AOJ 396 矩阵快速幂 + 斐波那契素数

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题解

斐波那契素数 ： 除了 F[3]和F[4]之后， 质数项Fibonacci为和前面互质
矩阵快速幂优化

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code

#include
#include
#include
using namespace std;

#define mod 10003
const int N = 1000000 + 5;

int prime[N];
bool f[N * 10];

void getPrime(){

    memset(f, 0, sizeof f);
    int cnt = 0;
    for(int i = 2; i < N * 10 && cnt < N - 5; ++i){
       if(!f[i]) prime[++cnt] = i;
       for(int j = 1; j <= cnt && prime[j] * i <= N * 10; ++j){
            f[i * prime[j]] = 1;
            if(i % prime[j] == 0) break;
       }
    }
}

struct Matrix{

    int mat[2][2];

    void clr(){
        memset(mat, 0, sizeof mat);
    }

    void E(){
        clr();
        for(int i = 0; i < 2; ++i)  mat[i][i] = 1;
    }

    Matrix operator * (Matrix b){
        Matrix rs;
        rs.clr();

        for(int i = 0; i < 2; ++i)
            for(int j = 0; j < 2; ++j)
                for(int k = 0; k < 2; ++k)
                    rs.mat[i][j] = (rs.mat[i][j] + mat[i][k] * b.mat[k][j]) % mod;

        return rs;
    }

    Matrix operator ^ (int b){
        Matrix res, tmp;
        res.E();
        memcpy(tmp.mat, mat, sizeof mat);

        while(b){

            if(b & 1) res = res * tmp;
            tmp = tmp * tmp;
            b >>= 1;

        }

        return res;
    }
};
int main(){

    getPrime();

    int n;

    while(cin >> n, n){


        int b = n <= 2 ? n + 2 : prime[n];
        Matrix res;
        res.clr();
        res.mat[1][1] = res.mat[0][1] = res.mat[1][0] = 1;

        Matrix ans = res ^ b;

        cout << ans.mat[0][1] << endl;
    }

    return 0;
}