bzoj 1038: [ZJOI2008]瞭望塔 （半平面交）

1038: [ZJOI2008]瞭望塔

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Description

　　致力于建设全国示范和谐小村庄的H村村长dadzhi，决定在村中建立一个瞭望塔，以此加强村中的治安。我们
将H村抽象为一维的轮廓。如下图所示 我们可以用一条山的上方轮廓折线(x1, y1), (x2, y2), …. (xn, yn)来描
述H村的形状，这里x1 < x2 < …< xn。瞭望塔可以建造在[x1, xn]间的任意位置, 但必须满足从瞭望塔的顶端可
以看到H村的任意位置。可见在不同的位置建造瞭望塔，所需要建造的高度是不同的。为了节省开支，dadzhi村长
希望建造的塔高度尽可能小。请你写一个程序，帮助dadzhi村长计算塔的最小高度。

Input

　　第一行包含一个整数n，表示轮廓折线的节点数目。接下来第一行n个整数, 为x1 ~ xn. 第三行n个整数，为y1
 ~ yn。

Output

　　仅包含一个实数，为塔的最小高度，精确到小数点后三位。

Sample Input

【输入样例一】
6
1 2 4 5 6 7
1 2 2 4 2 1
【输入样例二】
4
10 20 49 59
0 10 10 0

Sample Output

【输出样例一】
1.000
【输出样例二】
14.500

HINT

 N ≤ 300，输入坐标绝对值不超过106，注意考虑实数误差带来的问题。

Source

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题解：半平面交

这道题边界要到1e11,精度控制要到1e-9，否则过不了。。。

解法就是对于相邻的两个点构造向量，求半平面交。

半平面交求得的区域就是可以建瞭望塔的区域，然后就是求得到的区域的边界与下方折线的边界的最近距离。

这个最短距离只可能出现在上下边界的顶点上，所以计算出来取最小值即可。

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 303
#define eps 1e-9
using namespace std;
const double inf=1e11;
int n,m;
struct vector{
	double x,y;
	vector (double X=0,double Y=0) {
		x=X,y=Y;
	}
}p[N],line[N],a[N],tmp[N];
bool operator <(vector a,vector b)
{
	return a.x0) return 1;
	else return -1;
}
vector glt(vector a,vector a1,vector b,vector b1)
{
	vector v=a1-a; vector w=b1-b;
	vector u=a-b;
	double t=cross(w,u)/cross(v,w);
	return a+v*t;
}
void cut(vector a,vector b)
{
	int cnt=0;
	memset(tmp,0,sizeof(tmp));
	for (int i=0;i