【NOIP2013模拟联考7】最长上升子序列

Description:

维护一个序列，使它可以进行下面两种操作：
1.在末尾添加一个数字x
2.将整个序列变成第x次操作后的样子
在每次操作后，输出当前序列的最长上升子序列的长度
序列初始时为空.
n<=500000且所有输入的数字都是长整型范围内的非负整数

题解：

显然可以离散一下数字直接套用可持久化线段树，区间查询，单点修改。
也可以设 fi 表示长度为i的最小结尾，接着强行可持久化线段树，线段树上二分，单点修改。

但是空间都会炸~~空间限制是64MB。

所以比赛时我只有80points，数据结构学傻了，想不到其它做法，于是AK梦被毁。

事实上可以把这个搞成一棵树。

然后重新按树的顺序做。

父亲和儿子节点直接的修改只有一个，所以强行暴力修改撤销即可。

空间复杂度O(n)，时间复杂度O(n log n),且是二分的log，常数超级优美。

OJ卡栈，所以令人厌恶的人工栈又得上了。

Code：

#include
#include
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;

const int N = 5e5 + 5;

int n, op[N], a[N], b[N];
int next[N], to[N], final[N], tot;

void link(int x, int y) {next[++ tot] = final[x], to[tot] = y, final[x] = tot;}

int l, r, m, mx, ans, p[N][2], s[N], bz[N];

int z0, zi[N], zx[N], zz[N];

void dg(int x) {
    z0 = 1; zz[z0] = 0; zx[z0] = x;
    while(z0) {
        if(zz[z0] == 0) {
            int pb = 1; x = zx[z0];

            s[x] = mx;
            for(int i = final[x]; i; i = next[i]) {
                if(op[to[i]] == 0) {
                    ans = 0;
                    for(l = 1, r = mx; l <= r;) {
                        m = l + r >> 1;
                        if(b[m] < a[to[i]]) ans = m, l = m + 1; else r = m - 1;
                    }
                    ans ++;
                    p[x][0] = ans; p[x][1] = b[ans];
                    if(ans > mx) mx ++, bz[x] = 1; else bz[x] = 0;
                    b[ans] = min(b[ans], a[to[i]]);

                    zi[z0] = i; zx[z0] = x; zz[z0] = 1;
                    zx[++ z0] = to[i], zz[z0] = 0; pb = 0; break;

                    b[p[x][0]] = p[x][1]; mx -= bz[x];
                } else {
                    zi[z0] = i; zx[z0] = x; zz[z0] = 1;
                    zx[++ z0] = to[i], zz[z0] = 0; pb = 0; break;
                }
            }

            z0 -= pb;
        } else {
            int pb = 1; x = zx[z0];

            b[p[x][0]] = p[x][1]; mx -= bz[x];
            for(int i = next[zi[z0]]; i; i = next[i]) {
                if(op[to[i]] == 0) {
                    ans = 0;
                    for(l = 1, r = mx; l <= r;) {
                        m = l + r >> 1;
                        if(b[m] < a[to[i]]) ans = m, l = m + 1; else r = m - 1;
                    }
                    ans ++;
                    p[x][0] = ans; p[x][1] = b[ans];
                    if(ans > mx) mx ++, bz[x] = 1; else bz[x] = 0;
                    b[ans] = min(b[ans], a[to[i]]);

                    zi[z0] = i; zx[z0] = x; zz[z0] = 1;
                    zx[++ z0] = to[i], zz[z0] = 0; pb = 0; break;
                } else {
                    zi[z0] = i; zx[z0] = x; zz[z0] = 1;
                    zx[++ z0] = to[i], zz[z0] = 0; pb = 0; break;
                }
            }
            z0 -= pb;
        }
    }
}

int main() {
    freopen("lis.in", "r", stdin);
    freopen("lis.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &n);
    fo(i, 1, n) {
        scanf("%d %d", &op[i], &a[i]);
        if(op[i] == 0) link(i - 1, i); else link(a[i], i);
    }
    fo(i, 1, n) b[i] = 2147483647;
    dg(0);
    fo(i, 1, n) printf("%d\n", s[i]);
}