分类算法评价（集合）

一、引言

　　分类算法有很多，不同分类算法又用很多不同的变种。不同的分类算法有不同的特定，在不同的数据集上表现的效果也不同，我们需要根据特定的任务进行算法的选择，如何选择分类，如何评价一个分类算法的好坏，前面关于决策树的介绍，我们主要用的正确率（accuracy）来评价分类算法。

　　正确率确实是一个很好很直观的评价指标，但是有时候正确率高并不能代表一个算法就好。比如某个地区某天地震的预测，假设我们有一堆的特征作为地震分类的属性，类别只有两个：0：不发生地震、1：发生地震。一个不加思考的分类器，对每一个测试用例都将类别划分为0，那那么它就可能达到99%的正确率，但真的地震来临时，这个分类器毫无察觉，这个分类带来的损失是巨大的。为什么99%的正确率的分类器却不是我们想要的，因为这里数据分布不均衡，类别1的数据太少，完全错分类别1依然可以达到很高的正确率却忽视了我们关注的东西。接下来详细介绍一下分类算法的评价指标。

二、评价指标

　　1、几个常用的术语

　　这里首先介绍几个常见的模型评价术语，现在假设我们的分类目标只有两类，计为正例（positive）和负例（negtive）分别是：

　　1）True positives(TP):  被正确地划分为正例的个数，即实际为正例且被分类器划分为正例的实例数（样本数）；

　　2）False positives(FP): 被错误地划分为正例的个数，即实际为负例但被分类器划分为正例的实例数；

　　3）False negatives(FN):被错误地划分为负例的个数，即实际为正例但被分类器划分为负例的实例数；

　　4）True negatives(TN): 被正确地划分为负例的个数，即实际为负例且被分类器划分为负例的实例数。　　

 

实 际 类 别	预测类别
		Yes	No	总计
	Yes	TP	FN	P（实际为Yes）
	No	FP	TN	N（实际为No）
	总计	P’（被分为Yes）	N’（被分为No）	P+N

　　上图是这四个术语的混淆矩阵，我只知道FP叫伪阳率，其他的怎么称呼就不详了。注意P=TP+FN表示实际为正例的样本个数，我曾经误以为实际为正例的样本数应该为TP+FP，这里只要记住True、False描述的是分类器是否判断正确，Positive、Negative是分类器的分类结果。如果正例计为1、负例计为-1，即positive=1、negtive=-1，用1表示True，-1表示False，那么实际的类标=TF*PN，TF为true或false，PN为positive或negtive。例如True positives(TP)的实际类标=1*1=1为正例，False positives(FP)的实际类标=（-1）*1=-1为负例，False negatives(FN)的实际类标=（-1）*（-1）=1为正例，True negatives(TN)的实际类标=1*（-1）=-1为负例。

　　2、评价指标

　　1）正确率（accuracy）

　　正确率是我们最常见的评价指标，accuracy = （TP+TN）/(P+N)，这个很容易理解，就是被分对的样本数除以所有的样本数，通常来说，正确率越高，分类器越好；

　　2）错误率（error rate)

　　错误率则与正确率相反，描述被分类器错分的比例，error rate = (FP+FN)/(P+N)，对某一个实例来说，分对与分错是互斥事件，所以accuracy =1 -  error rate；

　　3）灵敏度（sensitive）

　　sensitive = TP/P，表示的是所有正例中被分对的比例，衡量了分类器对正例的识别能力；

　　4）特效度（specificity)

　　specificity = TN/N，表示的是所有负例中被分对的比例，衡量了分类器对负例的识别能力；

　　5）精度（precision）

　　精度是精确性的度量，表示被分为正例的示例中实际为正例的比例，precision=TP/（TP+FP）；

　　6）召回率（recall）

　　召回率是覆盖面的度量，度量有多个正例被分为正例，recall=TP/(TP+FN)=TP/P=sensitive，可以看到召回率与灵敏度是一样的。

　　7）其他评价指标

• 计算速度：分类器训练和预测需要的时间；
• 鲁棒性：处理缺失值和异常值的能力；
• 可扩展性：处理大数据集的能力；
• 可解释性：分类器的预测标准的可理解性，像决策树产生的规则就是很容易理解的，而神经网络的一堆参数就不好理解，我们只好把它看成一个黑盒子。

