计算机科学与Python编程导论_MIT 学习笔记（一）

课程目标
学会用计算机的算法和机械表达来完成挑战
学会计算机思维：
找到方法论
分解为机械式的步骤
转化为计算机可执行的步骤

计算机的能力
计算
存储

计算机可以完成的计算：
内置函数
我们自己创造的函数

即使计算机能够高速运行、大量储存，仍然需要好的算法来优化计算。

计算机的局限：
在非常局部、微观的问题上（如：预测接下来1小时的天气），需要非常大的运算量来建模，这反过来也能帮助实现加密。
图灵停机问题（类似理发师悖论），说明存在无法在有限时间内通过计算机计算的问题。

什么是计算？
什么是知识？
事实陈述：给与已有知识，但不能给与新知识
方法论：不能给与已有知识，但可以给与新知识

一个程序性知识（方法论）的例子：
“ x 的平方根 y 是满足 y∗y=x 的数”
这是一个事实陈述，可以用来验证数 y 是否是 x 的平方根，但不能教我们如何寻找 x 的平方根。
公元前一世纪Herion of Alexanderia创造了一个算法：
1 初始猜测 g
2 如果 g∗g 和 x 足够接近，则停止，且说 g 就是答案
3 如果 g 不满足上述条件，则取 g=average(g,xg)
4 重复2、3直到停止

def root(x):
    y=1
    for i in range(1000):
        if y*y-x<0.001 and y*y-x>0:
            break
        else:
            y=(y+x/y)/2
    print(y)

如何实现算法？
1 为算法制造一个机器——“固定程序计算机”
例如：
计算器
1941年，Atanasoff和Berry为解线性方程制造的计算机
1940s，图灵为破译密码制造的bombe计算机
2 既能计算又能存储的计算机——“存储程序计算机”

存储程序计算机的构造
预先定义的原语指令
简单的数学和逻辑
简单的数字字符检测
在机器内移动数据的能力
存储好后
翻译器
按顺序浏览指令并执行
通过检测，在任务完成时使指令流停止
下图中的计算机由以下三部分组成：
内存（存储程序和数据）
控制单元（对已执行的命令计数）
算术逻辑单元（检测特定值的大小是否符合停止或跳转程序的条件）

什么是原语？
图灵完备性（Turing complete）：6种原语

语言三要素：
基本元素（数字、字符、简单运算）
语法
语义：告诉我们表达式的意思
静态语义：例如：123/’abc’是不符合语义的运算
形式语义（全语义）：同时满足语法和静态语义有效的句子的意义（没有歧义）

好的程序语言会发现错误（bug）并指导你改正
但当程序满足语法和语义有效时，就不会报错，并拥有一定意义，但不一定是我们想要的意义。
这类问题通常这样出现：
计算机停止运作
计算机一直运作直到我们主动停止
计算机给出非我们预期的答案

总结：
我们的目标是学习程序语言的语法和语义，构造合法的程序来用计算机做有趣的事
本质上是将方法论翻译为计算机可以理解的语句，来使计算机为我们服务
优化方法论的思维