[NOIP2001][vijos1119]Car的旅行路线（dijkstra堆优化）

题目描述

传送门

题解

这道题其实就是个最短路裸题，但是繁琐的预处理让其恶心无比。。。
首先我们需要预处理出每一个矩形四个顶点的坐标。读入给出了任意三个坐标，两两距离最长的那两个一定是对角线。那么可以用中点公式算出矩形中心的坐标，然后再计算出剩下的一个顶点的坐标。
然后根据题目描述将每一个点编号然后连边跑最短路就可以了。由于点数很少，边数较多，跑floyed和dijkstra要比spfa优（虽然好像实际也快不了多少）。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 1005

const double inf=2e9;
int n,s,t,cnt;
double plane,car[N],ans;
struct hp
{
    int x;double val;
    bool operator < (const hp &a) const
    {
        return a.val;
    }
};
struct hq{double x,y;int id;}a[N][5];
int tot,point[N],nxt[N*N*2],v[N*N*2];double c[N*N*2];
double dis[N];bool vis[N];
priority_queue  q;

double length(double a,double b,double c,double d)
{
    return sqrt((c-a)*(c-a)+(d-b)*(d-b));
}
void add(int x,int y,double z)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z;
}
void dijkstra()
{
    memset(dis,127,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (int i=1;i<=4;++i) dis[a[s][i].id]=0.0,q.push((hp){a[s][i].id,0.0});
    while (!q.empty())
    {
        hp pt=q.top();q.pop();int now=pt.x;
        if (vis[now]) continue;vis[now]=true;
        for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
            if (!vis[v[i]]&&dis[now]+c[i];
                q.push((hp){v[i],dis[v[i]]});
            }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%lf%d%d",&n,&plane,&s,&t);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a[i][1].x,&a[i][1].y,&a[i][2].x,&a[i][2].y,&a[i][3].x,&a[i][3].y);
        scanf("%lf",&car[i]);for (int j=1;j<=4;++j) a[i][j].id=++cnt;

        double len1=length(a[i][1].x,a[i][1].y,a[i][2].x,a[i][2].y);
        double len2=length(a[i][2].x,a[i][2].y,a[i][3].x,a[i][3].y);
        double len3=length(a[i][1].x,a[i][1].y,a[i][3].x,a[i][3].y);
        if (len2>len1&&len2>len3) swap(a[i][1].x,a[i][3].x),swap(a[i][1].y,a[i][3].y);
        else if (len3>len1&&len3>len2) swap(a[i][2].x,a[i][3].x),swap(a[i][2].y,a[i][3].y);
        double mx=(a[i][1].x+a[i][2].x)/2.0,my=(a[i][1].y+a[i][2].y)/2.0;
        a[i][4].x=2.0*mx-a[i][3].x,a[i][4].y=2.0*my-a[i][3].y;

        add(a[i][1].id,a[i][3].id,length(a[i][1].x,a[i][1].y,a[i][3].x,a[i][3].y)*car[i]);
        add(a[i][2].id,a[i][3].id,length(a[i][2].x,a[i][2].y,a[i][3].x,a[i][3].y)*car[i]);
        add(a[i][1].id,a[i][4].id,length(a[i][1].x,a[i][1].y,a[i][4].x,a[i][4].y)*car[i]);
        add(a[i][2].id,a[i][4].id,length(a[i][2].x,a[i][2].y,a[i][4].x,a[i][4].y)*car[i]);

        add(a[i][1].id,a[i][2].id,length(a[i][1].x,a[i][1].y,a[i][2].x,a[i][2].y)*car[i]);
        add(a[i][3].id,a[i][4].id,length(a[i][3].x,a[i][3].y,a[i][4].x,a[i][4].y)*car[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=4;++j)
            for (int k=i+1;k<=n;++k)
                for (int l=1;l<=4;++l)
                    add(a[i][j].id,a[k][l].id,length(a[i][j].x,a[i][j].y,a[k][l].x,a[k][l].y)*plane);
    dijkstra();
    ans=inf;
    for (int i=1;i<=4;++i)
        ans=min(ans,dis[a[t][i].id]);
    printf("%0.2lf\n",ans);
}

总结

①写代码一定要耐心。