[BZOJ3625][Codeforces Round #250][多项式求逆][多项式开根]小朋友和二叉树

模板题
题解

#include 
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#include 
#define N 300010
#define P 998244353
#define G 3

using namespace std;

int n,m,M,num;
int a[N],b[N],c[N];
int w[2][N];

inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void rea(int &x){
    char c=nc(); x=0;
    for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());
}

inline int Pow(int x,int y){
    int ret=1;
    for(;y;y>>=1,x=1LL*x*x%P) if(y&1) ret=1LL*ret*x%P;
    return ret;
}

inline void Pre(int n){
    num=n;
    int g=Pow(G,(P-1)/num),ig=Pow(g,P-2);
    w[0][0]=w[1][0]=1;
    for(int i=1;i0][i]=1LL*w[0][i-1]*ig%P,w[1][i]=1LL*w[1][i-1]*g%P;
}

int tmp[N],rev[N],invb[N];

inline void NTT(int *a,int n,int r){
    for(int i=1;iif(rev[i]>i) swap(a[i],a[rev[i]]);
    for(int i=1;i1)
        for(int j=0;j1))
            for(int k=0;kint x=a[j+k],y=1LL*w[r][num/(i<<1)*k]*a[j+k+i]%P;
                a[j+k]=(x+y)%P; a[j+k+i]=(x+P-y)%P;
            }
    if(!r) for(int i=0,inv=Pow(n,P-2);i1LL*a[i]*inv%P;
}

void Inv(int *a,int *b,int n){
    if(n==1) return void(b[0]=Pow(a[0],P-2));
    Inv(a,b,n>>1);
    for(int i=0;i0;
    int L=0; while(!(n>>L&1)) L++;
    for(int i=1;i<(n<<1);i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<1,1); NTT(b,n<<1,1);
    for(int i=0;i<(n<<1);i++)
        tmp[i]=(1LL*b[i]*2+P-1LL*tmp[i]*b[i]%P*b[i]%P)%P;
    NTT(tmp,n<<1,0);
    for(int i=0;i0;
}

void Sqrt(int *a,int *b,int n){
    if(n==1) return void(b[0]=1);
    Sqrt(a,b,n>>1);
    memset(invb,0,sizeof(int)*n); Inv(b,invb,n);
    int L=0; while(!(n>>L&1)) L++;
    for(int i=1;i<(n<<1);i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<for(int i=0;i0;
    NTT(invb,n<<1,1); NTT(tmp,n<<1,1); 
    for(int i=0,inv2=P+1>>1;i<(n<<1);i++) tmp[i]=1LL*tmp[i]*inv2%P*invb[i]%P;
    NTT(tmp,n<<1,0);
    for(int i=0,inv2=P+1>>1;i1LL*b[i]*inv2+tmp[i])%P;
}

int main(){
    rea(n); rea(m);
    for(M=1;M<=m;M<<=1); Pre(M<<1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x; rea(x); a[x]=P-4;
    }
    a[0]=1;
    Sqrt(a,b,M);
    b[0]=(b[0]+1)%P; 
    Inv(b,c,M);
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",1LL*c[i]*2%P);
    return 0;
}