笔试算法之王大锤发奖金问题（JS）

笔试算法之王大锤发奖金问题

需求

1. 论资排辈发奖金： 按照工龄发奖金，任意两个相邻的员工之间，工龄高的发工资必须多。
2. 每人至少发100。
3. 发的奖金总数最少

思路一

1. 先给每人算100

2. 两次遍历：

   1. 第一次从左到右遍历，出现右边比左边工龄高的，给右边的多发100.
   2. 第二次从右往左遍历，出现左边比右边工龄高的，然而左边工资却不比右边高的话，给左边的多发100.
3. 将奖金数组内的值累加，返回结果。

JS实现思路一

function calcBonus(peopleArr) {
            var resultArr = [];
            var n = peopleArr.length
            for (let i = 0; i < n; i++) {
                resultArr[i] = 100;
            }
            for (let i = 1; i < n; i++) {
                if (peopleArr[i] > peopleArr[i - 1]) {
                    resultArr[i] = resultArr[i - 1] + 100;
                }
            }
            for (let i = n - 1; i > -1; i--) {
              // 判断左边的是否比右边工龄高，且工资不比右边的高
                if (peopleArr[i - 1] > peopleArr[i] && resultArr[i - 1] < resultArr[i] + 100) {
                    resultArr[i - 1] = resultArr[i] + 100;
                }
            }
            var result = 0;
            for (let i = 0; i < n; i++) {
                result += resultArr[i]
            }
            return result;
        }

// 测试用例：
var peopleArr1 = [9, 6, 3] 
calcBonus(peopleArr1) //300, 200, 100 => 600
var peopleArr2 = [1, 4, 5, 9, 3, 2] 
calcBonus(peopleArr2)// 100, 200, 300, 400, 200, 100 => 1300

时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)

思路二

只遍历一次，直接求出最终需要发的奖金和：

1. 先给第一个人发100；
2. 右边和左边的工龄相等，同样发100；
3. 右边比左边的工龄高，追加100

4. 右边的工龄比左边的低，那么需要深入讨论：

   1. 假设目前出现左边出现的工龄为最高，一直向后找到最后一个工龄不再降低的人为止。
   2. 然后向前推，每往前一个，就追加100，追加到第一个工龄开始降低的人，相当于等差数列。所以，假设连续降低了n个人，那么这些人的奖金一共为 100n * (n + 1) / 2
   3. 最后，还要判断最开始左边出现的工龄最高的人是否需要追加。如果他的奖金不大于右边的，那么就需要追加100n减去他的原奖金的再加上100.

为更好理解，可看以下两个测试用例：

var peopleArr3 = [1, 5, 4, 2, 3, 1] // 100, 300, 200, 100, 200, 100 => 1000
var peopleArr4 = [1, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 1] // 100, 200, 300, 400, 500, 300, 200, 100 => 2100

PS: 为方便计算，可将单位值设为1，那么最后的result * 100即可。

JS实现思路二

function calcBonus2(peopleArr) {
            var result = 1;
            var n = peopleArr.length;
            var curMax = 1;
            var count = 0;
            for(let i = 1; i < n; i++) {
                if(peopleArr[i] >= peopleArr[i - 1]){
                    if(count){
                        accCount();
                    }
                    curMax = peopleArr[i] == peopleArr[i - 1] ? 1 : curMax + 1
                    result += curMax
                }else {
                    ++count
                }
            }
            if(count) {
                accCount();
            }
            function accCount() {
                result += count * (count + 1) / 2;
                if(count >= curMax){
                            result += count - curMax + 1;
                            count = 0;
                            curMax = 1;
                        }
            }
            return result * 100;
        }

calcBonus2(peopleArr3); // 1000
calcBonus2(peopleArr4); // 2100

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)