　　对于某个具体的分类器而言，我们不可能同时提高所有上面介绍的指标，当然，如果一个分类器能正确分对所有的实例，那么各项指标都已经达到最优，但这样的分类器往往不存在。比如我们开头说的地震预测，没有谁能准确预测地震的发生，但我们能容忍一定程度的误报，假设1000次预测中，有5次预测为发现地震，其中一次真的发生了地震，而其他4次为误报，那么正确率从原来的999/1000=99.9%下降到996/1000=99.6，但召回率从0/1=0%上升为1/1=100%，这样虽然谎报了几次地震，但真的地震来临时，我们没有错过，这样的分类器才是我们想要的，在一定正确率的前提下，我们要求分类器的召回率尽可能的高。　

 

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一、引言

分类算法有很多，不同分分类算法又用很多不同的变种。不同的分类算法有不同的特定，在不同的数据集上表现的效果也不同，我们需要根据特定的任务进行算法的选择，如何选择分类，如何评价一个分类算法的好坏，前面关于决策树的介绍，我们主要用的正确率（accuracy）来评价分类算法。

正确率确实是一个很好很直观的评价指标，但是有时候正确率高并不能代表一个算法就好。比如某个地区某天地震的预测，假设我们有一堆的特征作为地震分类的属性，类别只有两个：0：不发生地震、1：发生地震。一个不加思考的分类器，对每一个测试用例都将类别划分为0，那那么它就可能达到99%的正确率，但真的地震来临时，这个分类器毫无察觉，这个人类带来的损失是巨大的。为什么99%的正确率的分类器却不是我们想要的，因为这里数据分布不均衡，类别1的数据太少，完全错分类别1依然可以达到很高的正确率却忽视了我们关注的东西。接下来详细介绍一下分类算法的评价指标。

二、评价指标

1、几个常用的术语

这里首先介绍几个 常见 的 模型评价术语，现在假设我们的分类目标只有两类，计为正例（positive）和负例（negtive）分别是：

1）True positives(TP):  被正确地划分为正例的个数，即实际为正例且被分类器划分为正例的实例数（样本数）；

2）False positives(FP): 被错误地划分为 正 例的个数，即 实际为负例但被分类器划分为正例的实例数；

3）False negatives(FN):被 错误地划分为 负 例的个数，即 实际为 正 例但被分类器划分为 负 例的实例数；

4）True  negatives(TN):  被正确地划分为 负 例 的个数 ，即实际为 负 例且被分类器划分为 负 例的实例数。

实 际 类 别	预测类别
		Yes	No	总计
	Yes	TP	FN	P （实际为Yes ）
	No	FP	TN	N （实际为No ）
	总计	P’ （被分为Yes ）	N’ （被分为No ）	P+N

上图是这四个术语的混淆矩阵，我只知道FP叫伪阳率，其他的怎么称呼就不详了。注意P=TP+FN表示实际为正例的样本个数，我曾经误以为实际为正例的样本数应该为TP+FP，这里只要记住True、False描述的是分类器是否判断正确，Positive、Negative是分类器的分类结果。如果 正例计为1、负例计为-1，即positive=1、negtive=-1，用1表示True，-1表示False，那么实际的类标=TF*PN，TF为true或false，PN为positive或negtive。例如True positives(TP)的实际类标=1*1=1为正例，False positives(FP)的实际类标=（-1）*1=-1为负例，False negatives(FN)的实际类标=（-1）*（-1）=1为正例，True negatives(TN)的实际类标=1*（-1）=-1为负例。

2、评价指标

1）正确率（accuracy）

正确率是我们最常见的评价指标， accuracy = （TP+TN）/(P+N)，这个很容易理解，就是被分对的样本数除以所有的样本数，通常来说，正确率越高，分类器越好；

2）错误率（error rate)

错误率则与正确率相反，描述被分类器错分的比例，error rate = (FP+FN)/(P+N)，对某一个实例来说，分对与分错是互斥事件，所以 accuracy =1 -  error rate；

