KMP字符串匹配算法及KMP优化代码

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KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。-----摘要搜狗百科

一.KMP算法求解什么类型问题

字符串匹配。给你两个字符串，寻找其中一个字符串是否包含另一个字符串，如果包含，返回包含的起始位置。 或者给你两个个字符串，查找一个字符串在另外一个字符串中出现了几次
如下面两个字符串：

char *str = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
char *ptr = "ABCDABD";

　1.

　　首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。

　　2.

　　因为B与A不匹配，搜索词再往后移。

　　3.

　　就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。

　　4.

　　接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。

　　5.

　　直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。

　　6.

　　这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。

　　7.

　　一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。

　　8.

　　怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。

　　9.

　　已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：

　　移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

　　因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。

　　10.

　　因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（"AB"），对应的"部分匹配值"为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。

　　11.

　　因为空格与A不匹配，继续后移一位。

　　12.

　　逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动4位。

　　13.

　　逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。

　　14.

　　下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。

　　首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

　　15.

　　"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，

　　－　"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

　　－　"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

　　－　"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

　　－　"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

　　－　"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

　　－　"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

　　－　"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

　　16.

　　"部分匹配"的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，"ABCDAB"之中有两个"AB"，那么它的"部分匹配值"就是2（"AB"的长度）。搜索词移动的时候，第一个"AB"向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个"AB"的位置。

/*

Problem：HDU1005,POJ3461,HDU3764

Content：KMP详解

Author : Anoyer

*/


#include
using namespace std;
const int maxn=10001;
int next[maxn];
char s[maxn];	//主串 
char p[maxn];	//模式串 
int cnt=0;
void prefix_next(int n){	//匹配模式串next数组 
	next[0]=0;	//next[0]初始化为0，0表示不存在相同的最大前缀和最大后缀 
	int len=0;
	int i=1;
	while(i0){
				len=next[len-1];
			}
			else{
				next[i++]=len;
			}
		}
	}
	return;
}
void move_next(int n){
	for(int i=n-1;i>0;i--){
		next[i]=next[i-1];
	}
	next[0]=-1;
	return;
}
void kmp_search(){			//kmp匹配和next数组步骤类似 
	int n=strlen(p);
	int m=strlen(s);
	prefix_next(n);
	move_next(n);
	int i=0;
	int j=0;
	while(i%d\n",++cnt,i-j);
			j=next[j];
		}
		if(s[i]==p[j]){
			i++;
			j++;
		}
		else{
			j=next[j];
			if(j==-1){
				i++;j++;
			}
		}
	}
	if(cnt==0)cout<<"NO FOUD"<>s;
	cin>>p;
	kmp_search();
}

如果对代码不能完全理解，请观看视频详细讲解

优化代码，效率更高

/*

Problem：HDU1005,POJ3461,HDU3764

Content：KMP详解

Author : Anoyer

*/


#include
#include
#include
using namespace std;
char s[1000005],t[200000];
int slen,tlen;
int nex[200000];//nex数组大小和短串一致
int ans,a,b,c,d,n,m;
inline void get_nex()
{
        int j=-1;//j初始化为-1
        for (int i=0;i