蓝桥杯每日一题---基数排序

题目

分析

在实际的比赛过程中很少会自己手写排序，顶多是定义一下排序规则。之所以要练习一下基数排序，是因为在后续学习过程中学到后缀数组时需要自己手写基数排序，那么这里使用的方法也和后缀数组一致，理解这里也便于后缀数组的学习。

桶排序全流程回顾

原数组：12 34 26 123 14 7

1. 根据第一关键字即个位数放桶
   2号桶：12
   3号桶：123
   4号桶：34 14
   6号桶：26
   7号桶：7
2. 根据关键字实现一轮排序
   12 123 34 14 26 7
3. 根据第二关键字即十位数放桶
   0号桶：7
   1号桶：12 14
   2号桶：123 26
   3号桶：34
4. 根据关键字实现一轮排序
   7 12 14 123 26 34
5. 根据第三关键字即百位数放桶
   0号桶：7 12 14 26 34
   1号桶：123
6. 根据关键字实现一轮排序
   7 12 14 26 34 123
   经过三轮排序后，原数组有序。

基数排序过程详细分析

标记每个数字属于哪个桶

直接通过数字对应的关键字表示就可以了，可以写一个get(x,k)函数，表示取出数字x的第k个关键字，代码如下

private static int get(int a,int k) {
	int id = 1;
	while(a>0) {
		if(id == k) return a%10;
		a/=10;
		id++;
	}
	return 0;
}

统计桶内存放的数字个数

count[get(a[j],i)]++;

2号桶（count=1）：12
3号桶（count=1）：123
4号桶（count=2）：34 14
6号桶（count=1）：26
7号桶（count=1）：7

计算count的前缀和数组

count[j] += count[j-1];

2号桶（累积count=1）：12
3号桶（累积count=2）：123
4号桶（累积count=4）：34 14
6号桶（累积count=5）：26
7号桶（累积count=6）：7

根据前缀和统计本轮排序后每个数字的位序

bu[count[get(a[j], i)]–] = a[j];

2号桶（累积count[2]=1）：12
3号桶（累积count[3]=2）：123
4号桶（累积count[4]=4）：34 14
6号桶（累积count[6]=5）：26
7号桶（累积count[7]=6）：7

数字7的位序位累积count=6
数字26的位序位累积count=5
数字14的位序位累积count=4 count- -=3
数字34的位序位累积count=3
数字123的位序位累积count=2
数字12的位序位累积count=1

一轮排序后的结果为：
12 123 34 14 26 7

完整代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class 基数排序{
public static void main(String[] args) {
	Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	int n = scanner.nextInt();
	int a[] = new int[n+1];
	int maxV = 0,max = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		a[i] = scanner.nextInt();
		maxV = Math.max(maxV, a[i]);
	}		
	int count[] = new int[10];
	int bu[] = new int[n+1];
	while(maxV > 0) {
		maxV /= 10;
		max++;
	}
	for(int i = 1;i <= max;i++) {
		Arrays.fill(count, 0);
		for (int j = 1; j <= n; j++) count[get(a[j],i)]++;
		for (int j = 1; j <= 9; j++) count[j] += count[j-1];
		for (int j = n; j > 0; j--) {
			int k = get(a[j], i);
			bu[count[k]--] = a[j];
		}
		for (int j = 1; j <= n; j++) a[j]=bu[j];
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		System.out.print(a[i] + " ");
}

private static int get(int a,int k) {
	int id = 1;
	while(a>0) {
		if(id == k) return a%10;
		a/=10;
		id++;
	}
	return 0;
}
}