【HDU6704】K-th occurrence（后缀数组+二分+st+主席树）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6704

题目：

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字符串s长度为n，q个询问。

每个询问给出L，R，k,问[L,R]内的字符串第k次出现的位置

 

解题思路：

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由L,R可以确定目标子串所在的后缀排名rank，目标子串长度为len = R-L+1，所以在rank上面找到一个最远的rank1，使得[rank1,rank]区间的LCP≥len，在rank下面找到一个最远的rank2，使得[rank,rank2]区间的LCP≥len，最后在[rank1,rank2]查找区间第k小的下标。如果k>区间长度，输出-1。

注意：向下找rank2和HDU5008的写法一样，但是在向上找rank1时，注意判断，因为height[i]的定义是LCP(suffix(i), suffix(i-1))。主席树记得初始化和清零。

经验教训：踏实补题

 

ac代码：

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#include 
using namespace std;
const int maxn = 100020;
typedef long long ll;
//不能声明ws，保留字
int sa[maxn], wv[maxn], wss[maxn], wa[maxn], wb[maxn], r[maxn];
char s[maxn];
ll sum[maxn];
int n, q;
bool cmp(int *r, int a, int b, int l)
{
    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
//O(nlogn)读入下标从0开始
void get_sa(int *r, int *sa, int n, int m)
{
    int *x=wa, *y=wb;
    int p =0, i, j;
    for(i = 0; i < m; i++) wss[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) wss[ x[i]=r[i] ]++;
    for(i = 1; i <= m; i++) wss[i] += wss[i - 1];
    for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--wss[x[i]]] = i;
    for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p)
    {
        //对第二关键字排序
        for(p = 0, i = n - j; i < n; i++) // [n-j,n)没有内容
            y[p++] = i;
        for(i = 0; i < n; i++)
            if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
        //对第一关键字排序
        for(i = 0; i < n; i++) wv[i] = x[y[i]]; //排名为i的第二关键字对应的第一关键字的排名，x此时相当于rankk，y相当于第二关键字的sa
        for(i = 0; i < m; i++) wss[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) wss[wv[i]]++;
        for(i = 1; i <= m; i++) wss[i] += wss[i - 1];
        for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--wss[wv[i]]] = y[i];
        //相同的字符串排名相同
        swap(x,y);
        for(i = 1, p = 1, x[sa[0]] = 0; i < n; i++)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
    }
}
//O(n)
int rankk[maxn], height[maxn];
void get_height(int n)
{
    int k = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) rankk[sa[i]] = i;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        k ? k-- : 0;//根据性质height[rank[i]] ≥ (height[rank[i-1]] -1)
        int j = sa[rankk[i] - 1];//上一名的开始下标
        while(r[i + k] == r[j + k]) k++;
        height[rankk[i]] = k;
    }
}
int  idd[maxn][30], hd[maxn][30]; //2<<20长度
void rmq_init(int n, int a[], int d[][30])
{
    for(int i = 1; i <= n; i++) d[i][0] = a[i];
    for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
    {
        for(int i = 1; i + (1 << j) -1 <= n; i++)
            d[i][j] = min(d[i][j - 1], d[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
    }
}
int rmq(int l ,int r, int d[][30])
{
    int k = int(log((double)(r - l +1)) / log(2.0));
    return min(d[l][k], d[r - (1 << k) +1][k]);
}
int find_up(int L, int R, int len)
{
    int ans = R, rr = R;
    while(L <= R)
    {
        int mid = (L + R) >> 1;
        if(rmq(mid, R, hd) < len) L = mid + 1;
        else
        {
            ans = mid;
            R = mid - 1;
        }
    }
    if((ans == rr && height[rr] >= len) || ans != rr) return ans-1;
    else return ans;// 没有在Rank上面找到和Rank的lcp>=len的后缀
}
int find_down(int L, int R, int len)
{
    int ans = L - 1;
    while(L <= R)
    {
        int mid = (L + R) >> 1;
        if(rmq(L, mid, hd) < len) R = mid - 1;
        else
        {
            ans = mid;
            L = mid + 1;
        }
    }
    return ans;
}
int root[maxn], a[maxn];
int cnt;
struct node{
    int l, r, sum;
}T[30*maxn]; //至少开25倍
void update(int l, int r, int &x, int y, int pos)
{
    T[++cnt] = T[y];
    T[cnt].sum++;
    x = cnt;
    if(l == r) return ;
    int mid =(l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) update(l, mid, T[x].l, T[y].l, pos);
    else update(mid+1, r, T[x].r, T[y].r, pos);
}
int query(int l, int r, int x, int y, int k) // 找区间第k小
{
    if(l == r) return l;
    int mid = (l + r) >> 1;
    int Real = T[T[y].l].sum - T[T[x].l].sum;//普通权值线段树上左节点的值
    if(k <= Real) return query(l, mid, T[x].l, T[y].l, k);
    else return query(mid+1, r, T[x].r, T[y].r, k - Real);
}
int main()
{
    //freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);
    int t, L, R, k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &q);
        scanf("%s", s);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            r[i] = (int)s[i];
        get_sa(r, sa, n+1, 255);
        get_height(n);
        rmq_init(n, height, hd);
        rmq_init(n, sa, idd);

        root[0] = 0, cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            update(1, n, root[i], root[i-1], sa[i]+1);
        while(q--)
        {
            scanf("%d %d %d", &L, &R, &k);
            int Rank = rankk[L-1], slen = R - L + 1;
            int id1, id2;
            if(Rank == 1) id1 = 1;
            else id1 = find_up(2, Rank, slen);
            if(Rank == n) id2 = n;
            else id2 = find_down(Rank+1, n, slen);
            int range = id2 - id1 + 1;
            if(k > range)
            {
                puts("-1");
                continue;
            }
            printf("%d\n", query(1, n, root[id1-1], root[id2], k));
        }
    }
    return 0;
}