求N!中0的个数 python实现

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求N!中0的个数

思路：
分析：
    对N进行质因数分解 N=2^x * 3^y * 5^z...，由于10 = 2*5，所以末尾0的个数只和x与z有关，
    每一对2和5相乘可以得到一个10，于是末尾0的个数=min(x,z)。在实际中x是远远大于z的，所以我们只要求出z的值即可。
    根据公式
    z = N/5 + N/5^2 + N/5^3+...+N/5^k
    这表明，5的倍数贡献了一个5,5^2的倍数又贡献了一个5...。
    比如：25其实是贡献了2个5，但是在N/5中已经贡献了一个，所以在N/5^2中再贡献一个；
    同样，125在N/5中贡献一个，在N/5^2中贡献一个，在N/5^3中再贡献一个，一共是3个。
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class numZero:
    def numZero(self,  n):
        countOfZero = 0
        while n>0:
            countOfZero += n/5
            n = n/5

        return countOfZero

a = numZero()
n = 10000
print a.numZero(n)