蓝桥杯历届-幻方填空

蓝桥杯历届-幻方填空


标题: 幻方填空

幻方是把一些数字填写在方阵中,使得行、列、两条对角线的数字之和都相等。

欧洲最著名的幻方是德国数学家、画家迪勒创作的版画《忧郁》中给出的一个4阶幻方。

他把1,2,3,...16 这16个数字填写在4 x 4的方格中。

如图p1.jpg所示,即:

16 ? ? 13
? ? 11 ?
9 ? ? *
? 15 ? 1

表中有些数字已经显露出来,还有些用?和*代替。

请你计算出? 和 * 所代表的数字。并把 * 所代表的数字作为本题答案提交。

答案是一个整数,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。


#include
#include
#include
using namespace std;
int a[] = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14};
bool isEqual(int *a) {
    int sum = 16+a[0]+a[1]+13;
    return (
    sum == a[2]+a[3]+11+a[4]&&
    sum == 9+a[5]+a[6]+a[7]&&
    sum == a[8]+15+a[9]+1&&
    sum == 16+a[2]+9+a[8]&&
    sum == a[0]+a[3]+a[5]+15&&
    sum == a[1]+11+a[6]+a[9]&&
    sum == 13+a[4]+a[7]+1&&
    sum == 16+a[3]+a[6]+1&&
    sum == 13+11+a[5]+a[8]
    );

}
int main() {
    while(next_permutation(a, a+10)) {
        if(isEqual(a)) {
            cout << a[7] << endl;
        }
    }
    return 0;
}

答案是12


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