sdut oj3340 数据结构实验之二叉树一：树的同构

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数据结构实验之二叉树一：树的同构

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题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

 

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入

  输入数据包含多组，每组数据给出 2 棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数 N ( ≤ 10) ，即该树的结点数（此时假设结点从 0 到 N−1 编号）；随后 N 行，第 i 行对应编号第 i 个结点，给出该结点中存储的 1 个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出 ”-” 。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出

  如果两棵树是同构的，输出“ Yes”，否则输出“No”。

示例输入

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

示例输出

Yes

提示

测试数据对应图1

来源

 xam

思路：
输入的顺序就是它们的编号，如第二组中G是0，B是1

代码实现：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

struct Tree
{
    char data;
    Tree *lchild,*rchild;
};

struct node
{
    char s;
    int l,r;
} a[33];

Tree *Creat(int k)///从根节点开始递归建树,
{
    Tree *T;
    T = new Tree;
    T->lchild = NULL;
    T->rchild = NULL;
    T->data = a[k].s;
    if(a[k].l != -1)
        T->lchild = Creat(a[k].l);
    if(a[k].r != -1)
        T->rchild = Creat(a[k].r);
    return T;
}

Tree *Build(int n)
{
    int j;
    int v[50];
    memset(v,0,sizeof(v));///标记该点是否为其他点的孩子，=1时表示在孩子中出现过，
                         ///= 0,时说明为出现，则该点一定是根节点
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        char s1[10],s2[10],s3[10];
        scanf("%s%s%s",s1,s2,s3);
        a[i].s = s1[0];
        if(s2[0] == '-')
            a[i].l = -1;
        else
        {
            a[i].l = s2[0] - '0';
            v[a[i].l] = 1;
        }
        if(s3[0] == '-')
            a[i].r = -1;
        else
        {
            a[i].r = s3[0] - '0';
            v[a[i].r] = 1;
        }
    }
    if(n != 0)
    {
        for(j = 0; j < n; j++)///如果该点的v【j】==0 ，
                          ///说明该点在其他点的孩子中从未出现过，那么该点一定为根节点
            if(!v[j])
                break;
    }
    Tree *root = Creat(j);
    return root;
}

int Judge(Tree *T1,Tree *T2)
{
    if(T1 == NULL&&T2 == NULL)///两个都为空时必定同构
        return 1;
    else if(T1 != NULL&&T2 != NULL)///都不为空时
    {
        if(T1->data != T2->data)///如果根节点就不相同，则必不同构
            return 0;
        if((Judge(T1->lchild,T2->lchild)&&Judge(T1->rchild,T2->rchild))///递归，左左同构或者左右同构，则同构
           ||(Judge(T1->lchild,T2->rchild)&&Judge(T1->rchild,T2->lchild)))
           return 1;
    }
    else///其他情况，一个为空一个不为空时，不同狗
        return 0;
}

int main()
{
    int n,m;
    Tree *T1,*T2;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        T1 = Build(n);
        scanf("%d",&m);
        T2 = Build(m);
        if(Judge(T1,T2))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}