描述
zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx，而zhx逃入了一个遥远的国度。当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时，守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀。
问题是这样的：遥远的国度有n个城市，这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树。这个国度有一个首都，我们可以把这个首都看做整棵树的根，但遥远的国度比较奇怪，首都是随时有可能变为另外一个城市的。遥远的国度的每个城市有一个防御值，有些时候RapiD会使得某两个城市之间的路径上的所有城市的防御值都变为某个值。RapiD想知道在某个时候，如果把首都看做整棵树的根的话，那么以某个城市为根的子树的所有城市的防御值最小是多少。由于RapiD无法解决这个问题，所以他拦住了zcwwzdjn希望他能帮忙。但zcwwzdjn还要追杀sb的zhx，所以这个重大的问题就被转交到了你的手上。
第1行两个整数n m，代表城市个数和操作数。
第2行至第n行，每行两个整数 u v，代表城市u和城市v之间有一条路。
第n+1行，有n个整数，代表所有点的初始防御值。
第n+2行一个整数 id，代表初始的首都为id。
第n+3行至第n+m+2行，首先有一个整数opt，如果opt=1，接下来有一个整数id，代表把首都修改为id；如果opt=2，接下来有三个整数p1 p2 v，代表将p1 p2路径上的所有城市的防御值修改为v；如果opt=3，接下来有一个整数 id，代表询问以城市id为根的子树中的最小防御值。
对于每个opt=3的操作，输出一行代表对应子树的最小点权值。
zhonghaoxi提供
题解：
题目分析转载自:http://blog.csdn.net/lcomyn/article/details/45718295
BZOJ 3083 遥远的国度
这题的与 HAOI 2015T2 的不同点在于其有换根操作，但按照普通的思路我们可以发现，换根之后树的形态会有改变，每个节点的子树会发生改变，所以我们来分类讨论。
修改链的操作不会发生改变，现在只考虑子树minn。为了方便，我们定义现在的换的“根节点”为root（但实际上树的根节点为1），子树根为x，黑圈标明查询范围；
情况一 x=root，很显然此时应当查询整棵树。
情况二 lca(root,x)!=x ,此时直接查询x的子树即可，与换根无关。
情况三，lca(root,x)=x，此时我们应当查询与x相邻的节点中与root最近的点v在整棵树中的补集
可以发现v一定在root到x的链上，且一定是x在这条链上的儿子，倍增法可以求得v
总之就是dfs序+树链剖分，dfs序主要是用来记录子树的范围
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int m,n,next[200100],point[100100],v[200100],pos[100100],belong[100100];
int val[100100],tot,id;
int fa[100100][20],mi[20],deep[100100],size[100100];
int l[100100],r[100100],sz,root;
int tm[500100],vl[100100],delta[500100];
const int inf=2147213647;
void add(int x,int y)
{
tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
void build(int x,int f,int depth)
{
deep[x]=depth; size[x]=1;
for (int i=1;i<=17;i++)
{
if (deep[x]-mi[i]<0) break;
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
}
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (v[i]!=f)
{
fa[v[i]][0]=x;
build(v[i],x,depth+1);
size[x]+=size[v[i]];
}
}
void dfs(int x,int chain)
{
belong[x]=chain;
pos[x]=++sz;
vl[sz]=val[x];
l[x]=sz;
int k=0;
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (size[v[i]]>size[k]&&v[i]!=fa[x][0])
k=v[i];
r[x]=sz;
if (k==0) return;
dfs(k,chain);
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (v[i]!=k&&v[i]!=fa[x][0])
dfs(v[i],v[i]);
r[x]=sz;
}
void pushdown(int x)
{
if (delta[x])
{
tm[x<<1]=delta[x];
delta[x<<1]=delta[x];
tm[x<<1|1]=delta[x];
delta[x<<1|1]=delta[x];
delta[x]=0;
}
}
void update(int x)
{
tm[x]=min(tm[x<<1],tm[x<<1|1]);
}
void buildtree(int now,int l,int r)
{
if (l==r)
{
tm[now]=vl[l];
return;
}
int mid=(l+r)/2;
buildtree(now<<1,l,mid);
buildtree((now<<1)+1,mid+1,r);
update(now);
}
int qjmin(int now,int l,int r,int lx,int rx)
{
if (l>=lx&&r<=rx)
return tm[now];
int mid=(l+r)/2;
pushdown(now);
int ans=inf;
if (lx<=mid)
ans=min(ans,qjmin(now<<1,l,mid,lx,rx));
if (rx>mid)
ans=min(ans,qjmin(now<<1|1,mid+1,r,lx,rx));
return ans;
}
void qjchange(int now,int l,int r,int lx,int rx,int x)
{
if (l>=lx&&r<=rx)
{
delta[now]=x;
tm[now]=x;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
pushdown(now);
if (lx<=mid)
qjchange(now<<1,l,mid,lx,rx,x);
if (rx>mid)
qjchange(now<<1|1,mid+1,r,lx,rx,x);
update(now);
}
int lca(int x,int y)
{
if (deep[x]>i&1)
x=fa[x][i];
if (x==y) return x;
for (int i=17;i>=0;i--)
if (fa[x][i]!=fa[y][i])
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
}
void solve(int l,int r,int x)
{
while (belong[l]!=belong[r])
{
if (deep[belong[l]]deep[r]) swap(l,r);
qjchange(1,1,n,pos[l],pos[r],x);
}
int js(int x,int f,int cha)
{
for (int i=0;i<=17;i++)
if (cha>>i&1)
x=fa[x][i];
return x;
}
void work(int x)
{
int rootx=root; int xx=x;
if (xx==rootx)
printf("%d\n",qjmin(1,1,n,1,n));
else
if (lca(xx,rootx)!=xx)
printf("%d\n",qjmin(1,1,n,l[xx],r[xx]));
else
{
int mb=js(rootx,xx,deep[rootx]-deep[xx]-1);
int ans=inf;
if (l[mb]>1)
ans=min(ans,qjmin(1,1,n,1,l[mb]-1));
if (r[mb]