【动态规划】三角形最小路径和

问题描述

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

如上例，存在的路径只有：2364,2361,2351,2358,2451,2458,2478,2473

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

 

import java.lang.Math;
    
class Solution {
    public int minimumTotal(List> triangle) {
        if(triangle.size() == 0){
            return 0;
        }

        int[] dp = new int[triangle.size()];
        for(int i = 0; i < triangle.size(); i++){
            dp[i] = triangle.get(triangle.size() - 1).get(i);
        }

        for(int i = triangle.size() -2; i >= 0; i--){
            for(int j = 0; j <= i; j++){
                dp[j] = triangle.get(i).get(j) + Math.min(dp[j], dp[j+1]);
            }
        }

        return dp[0];
    }
}