POJ - 1113 Wall（计算几何凸包）

点我看题

题意：给出n个点的坐标，想要在这n个点外面建一个墙，要求每个点到墙的距离得大于等于l，求墙的最小周长。

分析：就是求凸包的长加上一个圆的周长，自行YY～嘻嘻嘻，用graham扫描法求解。

参考代码：

#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 1e3+10;
int n,l;
struct Point{
    int x,y;
    Point(){}
    Point( int xx, int yy)
    {
        x = xx, y = yy;
    }
    Point operator - ( const Point &p)const
    {
        return Point(x-p.x,y-p.y);
    }
    int operator ^ ( const Point &p)const
    {
        return x*p.y-p.x*y;
    }
};
Point p[maxn];
int stack[maxn],top;

//计算叉积 p0p1×p0p2
int xmult( Point p0, Point p1, Point p2)
{
    return (p1-p0)^(p2-p0);
}

double sqr( double x)
{
    return x*x;
}

//求两点之间的距离
double dis( Point p1, Point p2)
{
    return sqrt(sqr((double)(p1.x-p2.x))+sqr((double)(p1.y-p2.y)));
}

//极角排序，角度相同距离小的在前面
bool cmp( Point p1, Point p2)
{
    int tmp = xmult(p[0],p1,p2);
    if( tmp > 0)//tmp大于0，说明p1在p2的右边，也就是p1的极角小于p2的极角
        return true;
    else if( tmp == 0 && dis(p[0],p1) < dis(p[0],p2))//极角相同且p1距p[0]近
        return true;
    else
        return false;
}

void graham( int n)
{
    if( n == 1)
    {
        top = 0;
        stack[0] = 0;
    }
    if( n == 2)
    {
        top = 1;
        stack[0] = 0;
        stack[1] = 1;
    }
    if( n > 2)
    {
        stack[0] = 0, stack[1] = 1, top = 1;
        for( int i = 2; i < n; i++)
        {
            //判断栈顶的点是否在凸包上，当前点p[i]如果在p[stack[top-1]]p[stack[top]]左边，栈顶在凸包上，右边栈顶不在凸包上
            while( top > 0 && xmult(p[stack[top-1]],p[stack[top]],p[i]) <= 0)
                top--;
            top++;
            stack[top] = i;
        }
    }
}

int main()
{
    while( ~scanf("%d%d",&n,&l))
    {
        Point p0;
        scanf("%d%d",&p[0].x,&p[0].y);
        p0.x = p[0].x, p0.y = p[0].y;
        int k = 0;
        for( int i = 1; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            if( p0.y > p[i].y || ( p0.y == p[i].y && p0.x > p[i].x))//找到纵坐标最小的点，如果有多个纵坐标相同的话，取最左
                p0.x = p[i].x, p0.y = p[i].y , k = i;
        }
        p[k] = p[0];
        p[0] = p0;
        sort(p+1,p+n,cmp);//按极角大小对点进行排序

        graham(n);
        double ans = 0;
        for( int i = 0; i < top; i++)
            ans += dis(p[stack[i]],p[stack[i+1]]);
        ans += dis(p[stack[0]],p[stack[top]]);
        ans += 2*PI*l;
        printf("%d\n",(int)(ans+0.5));
    }

    return 0;
}