152 Maximum Product Subarray

题目链接：https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

解题思路：
这道题跟 Maximum Subarray 模型上和思路上都比较类似，还是用一维动态规划中的“局部最优和全局最优法”。这里的区别是维护一个局部最优不足以求得后面的全局最优，这是由于乘法的性质不像加法那样，累加结果只要是正的一定是递增，乘法中有可能现在看起来小的一个负数，后面跟另一个负数相乘就会得到最大的乘积。不过事实上也没有麻烦很多，我们只需要在维护一个局部最大的同时，在维护一个局部最小，这样如果下一个元素遇到负数时，就有可能与这个最小相乘得到当前最大的乘积和，这也是利用乘法的性质得到的。
参考链接：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/39537283

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        if(nums ==null || nums.length == 0)  
            return 0;  
        if(nums.length == 1)  
            return nums[0];  
        int max_local = nums[0];  
        int min_local = nums[0];  
        int global = nums[0];  
        for(int i=1;iint max_copy = max_local;  
            max_local = Math.max(Math.max(nums[i]*max_local, nums[i]), nums[i]*min_local);  
            min_local = Math.min(Math.min(nums[i]*max_copy, nums[i]), nums[i]*min_local);  
            global = Math.max(global, max_local);  
        }  
        return global; 
    }
}

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