3）灵敏度（sensitive）

sensitive = TP/P，表示的是所有正例中被分对的比例，衡量了分类器对正例的识别能力；

4）特效度（specificity)

specificity = TN/N， 表示的是所有负例中被分对的比例，衡量了分类器对负例的识别能力；

5）精度（precision）

精度是精确性的度量，表示被分为正例的示例中实际为正例的比例， precision=TP/（TP+FP）；

6）召回率（recall）

召回率是覆盖面的度量，度量有多个正例被分为正例， recall=TP/(TP+FN)=TP/P=sensitive，可以看到召回率与灵敏度是一样的。

7）其他评价指标

• 计算速度：分类器训练和预测需要的时间；
• 鲁棒性：处理缺失值和异常值的能力；
• 可扩展性：处理大数据集的能力；
• 可解释性：分类器的预测标准的可理解性，像决策树产生的规则就是很容易理解的，而神经网络的一堆参数就不好理解，我们只好把它看成一个黑盒子。

对于某个具体的分类器而言，我们不可能同时提高所有上面介绍的指标，当然，如果一个分类器能正确分对所有的实例，那么各项指标都已经达到最优，但这样的分类器往往不存在。比如我们开头说的地震预测，没有谁能准确预测地震的发生，但我们能容忍一定程度的误报，假设1000次预测中，有5次预测为发现地震，其中一次真的发生了地震，而其他4次为误报，那么正确率从原来的999/1000-99.9%下降到996/1000=99.6，但召回率从0/1=0%上升为1/1=100%，这样虽然谎报了几次地震，但真的地震来临时，我们没有错过，这样的分类器才是我们想要的，在一定正确率的前提下，我们要求分类器的召回率尽可能的高。

（http://blog.csdn.NET/xiaoyu714543065/article/details/8559741）

查准率和查全率反映了分类器分类性能的两个方面。如果综合考虑查准率与查全率，可以得到新的评价指标F1测试值，也称为综合分类率：

 

      为了综合多个类别的分类情况，评测系统整体性能，经常采用的还有微平均F1（micro-averaging）和宏平均F1（macro-averaging ）两种指标。宏平均F1与微平均F1是以两种不同的平均方式求的全局的F1指标。其中宏平均F1的计算方法先对每个类别单独计算F1值，再取这些F1值的算术平均值作为全局指标。而微平均F1的计算方法是先累加计算各个类别的a、b、c、d的值，再由这些值求出F1值。由两种平均F1的计算方式不难看出，宏平均F1平等对待每一个类别，所以它的值主要受到稀有类别的影响，而微平均F1平等考虑文档集中的每一个文档，所以它的值受到常见类别的影响比较大。

（http://blog.csdn.net/xiahouzuoxin/article/details/43165253）

ROC与PR指标

Precision和Recall（有人中文翻译成召回率）则分别构成了PR曲线的y轴和x轴。

ROC：

ROC曲线绘制代码：

1. Local: prec_rec.m
2. Mathworks: prec_rec.m

AUC(Area Under the ROC Curve)

 

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分类算法中的ROC与PR指标

做过图像识别、机器学习或者信息检索相关研究的人都知道，论文的实验部分都要和别人的算法比一比。可怎么比，人多嘴杂，我说我的方法好，你说你的方法好，各做各的总是不行——没规矩不成方圆。于是慢慢的大家就形成了一种约定，用ROC曲线和PR曲线来衡量算法的优劣。关于ROC曲线和PR曲线的详细介绍可参考资料：

1. ROC Analysis and the ROC Convex Hull
2. Tom Fawcett,An introduction to ROC analysis
3. Jesse Davis,Mark Goadrich. The Relationship Between Precision-Recall and ROC Curves.，还有一份与这篇文章对应的PPT讲稿

有这3份资料足以，应用分析和理论分析都讲得很不错。

基本概念

1. True Positives,TP：预测为正样本，实际也为正样本的特征数
2. False Positives,FP：预测为正样本，实际为负样本的特征数（错预测为正样本了，所以叫False）
3. True Negatives,TN：预测为负样本，实际也为负样本的特征数
4. False Negatives,FN：预测为负样本，实际为正样本的特征数（错预测为负样本了，所以叫False）

