【tyvj1313】烽火传递

描述

  烽火台又称烽燧，是重要的防御设施，一般建在险要处或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息：夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。在某两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确的传递，在m个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入n、m和每个烽火台发出的信号的代价，请计算总共最少需要话费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确的传递！！！

输入格式

第一行有两个数n,m分别表示n个烽火台，在m个烽火台中至少要有一个发出信号。
第二行为n个数，表示每一个烽火台的代价。

输出格式

一个数，即最小代价。

测试样例1

输入

5 3 
1 2 5 6 2

输出

4

备注

1<=n,m<=1,000,000

【题解】

和修剪草坪那道题很像。也可以用单调队列来优化。

f[i]表示以i为结尾，i必选，所获得的最小代价。

那么f[i]就可以表示为前一个状态的最小值（必须在i前面的m个里）再加上当前的值（因为i必选），可以用单调队列来优化成O（n）

【代码】

#include
#include
#include
#define inf 2100000000 
using namespace std;
int n,m,head,tail,Min;
int queue[1000005],a[1000005],f[1000005];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
	for (int i=1;i<=n;++i){
		while (queue[head]f[i]&&head<=tail) tail--;
		queue[++tail]=i;
	}
	Min=inf;
	for (int i=n-m+1;i<=n;++i)
	  Min=min(Min,f[i]);
	printf("%d\n",Min);
}

再说一下细节问题：

①先调整单调队列的范围，再更新当前的f

②可选与不可选的范围要注意

③状态的表示决定了最后需要枚举最小值，但是这个枚举必须从n-m+1开始，因为最后m个里必选一个