【jzoj3853】【帮助Bsny】【状态压缩动态规划】

题目大意

书架上一共有n本书，我们定义混乱值是连续相同高度书本的段数。例如，如果书的高度是30，30，31，31，32，那么混乱值为3；30，32，32，31的混乱值也为3。但是31，32，31，32，31的混乱值为5，这实在是太乱了。 Bsny想尽可能减少混乱值，但他有点累了，所以他决定最多取出k本书，再随意将它们放回到书架上。你能帮助他吗？

解题思路

由于不同高度的书很少，可以考虑状态压缩。设f[i][j][k][s]表示做到第i本书，移动了j本，最后一本存在的高度是k，存在的书高度状态是s。枚举一本书移不移，不移判断和上一本高度一不一样。移的话判断前面是否有存在的书高度一样，或者后面有书高度一样，只有这样才能贡献。

code

#include
#include
#include
#include
#define LF double
#define LL long long
#define min(a,b) ((a
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=100,inf=1e9,maxs=(1<<8)-1;
int n,K,a[maxn+10],ss[maxn+10],num[maxn+10],f[maxn+10][maxn+1][10][maxs+10];
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&K);
    fo(i,1,n){scanf("%d",&a[i]);a[i]-=24;num[i]=1<<(a[i]-1);}
    fd(i,n,1)ss[i]=ss[i+1]|num[i];
    fo(i,1,n)fo(j,0,K)fo(k,0,8)fo(s,0,maxs)f[i][j][k][s]=inf;
    f[1][0][a[1]][num[1]]=1;f[1][1][0][0]=!(num[1]&ss[1]);
    fo(i,1,n-1)fo(j,0,K)fo(k,0,8)fo(s,0,maxs)if(f[i][j][k][s]!=inf){
        f[i+1][j][a[i+1]][s|num[i+1]]=min(f[i+1][j][a[i+1]][s|num[i+1]],f[i][j][k][s]+(k!=a[i+1]));
        f[i+1][j+1][k][s]=min(f[i+1][j+1][k][s],f[i][j][k][s]+((!(s&num[i+1]))&&(!(ss[i+2]&num[i+1]))));
    }
    int ans=inf;
    fo(j,0,K)fo(k,0,8)fo(s,0,maxs)ans=min(ans,f[n][j][k][s]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}