接着往下做做小学的计算题：

• TP+FP+FN+FN：特征总数(样本总数)
• TP+FN：实际正样本数
• FP+TN：实际负样本数
• TP+FP：预测结果为正样本的总数
• TN+FN：预测结果为负样本的总数

有些绕，为做区分，可以这样记：相同的后缀（P或N）之和表示__预测__正样本/负样本总数，前缀加入T和F；实际样本总数的4个字母完全不同，含TP（正正得正）表示实际正样本，含FP（负正得负）表示实际负样本。

ROC曲线和PR曲线

True Positive Rate(TPR)和False Positive Rate(FPR)分别构成ROC曲线的y轴和x轴。

1. TPR=TP/(TP+FN)，实际正样本中被预测正确的概率
2. FPR=FP/(FP+TN)，实际负样本中被错误预测为正样本的概率

实际学习算法中，预测率100%的话，TPR=100%和FPR=0，所以TPR越大而FPR越小越好。仅用其中一个作为衡量指标可以吗？考虑这么一种情况，一幅图片假如600x480个像素，其中目标（正样本）仅有100个像素，假如有某种算法，预测的目标为包含所有像素600x480，这种情况下TPR的结果是TPR=100%，但FPR却也接近于100%。明显，TPR满足要求但结果却不是我们想要的，因为FPR太高了。

Precision和Recall（有人中文翻译成召回率）则分别构成了PR曲线的y轴和x轴。

1. Precision=TP/(TP+FP)，预测结果为有多少正样本是预测正确了的
2. Recall=TP/(TP+FN)，召回率很有意思，这个其实就=TPR，相对于Precision只不过参考样本从预测总正样本数结果变成了实际总正样本数。

同理，Precision和Recall同时考虑才能确定算法好坏。好了，原来一切尽在尽在下图中，

图：Confusion Matrix

既然ROC和PR都是同时要考虑两个指标，一个我好一个你好，到底谁好？画到ROC空间一看便知，如下图，将TPR和FPR分别画在两个坐标轴上，则沿着对角线的方向，离右上角越近，算法效果越好。（由于ROC和PR类似，以下仅讨论ROC空间和ROC曲线。）

图：ROC空间

一个分类算法，找个最优的分类效果，对应到ROC空间中的一个点。通常分类器的输出都是Score，比如SVM、神经网络，有如下的预测结果：

TABLE 一般分类器的结果都是Score表

no.	True	Hyp	Score
1	p	Y	0.99999
2	p	Y	0.99999
3	p	Y	0.99993
4	p	Y	0.99986
5	p	Y	0.99964
6	p	Y	0.99955
7	n	Y	0.68139
8	n	Y	0.50961
9	n	N	0.48880
10	n	N	0.44951

True表示实际样本属性，Hyp表示预测结果样本属性，第4列即是Score，Hyp的结果通常是设定一个阈值，比如上表就是0.5，Score>0.5为正样本，小于0.5为负样本，这样只能算出一个ROC值，为更综合的评价算法的效果，通过取不同的阈值，得到多个ROC空间的值，将这些值描绘出ROC空间的曲线，即为ROC曲线。

图：ROC曲线绘制

我们只要明白这个基本的点，详细的ROC曲线绘制已经有很多代码了，资料1就提供了Prel直接根据Score绘制ROC曲线的代码，Matlab也有，下载链接：

1. Local: prec_rec.m
2. Mathworks: prec_rec.m

有了ROC曲线，更加具有参考意义的评价指标就有了，在ROC空间，算法绘制的ROC曲线越凸向西北方向效果越好，有时不同分类算法的ROC曲线存在交叉，因此很多文章里用AUC（即Area Under Curve曲线下的面积）值作为算法好坏的评判标准。关于这里的凸理论可参考文章开头的[资料2]。

与ROC曲线左上凸不同的是，PR曲线是右上凸效果越好，下面是两种曲线凸向的简单比较：

图：算法在ROC空间与PR空间的不同比较

作为衡量指标，选择ROC或PR都是可以的。但是资料3显示，ROC和PR虽然具有相同的出发点，但并不一定能得到相同的结论，在写论文的时候也只能参考着别人已有的进行选择了。

