顺便找到了此题……

这大概也是我做的第一个计算几何的题，当时并没有想这么多就开始写了，导致代码很难调所以重新打了一份，还写了个向量的加减之类的…

此题有O(n^2 logn)算法，做法是枚举n个点所构成的所有边O（n^{2），然后按第一关键字为中点坐标，第二关键字为边的长度进行排序（O（n}2 logn）），初中生知识可知：中点相同并且长度相等的两条边必然是一个矩形的两条对角线。然后枚举计算即可。

一开始傻X一样double存，各种被误差恶心，然后成功溢出……顺便学会了long double…（scanf("%Lf",&a);）在codevs上交总是90分，感觉是精度有问题然后去百度…结果发现中点什么的只需要比较大小为何我要存浮点数(╯‵□′)╯︵┻━┻改成long long…各种恶心的浮点数问题就随之而去了……然后发现自己计算的时候没有计算完全，改了后A了。

第一次打计算几何的代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int size=1510;

struct point{
	long long x,y;
	long long dist()
	{
		return x*x+y*y;
	}
}p[size];
point operator +(const point &a,const point &b)
{
	return (point){a.x+b.x,a.y+b.y};
}
point operator -(const point &a,const point &b)
{
	return (point){a.x-b.x,a.y-b.y};
}
bool operator ==(const point &a,const point &b)
{
	return a.x==b.x&&a.y==b.y;
}
bool operator !=(const point &a,const point &b)
{
	return (a.x!=b.x)||(a.y!=b.y);
}
bool operator <(const point &a,const point &b)
{
	if(a.x!=b.x) return a.x