POJ1088 滑雪（简单搜索+简单dp）

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滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

 

题意分析：

典型的动态规划问题

最优子结构：每个点的最长路径由周围四个点的最长路径+1进行比较而得

重叠子问题：每算一个点都记录在另一个矩阵里 运行效率大大提高

解题优化：为了避免边界的特殊干扰 将矩阵行列都扩大一条并设为无穷大

代码很简单 所以没有注释

如下：

#include 
#include
using namespace std;
int y[102][102],n[102][102];
int dp(int i,int j)
{
	int bnow=1;
	if(n[i][j]!=-1)return n[i][j];
	if(y[i-1][j]>r>>c;
	for(int i=1;i<=r;i++)
	 for(int j=1;j<=c;j++)
	  {
	  	cin>>y[i][j];
	  	n[i][j]=-1;
	  }
	for(int j=1;j<=c;j++)y[0][j]=10001;
	for(int j=1;j<=r;j++)y[j][0]=10001;
	for(int j=1;j<=c;j++)y[r+1][j]=10001;
	for(int j=1;j<=r;j++)y[j][c+1]=10001;
	int b=0;
	for(int i=1;i<=r;i++)
	 for(int j=1;j<=c;j++)
	  {
	  	b=max(b,dp(i,j));
	  }
	cout<