 

=======================================================分类

算法中常用的评价指标

 

对于分类器（分类算法），评价指标主要有：1）Precision；2）Recall；3）F-score;4)Accuracy;5)ROC;6)AUC
1.首先，介绍混淆矩阵的概念。

混淆矩阵是监督学习中的一种可视化工具，主要用于比较分类结果和实例的真实信息。矩阵中的每一行代表实例的预测类别，每一列代表实例的真实类别。

图1  混淆矩阵

如图1所示，在混淆矩阵中，每一个实例可以划分为以下四种类型之一：
a、真正(True Positive , TP)：被模型预测为正的正样本
b、假正(False Positive , FP)：被模型预测为正的负样本
c、假负(False Negative , FN)：被模型预测为负的正样本
d、真负(True Negative , TN)：被模型预测为负的负样本
真正率(True Positive Rate , TPR)【灵敏度(sensitivity)】：TPR = TP /(TP + FN) ，即正样本预测结果数/ 正样本实际数
假负率(False Negative Rate , FNR) ：FNR = FN /(TP + FN) ，即被预测为负的正样本结果数/正样本实际数
假正率(False Positive Rate , FPR) ：FPR = FP /(FP + TN) ，即被预测为正的负样本结果数 /负样本实际数
真负率(True Negative Rate , TNR)【特指度(specificity)】：TNR = TN /(TN + FP) ，即负样本预测结果数 / 负样本实际数
 
2.然后，由混淆矩阵计算评价指标。

        1) 精确度(Precision): P = TP/(TP+FP)
        2) 召回率(Recall): R = TP/(TP+FN)，即真正率
        3) F-score：查准率和查全率的调和平均值, 更接近于P, R两个数较小的那个: F=2* P* R/(P + R)
        4) 准确率(Aaccuracy): 分类器对整个样本的判定能力,即将正的判定为正，负的判定为负: A = (TP + TN)/(TP + FN + FP + TN) 
        5) ROC(Receiver Operating Characteristic)
              ROC的主要分析工具是一个画在ROC空间的曲线——ROC curve，横坐标为false positive rate(FPR)，
        纵坐标为true positive rate(TPR)。
如何画ROC曲线？
对于二值分类问题，实例的值往往是连续值，通过设定一个阈值，将实例分类到正类或者负类（比如大于阈值划分为正类）。因此，可以变化阈值，根据不同的阈值进行分类，根据分类结果计算得到ROC空间中相应的点，连接这些点就形成ROC curve。ROC curve经过(0,0) (1,1)，实际上(0,0)和(1,1)连线形成的ROC curve实际上代表的是一个随机分类器。一般情况下，这个曲线都应该处于(0,0)和(1,1)连线的上方，如图2所示。
 

图2  ROC曲线

ROC曲线上几个关键点的解释
          (TPR=0,FPR=0)：把每个实例都预测为负类的模型
          (TPR=1,FPR=1)：把每个实例都预测为正类的模型
          (TPR=1,FPR=0)：理想模型
  一个好的分类模型应该尽可能靠近图形的左上角，而一个随机猜测模型应位于连接点(TPR=0,FPR=0)和
 (TPR=1,FPR=1)的主对角线上。
为什么使用ROC曲线？
既然已经这么多评价标准，为什么还要使用ROC和AUC呢？因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现类不平衡(class imbalance)现象，即负样本比正样本多很多(或者相反)，而且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化。
       6)        AUC(Area Under ROC Curve)
AUC的值就是处于ROC curve下方的那部分面积的大小。通常，AUC的值介于0.5到1.0之间，较大的AUC代表了较好的performance。如果模型是完美的，那么它的AUG = 1，如果模型是个简单的随机猜测模型，那么它的AUG = 0.5，如果一个模型好于另一个，则它的曲线下方面积相对较大。

 

来源：

http://www.cnblogs.com/fengfenggirl/p/classification_evaluate.html?utm_source=tuicool&utm_medium=referral

http://blog.csdn.net/hermito/article/details/51076728

http://blog.csdn.net/xiahouzuoxin/article/details/43165253

http://blog.sina.com.cn/s/blog_629e606f0102v7a0.html